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2021年9月 1日 (水)

打球角度45度

↓8/28の新聞から
大谷41号 7試合ぶり 野球・大リーグ 26日(朝日新聞デジタル 2021年8月28日 5時00分)

・・・
 ナイターで先発登板した翌日のデーゲームの一回、エンゼルスの大谷は先頭打者でいきなり快音を響かせた。左腕の2球目、甘いカーブだった。体勢を崩すことなく振り切り、右翼へ高々と放物線を描く。打球角度45度は自身の本塁打では最も高いものに並び、ベーブ・ルース生誕の地では初アーチとなった。
・・・

記事中には explicit には書かれていませんが、おそらく implicit には「45度」という角度の意味を、ある程度感じていたのではないかな、記者さんは。

★高校で物理をとった人はわかりますが、斜め方向への投射という問題なのです。ごく大雑把に書きます。

●物体を初速V0(m/s)、角度θ(度)で斜めに打ち上げることを考えます。

x方向の初速はV0・cos(θ)
y方向の初速はV0・sin(θ)

となります。
y方向での最高点の高さをHとしましょう。
Hの高さから自由落下させて地面に到達した時の速さをvとすると、逆にvの速さで真上に打ち上げるとHの高さまで到達します。物理現象の対称性です。これを利用しましょう。
0・sin(θ)で真上に打ち上げた時に、最高点に達するまでに要する時間は

(V0・sin(θ))/g

です。

で、打ち上げてから地面に戻ってくるまでの時間はその2倍

(2・V0・sin(θ))/g

となります。
この時間でx方向に進んだ距離が落下点ですから、落下点までの飛距離をLとすると

L=(V0・cos(θ))・((2・V0・sin(θ))/g)
 =(V0^2)・(2sin(θ)cos(θ))/g

2sin(θ)cos(θ)=sin(2θ)
ですのでまとめると
Hikyori
こうなりますね。
sinはθ=90度の時に値は1で最大。
2θ=90
θ=45
ハイ、45度の時に最も遠くまで飛ぶのですね。

これは高校物理でやる話です。
高く打ち上げすぎれば遠くへ飛ばない。
低く打ち上げると、すぐ落ちる。

45度が一番遠くへ飛ぶ角度なのです。
大谷はその角度でホームランを打った。
これ、物理教師としてはいい教材だなぁ。現役の方はどうぞ存分に使ってください。

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