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2020年3月10日 (火)

対称性

0221_12station1 2020.2.21
PCのオープニング画面なんですが。
とんでもなく対称性がいい。よすぎる。
教会なんかで対称性が荘厳な雰囲気を醸し出すことはありますね。
ですから、この写真、どこかの教会なのかな、と最初は思ったんです。
でも、両脇に「↑」表示があったりして、なんか変だ。
0221_12station2
駅なんですって。ふ~ん。
私個人の趣味ですが、はっきり言って対称性がよすぎて気分が落ち着かない。こんな駅、使いたくない。
あまりにもきちっとしているって、気持ち悪くないですか。
適当に「乱れている」、「いい加減だ」、「崩れてる」ほうが気持ちが落ち着きます。私は。

★このことから、ちょっと思考がうろうろし始めまして。
「黄金比」というのがありますね。
ある長方形から短辺を一辺とする正方形を取り除いたときに残った長方形が元の長方形と相似であるとき、この長方形を黄金長方形といいます。
この操作を図に書き込んでいくと対数螺旋が見えたりもします。
でね、この比
1:(1+√5)/2
なんです。
   約1:1.618033989・・・
です。
さて、私個人の想像に過ぎませんけれど。
例えば辺の比が1:2だったらどうですか?
ちょっと横長ですよね。
じゃあ、1:1だと?そりゃ正方形だ。
1:1.5の中間あたりで、そこからちょっとバランスが崩れたような比がよくないか?
1:1.4 とか 1:1.6とか。
この1:1.6くらいのところが、バランスの崩れが最高にいいよなぁ、こいつを「黄金の比」と呼ぼうか。
1:1.4も捨てたもんじゃないよな、バランスの崩れ方が絶妙だ。こいつは「白銀の比」にしよう。
こんな感じの、ゆるい感覚でいいと思うんですよ。
でね、いったん命名してしまうと、人は名前に引きずられる。
「黄金比」というからには、これがすべての比率の中でもっとも美しいんだ。
見ろ、この建物を、この絵を、黄金比が使われているではないか・・・とね。
1.5からちょっとずれてりゃ、1.4か1.6くらいでしょ。まるで正確に1.6180・・・が実現されているのだ、素晴らしいのだ、というのは、頂けないなぁ。

Noblemetalratio1
この図を見て、お楽しみください。

白銀比と呼ばれる1:√2≒1:1.4は身の回りにあふれかえっていますが、ご存知ですか?
紙がそうなんです。
ある長方形を半分に折ると、元の長方形と相似だ、というものです。
B5版のノートとか、A4版の紙とか・・・。
Noblemetalratio2
一応、黄金比と白銀比の値の求め方を書いておきました。

★ちょっと追加:正五角形では,1辺の長さと対角線の長さの比が黄金比になります。
↓下のリンクをお読みください
https://www.rikou.ryukoku.ac.jp/images/journal66/RJ66-02.pdf
黄金比について(1)

★私はかなり意地っ張りな男でして
↓過去記事が山のようにあります。全部で何回書いたのか、書いた本人がわかりません。(30回超えてたかな)
いちいちリンクを貼るのは面倒なので、お読みいただけるなら、コピー&ペーストで貼り付けてください。よろしく。
第5回と、8回だけリンクしておきます。

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-c475.html
2014年12月16日 (火) √2 の話:その1

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-3ef3.html
2014年12月19日 (金) √2の話:その2

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-d389.html
2014年12月22日 (月) √2の話:その3

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-d389.html
2014年12月22日 (月) √2の話:その3

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-d70e.html
2014年12月24日 (水) √2 の話:その4(黄金長方形と白銀長方形を折り紙で作る)

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-7294.html
2014年12月26日 (金) √2 の話:その5(黄金比って本当に美しい?)

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-3476.html
2014年12月29日 (月) √2 の話:その6

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2015/01/post-50a2.html
2015年1月 7日 (水) √2 の話:その7

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2015/01/post-1fac.html
2015年1月13日 (火) √2 の話:その8:黄金数・白銀数・貴金属数

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2015/01/post-d081.html
2015年1月16日 (金) √2 の話:その9:黄金数・白銀数・貴金属数の続き

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2015/01/post-1721.html
2015年1月19日 (月) √2 の話:その10 以前にやったことへのリンク集

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