（アオダイショウ）訂正：ヒバカリ です（６／３ 訂正）

★ kankikoh さんからコメントを頂きました。
「このヘビはヒバカリではないでしょうか？「あご」の白い模様から……」

ヒバカリというヘビがいることは知っていましたが、どんな蛇であるかについては全く知りませんでした。
私にある程度分かるのは、アオダイショウ、マムシ、ヤマカガシくらいかな。
で、迂闊にも、知らないままに適当に、アオダイショウとしてしまったのですが、ご指摘を頂いて検索してみたら、そう、私共夫婦が庭で見たヘビはまさしくヒバカリでした。
概念がないと「みれどもみえず」なのですね。

https://www.nies.go.jp/biodiversity/invasive/DB/detail/30180.html
侵入生物データベース > 日本の外来生物 > 爬虫類 > ヒバカリ
　体長40～60cm，頭胴長30～45cm，体重10～25g．背面は褐色で，口角から首にかけて襟のように白い部分がある．腹板は淡いクリーム色で，その両側に黒褐色の点が並ぶ．胴中央の体鱗列数19，染色体数2n=36．

「口角から首にかけて襟のように白い部分」というのがご指摘と同じものですね。
で、写真にもしっかり写っています。
そして
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%90%E3%82%AB%E3%83%AA
生態
　平地から低山地にある森林に生息し、水辺を好む[4][7]。薄明薄暮性傾向が強いが[8]、雨天時には昼間も活動する[4]。危険を感じると鎌首をもたげ、威嚇する[4][8]。基亜種は10 - 翌4月に冬眠する[4]。泳ぐのが上手である[10]。
　魚類、カエルやその幼生、ミミズなどを食べる[7][8]。

小さな水たまりのような我が家の池に出現して、水中を自在に移動し、オタマジャクシを食べていたようですから、まったく記述の通りです。（オタマジャクシは別の水槽に大半を移して、保護しています。）

小型のヘビのようですので、初めに見た方が成体、次に見たのが幼体だろうと推測されます。毒蛇ではありません。念のため。

ひ‐ばかり【日計・熇尾蛇・竹根蛇】
ヘビの一種。全長約50センチメートル。背面は暗褐色、腹面は白色で側方に黒点がある。有毒とされ、名も咬かまれればその日ばかりで死ぬ意というが、実際は無毒。本州以南に分布。
広辞苑第六版より引用

★記事を矛盾のないように、書き換えます。
２０１８．５．１５
我が家の古池に現れたアオダイショウ　ヒバカリ。成体でしょう。
大きなアオダイショウの成体を見ましたがあれはＪＲ高架の方にいるようです。

私は生きたマムシを間近に見たことがない。子どもの頃、渋谷のハチ公交差点の道玄坂下のところに「蛇屋」があって、マムシなんかを売ってたのですが、そのショーケースで見たはずですけど、記憶はない。
母方の祖父がマムシを捕まえてマムシ酒を作る「名人」だったそうで、焼酎漬けのマムシは見たことがある。ちょっとした痛み止めに使った覚えがあります。
話を戻して。目がきょとんとしてかわいいと思いませんか。

この池にオタマジャクシがいると学習して住み着いたかな、と思っていましたが、その後もいるようではありますが姿をあまり見かけなくなった。

別の日
５．２６
ミミズの親分くらいの大きさの幼体が出現。上掲の写真のものよりずっと小さい。
我が家の庭にヒバカリかぁ。ここは一体どこなんだ？大田区南部だぞ、一応、都会だぞ。
上の写真で、舌が出てますね。トリミングすると

おめめまん丸。舌がぴょ。かわいいですね。
ヘビは何故舌を出すのか、ご存知の方も多いと思いますが、一応ウィキから引用します。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%93
ヘビ

ヘビ（蛇）は、爬虫綱有鱗目ヘビ亜目（Serpentes）に分類される爬虫類の総称。体が細長く、四肢がないのが特徴。ただし、同様の形の動物は他群にも存在。
・・・
また口内にはヤコブソン器官という嗅覚をつかさどる感覚器を持つ（ヘビ固有の器官ではない）。本科の構成種が舌を頻繁に出し入れするのはこの器官に舌に付着させた匂いの粒子を送っているためである。また一部の種では赤外線（動物の体温）を感じ取る赤外線感知器官（ピット器官）を唇にある鱗（上唇板、下唇鱗）や目と鼻孔の間に持つ。耳孔や鼓膜は退化しているため、地面の振動を下顎で感知する。

鱗には厚さ数ナノメートルの剥がれない脂質が潤滑油として分泌されており、これは2015年12月9日付の「Journal of the Royal Society Interface」誌で発表された研究論文によって明らかになっている[2]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%8B%A4%E9%BC%BB%E5%99%A8
鋤鼻器

鋤鼻器（じょびき、英語:vomeronasal organ）とは四肢動物が嗅上皮とは別に持つ嗅覚器官。ヤコブソン器官・ヤコプソン器官 (英語:Jacobson's organ) とも呼ばれる。開口位置は鼻腔内や口蓋などその生物群により異なる。

嗅覚器官ではあるが、この器官からの信号は、嗅上皮から脳へ向かう嗅神経とは異なる神経経路により脳の副次臭葉に向かう。元々は口腔内の食物の臭いを感じる器官であったといわれている。
・・・
ヘビや一部のトカゲが二叉に分かれた舌を頻繁に出し入れしているのは、舌に付着させた空中の化学物質をそれぞれ左右の鋤鼻器に運ぶためである。
・・・
空気中のフェロモン物質を鋤鼻器に取り入れる際、イヌやウマなどの動物ではフレーメンと呼ばれる独特の表情をすることが知られている。

この個体の今の大きさではオタマジャクシを捉えるのもぎりぎりじゃないか、という感じ。昆虫でも狙っていますかねぇ。
それにしても、まあ、我が家の庭でねぇ、感慨深いものがあります。