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2017年2月 8日 (水)

エマープ

★福岡さんの連載エッセイの2月2日分。また素数の話。

(福岡伸一の動的平衡:61)スプーン曲げの裏に素数?(朝日新聞デジタル 2017年2月2日05時00分)
 素数の続き。素数の中の素数にエマープがある。反転しても互いに素数である場合をこう呼ぶ。13と31、37と73、113と311など。
・・・

「エマープ」ってなんだかわかります?
多分
prime⇔emirp
ですね。
素数を反転して、反転の結果がまた素数。ということのようです。
私自身は初耳の概念でした。
で、さっそくプログラム化してみました。
11以上の数から素数を探してその反転数を作り、素数かどうかチェックしているだけです。
難点は、13に対して31が出ると共に、31に対しても13が重複して出てくることですね。
重複を避けることはできますけど、メンドくさい。配列を用意して重複をチェックすることになるでしょう。
ほぼ2倍の個数が見つかっていますが、人間の目は優秀だ、一目で重複していることがわかりますから、目の確かさにお任せして、逃げます。

DECLARE EXTERNAL FUNCTION isPrime

FOR n = 11 TO 1000
   LET t = isPrime(n)
   LET m = n
   LET a = 0
   DO
      LET tmp = MOD(m, 10)
      LET a = a*10 + tmp
      LET m = IP(m / 10)
   LOOP UNTIL m = 0
   !PRINT a
   IF (t = 1) AND (isPrime(a) = 1) THEN
      PRINT n; a
   END IF
NEXT n
END

EXTERNAL FUNCTION isPrime(p)
LET k = p
IF MOD(k, 2) = 0 THEN
   LET isPrime = 0
ELSE
   FOR j=3 TO SQR(k) STEP 2
      IF MOD(k, j)=0 THEN EXIT FOR
   NEXT j
   IF j<=SQR(k) THEN
      LET isPrime = 0
   ELSE
      LET isPrime = 1
   END IF
END IF   
END FUNCTION

1000までのエマープを掲載します。
11  11
13  31
17  71
31  13
37  73
71  17
73  37
79  97
97  79
101  101
107  701
113  311
131  131
149  941
151  151
157  751
167  761
179  971
181  181
191  191
199  991
311  113
313  313
337  733
347  743
353  353
359  953
373  373
383  383
389  983
701  107
709  907
727  727
733  337
739  937
743  347
751  157
757  757
761  167
769  967
787  787
797  797
907  709
919  919
929  929
937  739
941  149
953  359
967  769
971  179
983  389
991  199
数の頭が偶数ならはじめっからチェックする必要はないのですが、それもまた面倒だ。
CPUパワーに任せてやってみました。
力づく。
これはこれで、終わり。

福岡さんのエッセイの後半に

ちなみに37は、現存するフェルメールの作品数。この数に魅せられて世界を巡礼してしまった。113は、アジアで発見されて周期律表に載った初めての元素ニホニウムの原子番号。今年度の朝日賞に選ばれた。ただし寿命はたった0・002秒。そういえば31番はガリウム。ガリウムといえば、青色ダイオードの重要な原料となった元素だが、私たちの世代にはもうひとつ忘れがたい思い出がある。
 なんの変哲もないステンレスのスプーン。怪しげな人物がテレビに登場し、人さし指と親指でスプーンの首の部分をつまみ、ゆっくりとこすりだした。もちろん最初は何も起こらない。ところがどうしたことだろう。スプーンがぐにゃりと曲がりはじめたではないか。とうとうスプーンはポキリと二つに割れてしまった。ちょ、超能力!? 子どもだった私たちはすっかりだまされてしまった。
 おそらくスプーンはガリウムで出来ていたのだ。ガリウムは銀色の硬そうな金属。一見、ステンレスと見分けがつかない。ところがたった29度で溶けてしまうのだ。つまりスプーン曲げは手品にすぎなかった。あの頃、もっと科学の知識があったらなあ。

ちょっと話が外れ過ぎですね。エマープと原子番号には何ら関係がない。それを結び付ければ、話としては面白いかもしれないけれど、意味不明なエッセイになってしまう。
福岡さんの今回のこの一連の連載は、面白いことを書こうという意識が先走っているな、というのが正直な感想です。「けれんみ」が強いと言ったら言い過ぎかな。
もっと地に足をつけた、堅牢な思考を詠ませてほしいと思っています。

★金属のガリウムそのものを扱った経験はありません。融点が低いということは知っていましたが、スプーン曲げに使われたという指摘は今回初めて知りました。
易融合金は知ってます。生徒と作ってみたこともあります。お湯の中で溶けて流れる金属というのは見ものでした。
消火栓の「温度ヒューズ」に使われたりもしていますね。

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