スーパームーン

昨日は「スーパームーン」騒ぎがありましたが、当地は雨、残念賞。
ま、もともとあまり関心はないんですけど。

６８年ぶり、ぐっと来た　「スーパームーン」観測（朝日新聞デジタル　2016年11月15日05時00分）
　満月が普段より大きく見える「スーパームーン」が１４日夜、観測された。この日は、沖縄や東日本の一部で雲の切れ間があり、１９４８年以来６８年ぶりの距離まで近づいた満月が輝いた。国立天文台によると、月と地球の距離が最も近づいたのは同日午後８時２１分ごろ。完全な満月となる午後１０時５２分ごろの距離は約３５万６５２０キロで、今年の満月で最も遠かった４月より約５万キロ近く、見た目の直径は約１．１４倍、面積は約１．３倍だという。

「見た目の直径」のことを「視直径」といいます。これは普通、度分秒単位の角度で表示します。｛視半径の２倍です、当然｝
月の平均距離での視半径は理科年表によりますと１５’３２．２８”です。１度の１／４くらいですね。
今回の月の位置が３５万６５２０ｋｍ。今年４／２２のときより「約５万ｋｍ」近いというのですから、約４０万６０００ｋｍとしておきましょうか。

とんでもなく誇張した図です、笑ってください。
まずここでは角度はラジアンで考えます。そうすると、角度θが非常に小さい時、θ≒ｔａｎ(θ)という関係が使えますので。
視半径比がタンジェントの比になり、月の実半径はキャンセルして、月との距離の逆比になってしまうんですね。
そうすると、１．１４という数値が得られます。
ここまでくるともう、ラジアンでも度分秒でも同じ。
また視半径比はそのまま視直径比でもあり増すので、記事の通りとなります。
で、長さの比が１．１４倍になると、面積の比はその自乗倍になりますので
１．１４×１．１４≒１．３
となるわけです。
こういう報道を聞いたとき、ちょっと鉛筆と電卓を動かしてみると、なるほどそういうことか、と納得できますね。

http://www.nao.ac.jp/astro/sky/2016/11-topics02.html
ほしぞら情報 2016年11月
↑国立天文台のサイトです。ここに、わかりやすい解説があります。
ＴＶなどが使った、月の大きさの違いががわかる写真の元ネタもここにあります。
また、今年の月の視直径の変化のグラフもありまして、とてもわかりやすい。どうぞ。

月は地球の周りを公転していますが、その軌道が楕円形であるため地球と月の距離は時々刻々と変化しています。そのために月の見かけの大きさ（視直径）も、地球との距離が近いときには大きく、遠いときには小さくというように変化します。また、月の軌道は太陽や地球などの重力を受けてわずかに変化するため、月が地球に最も近づく位置（近地点）や最も遠ざかる位置（遠地点）での距離は毎回異なります。11月14日は月が20時21分に近地点（地心距離 約35万6千キロメートル）を通過し、南中時刻の少し前の22時52分に満月となります。満月の瞬間の月の視直径は約33分30秒角で、これが今年最も大きく見える満月です。

ここにちょっと注目すべき記述があって。
「月の軌道は太陽や地球などの重力を受けてわずかに変化する」
これ。
月の軌道が楕円なのはいいとして、常に一定の楕円ではないらしい。
「わずかに変化する」のだそうです。

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2016/10/post-eb77.html
2016年10月11日 (火)「団栗のスタビリチー」
↑ここで天体の運行の安定性の話をちょっと書きました。
今回、月の軌道が「わずかな変動」をくらうらしいことを知りました。
そうすると、釣り合いの状態からちょっとずれた時に、そのずれが拡大していって月が吹っ飛んでいってしまわないのか、ということが気になります。
釣り合いの状態からわずかにずれた時に元に戻れるのが「安定」なのですからして、さて、月は安定しているのか、ということですね。
どうやら、そういう変動を受けながら、月はちゃんと地球の周りを回り、地球－月系は安定な系だ、と言えるようです。
よかったですね。

スーパームーン、１４日は曇り予報　近さ６８年ぶり、次は２０３４年（朝日新聞デジタル　2016年11月12日05時00分）
　今月１４日の満月は、月と地球の距離がいつもより近く、普段より大きく見える「スーパームーン」になる。国立天文台によると、満月としては６８年ぶりの近さで、次に同じような距離の満月が見られるのは２０３４年ごろという。
　月の軌道は楕円（だえん）形をしている。加えて、太陽などの重力の影響で軌道自体の位置も変わるため、地球と月の距離は常に変化し、見た目の大きさも変わる。
　国立天文台によると、１４日の地球と月の距離は約３５万６５２０キロで、満月としては１９４８年以来の近さという。今年の満月で最も遠かった４月より約５万キロ近く、見た目の直径は約１．１４倍だ。
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多分この記事を書いた記者さんは、国立天文台のページなどを参考にしたのだろうと思いますが、「太陽などの重力の影響で軌道自体の位置も変わる」というところで、「月の安定性」を意識していたかどうか。若干、気にしている理科おじさんです。