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2016年4月17日 (日)

マグニチュードとエネルギー

4月16日の毎日新聞に

・・・
地震の規模を示すマグニチュード(M)は7.3と推定され、1995年の阪神大震災と同規模。エネルギーは14日夜に益城(ましき)町で震度7を観測した地震(M6.5)の約16倍。
・・・

こういう記述がありました。
マグニチュードの差は0.8なのに、エネルギーは16倍、ということに、アレ?っと思われるかもしれません。

地震のエネルギーとマグニチュードとの間には下のような関係があります。(理科年表から)

logE=4.8+1.5M
   ただし、E:地震波として出されたエネルギー(単位はJ)

この「log」は常用対数です。
この関係式を変形して、二つの地震のエネルギー比を求める式に書きなおしますと
E2/E1=10^(1.5×(M2-M1))
こうなります。
ここで
M1=6.5
M2=7.3
なら、
エネルギー比=10^(1.5×0.8)=10^(1.2)=15.8≒16
となるわけですね。
毎日新聞の記事の記述の裏にはこういう関係式があったのです。
もし、マグニチュードの差が1だと
エネルギー比=10^1.5=31.6≒32
約30倍、でいいでしょう。
もし、マグニチュードの差が2なら
エネルギー比=10^3=1000
1000倍なんですね。

マグニチュードの差とエネルギー比は直線関係にありません。そのあたりを知っておくと話がわかりやすくなると思います。

以前に書いた記事↓
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2010/03/post-6701.html
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2015/09/post-6701.html

2010年の記事中のグラフを1枚再掲します。
Me1
マグニチュードの差が0.8だと(横軸)、エネルギー比(縦軸)は16になることが読み取れます。
ご利用ください。

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