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2016年2月 3日 (水)

「M74207281」にまつわる話題

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2016/02/post-9163.html
2016年2月 2日 (火)「過去最大の素数」
↑この話の続きです。

★1
M74207281__
この素数、「22338618」個もの数字が並んでいたら、その並びの中にはいろいろな「数字列」がありえます。
テキストエディタで M74207281 を開いておいて、文書内の文字列検索をしてみました。
πの3141…という数字の並びは6個並んだ部分がありました。その他、いくつか試してみました。一致した部分から2桁先までを並べます。

31415926535897932384626433832795{π}
31415915{文書中}

27182818284590452353602874713527{e}
27182812{文書中}

14142135623730950488016887242097{√2}
14142173{文書中}

2016{今年の西暦}
201646{文書中}

44899888641287296627004984787799{√2016}
448998813{文書中}

「1」はいくつ並んだのが最長かな。
1111111
7個でした。

もっともっと大きな素数になったら、πとの一致もどんどん長くなるんでしょうね。
どこまで可能なのか、そういう数学的なことは私の手に余ります。

★2
Primenum1
こう始まって
Primenum2
こう終わる。
この「22338618」個の数字の並びの中で、0~9の10個の数字は均等に出現しているのでしょうか?
それとも、ある数字が多く表れるというような偏りがあるのでしょうか。

以前「手動」で調べたことがあります。
M74207281 の文書をテキストエディタで開いておいて、例えば "0" を "" (ナルあるいはヌル)で置換します。
置換が終わると何個置換したかが報告されますので、記録する。
これを繰り返せばいいのですが、もう面倒だ。時間がかかる。さすがにバカバカしい。
こういう単純作業はコンピューター(=計算機)自身に計算させた方がいい。
コンピューターは疲れを知りませんからね。
で、プログラムを書きました。「(仮称)十進BASIC」というやつです。
クリックするとダウンロードせずに読むだけということもできます、まあ読むだけ読んでみてください。
{もちろんプログラムをダウンロードしてくださって結構です。どうぞ。}

「InM74207281.txt」をダウンロード

冗長でお恥ずかしいプログラムです。逆に思考過程・実行過程がわかりやすいかもしれません。
考え方だけを述べます。

・M74207281のファイルを開き、ファイルの終わりまで1行ずつ読みこむ。
・1行読んだら。左から1文字ずつ取り出して、数に変換し、その数に対応するカウンターに1を加算する。
・1行の処理が終わったら、また次の行を読みこむ。
 ・・・
・ファイルの終わりに達したら、レポートを書いて提出する。

★ではそのレポートをお目にかけます。
22338618
0  2233259 0.099973
1  2233437 0.099981
2  2234193 0.100015
3  2232135 0.099923
4  2232328 0.099931
5  2236279 0.100108
6  2234254 0.100018
7  2233628 0.099990
8  2234257 0.100018
9  2234848 0.100044
279.05 秒かかりました

処理した数字の数は正しい。
どの数字の出現率もほぼ1/10=0.1ですね。
ほぼ均等に出現しました。
以上、5分弱で終了。
さすが、エライやっちゃ。速いし正確だ。
花丸をあげましょう。💮
正直なところ、30分やそこらはかかるかも、と思っていましたが結構速かった。
プログラムをCなどでもっとスマートに書いて、コンパイラでexeファイルにして実行したら、もうちょっと速くなると思います。BASICは中間言語にコンパイルして、それをインタープリタで実行しているんじゃないかな。

ハイ、10個の数字はほぼ均等に出現することをご報告します。

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