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2015.3.13
地面に葉っぱが散っているのは、子どもたちが遊んでくれた証拠。
ね。
善哉善哉{よきかな、よきかな}。
このくらいでタチアオイが枯れるわけじゃなし、これから猛烈に成長しますからね。
できればその凄さを体感してくれるとなお嬉しい。
植物なんてじっと動かすにいるだけのものじゃない、すごい活動をしているのだと知ってもらえるといいな。
こちらは、塀の下の隙間に生えてきたタチアオイ。
隙間は狭いからなぁ。どこまで成長できるかわかりませんが、見続けます。
去年、電柱の下あたりの隙間から生えたフウセンカズラが、低い位置で開花・結実して、これが思いがけなく子どもたちに受けましたからね。
タチアオイがこれからどうなるのか、わからないことは見届けるしかないですね。
2013.3.13
桜桃の花がピークにさしかかったところ。
ご覧のように葉芽がぐ~んと伸びてくるのです。
花という両手を開いた顔、のような感じの位置関係に出てきます。
光合成の準備に入ったんですね。
花が終われば、実を熟させなければならない。
大量の栄養が必要だ。
それを供給するのが葉の仕事。
花の仕事が終われば、今度は、子房の成長。
それを支えるのが葉。
役目を引き継ぎながら、次世代を育てるのです。
世間は花見で大騒ぎですが、花を見るだけではつまらない。
植物の生きる姿を見つめてほしい。
本気でそう思ったら、桜の花の下で宴会なんてできないでしょうに。
桜の根をみんなで踏んづけて、何が楽しいのやら。
花を眺め、樹勢を楽しみ、ゆっくり散策なさったらいかがでしょうか。
2015.3.12
終齢幼虫が前蛹になりました。
この幼虫、去年の11月か12月初めころに孵化して、冬中ゆっくりゆっくりではありますが成長を続け、年を越して3月に至って蛹にたどり着いたのです。
驚くべき耐久力というか成長力というか生命力。
休眠状態で越冬したのではないのです。
ゆっくりですが活動していました。
入れてやったスミレの葉が少しずつ減っていく、足してやるとまた食べる。脱皮もする。
幼虫で休眠状態で越冬というのは知っていますが、ツマグロヒョウモンの幼虫はすごいですね。驚きです。
この後無事に蛹になりましたから、やがて変態を遂げてチョウになるでしょう。暖かい春に。
なんとも言えずすごい、心揺さぶられます。
★ところで、上の幼虫のためにスミレの葉を欠かさないようにしていましたが、蛹になりましたので、当面もうスミレの葉をとる必要はなくなったのですが・・・。
買い物の帰りに、妻がいつもスミレの葉を採る場所のそばを歩いていると
なんだか呼び声が聞こえたような気がしたのよ
3.28
なんといいますか、虫の声が聞こえるようになったらしい。{蝶能力ですか}
足を止めて葉の方をよく見たら、終齢幼虫がいたのだそうです。
おばちゃ~ん!
と、呼び止められたらしいですね。
本人もけらけら笑ってました。なんか、こう、呼ばれた気がしたのよね。と。
スミレの葉が入ったケースに入れてやったら、その晩は蓋の方へ移動してしまいました。
翌日、ちょっと指にとまらせて葉の方へ移動させてやったら。
指につかまったまま、上半身をひねって葉にしがみつき、そのまま猛烈な勢いで葉を食べ始めたんですね。
はくはく、はくはく、こんなうまいものがあったのか、ってな勢いでみるみる葉をかじり取っていく。指から降りようともしない。体を預けたまんま。
妻も、困ったわね、とそっと指を引いて、葉に乗り移らせようとしまして
やっと移ったところです。
ところで、もう一匹、ぼやけていますが向こう側に少し小さめの幼虫がいますね。
これは雨水貯留タンクのそばで咲きはじめたスミレで妻が発見して連れてきたもの。
私だって、そのスミレには気づいていて撮影したんですよ。
3.26
これです。でも幼虫には気づかなかったなぁ。
妻にだけ、見え・聞こえるのかなぁ。
おばちゃんって声でもかけるんですかねぇ。
この2匹もやはり、昨年からゆっくり成長しながら冬を生き抜いてきたのでしょう。
いやぁ、ビックリだ。
安全な場所を提供しますから、どんどん大きくなってください。
鳥に襲われたりもしないし、のんびり安心していいよ。
あ~あ、なんだかなぁ、虫の世界にどんどん入り込んでいくようだなぁ。
2015.3.17
いつものように「下を向いて歩いて」いたら、アレ?あれはオオイヌノフグリの花弁じゃない?
壊さないようにそっとつまんで掌に載せて撮影。
花弁とオシベが一体化しているようです。
ツバキもそうですね。
同じように、花弁とオシベがくっついたまま落ちたのでしょう。
横から眺めたり。
裏から見たり。
真ん中の穴がメシベが貫いていた穴ですね。
ものすごく軽いものでして、撮影中も風に飛ばされそうになっていたのですが、ここまで撮って吹き飛ばされてしまいました。
このことがわかって見てみると、これは花が抜け落ちたあとの子房の部分ですね。
3.18
オオイヌノフグリを見る眼が変わりました。
右の方には散ったあと、花のすぐ左につぼみ。
これまで、青い花ばかり見ていましたが、花の「時間」が見えてきました。
メシベの柱頭が見えています。
これが2週間くらいしたら褐色の実になるのでしょう。
オオイヌノフグリの葉もかなり認識できるようになりました。
ホトケノザにちょっと感じが似てます。
やはり至近距離でじっくり眺めるといろいろなものが見えてくるものですね。
近くで咲いてくれてありがとう。
★NHKのミクロワールドによい映像があります、ご覧下さい。5分間の動画です。
http://www2.nhk.or.jp/school/movie/bangumi.cgi?das_id=D0005100082_00000
早春の花々
まだ、身を切るような風が吹き抜ける早春。一見、枯れ草だけに見える土手に、早くも咲き始めている花があります。黄色があざやかなタンポポ。春一番の訪れを告げるフキノトウ。葉のあいだから細長いピンク色の花が立ち上がるように咲いているホトケノザ。そして、小さい青い花が散らばるように咲いているオオイヌノフグリです。オオイヌノフグリは西アジア原産で、外国から入ってきた野草です。この花の一日の変化を見てみましょう。
冷え込みの厳しい朝。気温はわずか2℃です。一面に霜が降りています。地面が暖まるのを待つオオイヌノフグリ。ほかの草がまだ活動を始めないこの時期に、いち早く花を咲かせて子孫を残そうとしているのです。
まわりの温度が15℃くらいになると、つぼみが開き始めます。花びらが開くと、中のおしべとめしべが姿を現します。オオイヌノフグリの花は、花粉を持ったおしべが互いに向かい合っています。また、根元が細くなっていて簡単に動くので、虫の体に花粉がつきやすくなっています。花びらの真ん中にあるめしべは、花粉がつきやすい作りになっています。
太陽が西に傾きかけた午後3時ごろ、地面の温度は急速に下がっていき、大半の花が閉じかけています。オオイヌノフグリは、二、三日のあいだ、花の開閉を繰り返します。花びらが落ちたあとに、めしべが残されています。このめしべの下にある小さなふくらみが、およそ3週間かけて成熟し、実を結ぶのです。
受粉から2週間ほど経ちました。めしべの下のふくらみが大きくなっています。中の様子をのぞいてみましょう。長さ2mmほどの小さな種が、いくつもできています。種は熟すと地面に落ち、秋になると芽を出します。そして翌年の春に、また、青い小さな花を咲かせるのです。
2015.3.12
線路の柵の柱の脇。2輪発見。
近い位置で撮影しやすい。
典型的な姿が撮れました。
ここでは、花弁に写った影がわかりやすい。
3.14
花の中に紅いものが。
私の知っているあの赤い色は「タカラダニ」だが、と頑張って接写したら。
案の定、タカラダニですね。
おそらく花粉を食べに来たのです。
通常、タカラダニは、5月くらいになって陽射しが強烈になる中で、焼けるようなコンクリートの表面を走っているのを見ます。しばらくの間出現していて、そのうち見かけなくなる。
そういうパターンで見ていましたが、3月のこの時期にも活動しているんですね。
別に血を吸うとかいうわけではありませんので怖がらなくていいです。
さて、この大きさのタカラダニがオシベによじ登って、ポリネーターになれるかな。
ちょっと難しい気がしますね。ダニの側が食料を得るだけかもしれない。
よくわかりません。
★3月23日の朝日新聞・天声人語に「花」の話が載っていました。
(天声人語)相次ぎ届く花の便り(2015年3月23日05時00分)
花を詠む歌は数あれど、この名高い作品の大胆な発想には舌を巻く。〈世中(よのなか)に絶えて桜のなかりせば春の心はのどけからまし〉在原業平(ありわらのなりひら)。この世に桜がまったくなかったら、春も穏やかな気持ちでいられるのに、と▼今か今かと咲くのを待つ。咲けば咲いたで散るのを惜しむ。桜はなにかと人の心をかき乱し、物思いに沈ませる。なかりせば、と現実には起こりえないことを仮想しながら、桜へのあふれる愛を逆説的に吐露する仕掛けである▼心穏やかではいられない季節が今年もやってきた。花の便りが各地から相次いでいる。
・・・(中略)・・・
▼伊勢物語では、先の業平の歌に続き別の人が詠む。〈散ればこそいとゞ桜はめでたけれうき世になにか久しかるべき〉。この世は無常、桜は散るからこそ素晴らしい、という称賛だ。古今、ほめ方も色々である。
★在原業平が見た桜はソメイヨシノではありませんでした。伊勢物語に載っている「桜」もソメイヨシノではありません。
在原業平は825年~880年とされる人物です。
ところがソメイヨシノは江戸時代の産物です。
(今さら聞けない+)サクラ 10野生種から多様な品種(デジタル朝日 2015年3月14日03時30分)
・・・
広くみられるソメイヨシノですが、実は幕末から明治時代にかけて広まった新参のサクラです。遺伝子の解析から伊豆諸島周辺に分布するオオシマザクラを父親に、本州から九州にかけて広く分布するエドヒガンを母親に持つことが分かっています。
同じ両親の種なら今後もソメイヨシノが生まれるわけではありません。森林総合研究所の解析の結果、基本的にすべて同じ遺伝子を持っていることが確認されました。元をただせばたった1本から広まったことを意味します。
同研究所多摩森林科学園の勝木俊雄主任研究員は「工業製品のように同じ規格のものが全国に流通した」。そのおかげで同じタイミングで並木全体が咲き誇り、見る者を圧倒してくれるのです。
これを可能にしているのはクローン技術です。といっても大げさなものではありません。ほかのサクラを台木にソメイヨシノの枝を刺す「接ぎ木」などの方法です。植物の細胞は動物とは違って、さまざまな細胞をつくり出すことができる能力を比較的簡単に取り戻すことができるのです。
なお同じ遺伝子のサクラ同士は種子をつくらないためソメイヨシノだけの並木ではサクランボはできません。違う遺伝子のサクラとは交配できますが、その種子はソメイヨシノとは別物です。
・・・
★つい最近こんな記事も出ましたね。
ソメイヨシノ元祖「上野に」 千葉大、遺伝子解析し推定(デジタル朝日 2015年3月13日00時44分)
ソメイヨシノは東京・上野公園にある1本が原木となり、全国に広まったと考えられる、とする遺伝子解析などによる研究成果を千葉大のチームがまとめた。接ぎ木で増やされ、全ての木がクローンであるソメイヨシノ。謎とされる起源の解明につながる可能性がある。
原木の候補は、上野動物園の表門に近い「小松宮親王像」の北側にある。一帯は江戸時代から桜の名所で知られ、親王像の場所は寛永寺の鐘楼だった。コマツオトメという桜の原木と判明した木もあり、千葉大の中村郁郎教授(植物分子遺伝学)が以前から付近の木を調べていた。
中村教授らは今回、親王像を囲むソメイヨシノとコマツオトメ各1本、エドヒガン系5本の計7本の遺伝子の型を調査。7本は同じ親木から生まれた「きょうだい」だと判明した。
「きょうだい」が一定の間隔で並び植えられていることから、中村教授らは「品種改良で人為的な交配で生まれたソメイヨシノや他の桜を並べて植樹した可能性が高い」とみている。
ソメイヨシノの起源は、エドヒガンとオオシマザクラが自然交配して生まれた、など諸説ある。中村教授は「人為的な交配の証しが見つかった以上、起源が自然交配とは考えにくくなった」と指摘。人工的に作られたと解析した上野公園のソメイヨシノが、最初の木だと推定している。
研究成果は21日から東京都内で開かれる日本育種学会で発表される。
(今さら聞けない+)の最後にあった昔の天声人語の一文というのが、心に残ります。
■記者のひとこと
昔の「天声人語」にこんな一文がありました。「ソメイヨシノに問うてみたい。自分が大勢いてうれしいか、どこを向いても自分だらけで、うんざりかと」。遺伝的多様性という観点からは危うさを抱えていますが、人の手にのみよってつながれるはかなさも魅力の一つかもしれません。
★梶井基次郎が見た「桜」はソメイヨシノでしょう。
桜の樹の下には屍体が埋まつてゐる!
これは信じていいことなんだよ。何故つて、桜の花があんなにも見事に咲くなんて信じられないことぢやないか。
高校時代に読みまして。心ふるえ、納得してしまった。
ソメイヨシノが生きている世界は、「この世を一歩踏み出した世界」なのかもしれませんね。
日本中を遺伝的に均一なクローン・ソメイヨシノが埋め尽くしている、なんて、これは正気じゃない気がする。
何せうぞ くすんで 一期は夢よ ただ狂え
閑吟集
この歌を歌う主体を「ソメイヨシノ」にして読み直してみてください。
人間に作り出され、樹木としては寿命の短いソメイヨシノ。
ソメイヨシノにある種の「狂気」を感じる私です。
3.20
この日、保育園の園児たちのお散歩隊がやってきたのですが、見て見て!かわいい花が咲いている!と保育士さんが子供たちを集めて、「お金のなる木」と教えていました。
「カネのなる木」という呼び方に若干の抵抗感があって、フチベニベンケイ、と私は書いているのですが、なるほど「お金」といってくれると、ずいぶん表現としてやわらぐんだなぁ、と嬉しくなりました。
花が好きで、フチベニベンケイをご存知だったのでしょう。ありがたいことです。
子どもたちに、花や葉など、触ってみたり、つまんでみたり、いろいろやってくれていい、いろいろ遊んでほしい、それが体で知る、ということなんですから。
★
金のなる木
http://www.shuminoengei.jp/m-pc/a-page_p_detail/target_plant_code-832
和名:フチベニベンケイ(縁紅弁慶) その他の名前:成金草(なりきんそう)、花月(かげつ)
科名 / 属名:ベンケイソウ科 / クラッスラ属
基本情報
金のなる木は、乾燥や低温などの厳しい環境に適応し、世界中に分布するベンケイソウ科に属する丈夫な植物で、和名はフチベニベンケイですが、もっぱら金のなる木、またはカゲツ(花月)として流通しています。新芽が小さいうちに、5円玉の穴に通しておき、そのまま成長させて、5円玉が抜けない状態にし、枝にお金がなったように仕立てたものが流行しました。その姿から成金草とも呼ばれます。小さな株によく花をつける花の咲きやすい系統と、大株にならないと咲きにくい系統があり、葉は緑一色のものから、白やピンク、紅色の斑入り品種、葉が巻いたり細くなったりする品種があります。
・・・
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%8D%E3%83%8E%E3%83%8A%E3%83%AB%E3%82%AD
カネノナルキ(金のなる木、学名: Crassula ovata)は、ベンケイソウ科クラッスラ属の多肉植物。カゲツ(花月)や、オウゴンカゲツ(黄金花月)とも呼ぶ。和名はフチベニベンケイ[1](縁紅弁慶)であるが、あまり使われない。
英語では dollar plant といい、葉が硬貨に似ているのが名前の由来である。栽培業者が五円硬貨の穴を頂芽に通して固定し、若枝が硬貨の穴を通ったまま成長するようにして硬貨がなったように見せかけ、一種の縁起物的な販売方法をとったため、「金のなる木」や「成金草」の園芸名で俗称されることが多くなった。
矢沢永吉さんじゃないもんで。同世代ではありますが。
成金、成り上がりよりは成り下がる方が生き方としちゃあ「上等」だろう、と思う者です。
2015.3.11
ツマグロヒョウモンの幼虫は大食漢ですから、寒くなってきたときに食料不足にならないよう、スミレを集めたんですね、あちこちに。
パンジーは冬中ありますけど、ひょっとして何かの薬品がかけてあるといけないので、買ってきたものをそのまま食べさせるわけにはいきません。
で、そういう一鉢です。
季節到来、つぎつぎと花を咲かせています。
まもなくチョウの季節も来ます。
チョウを飼うなら食草から。
それがポイントです。
(福原義春の道しるべをさがして)スミレ咲く春に
2015年3月21日03時30分暖かい風が野山を通り抜けると、草花が目を楽しませる。中でもスミレのかれんな姿は世界中で愛され、日本でも昔から春の代名詞として俳句などで親しまれてきた。五弁の花の、下側にある大きめの唇弁(しんべん)の後部には、蜜を分泌し貯蔵する距(きょ)と呼ばれる袋状の部分があるのが特徴だ。スミレの名は、それが大工さんの墨入れ(墨つぼ)に似ているからという説もある。
・・・
広範囲に繁殖するのは熟した種子をはじき飛ばす構造や、時にはアリなどによる種子散布もあるという。スミレの種子にはアリが好む付属体という部分がある。種子を巣に運んだアリは、発芽抑制物質を含む付属体を食べ、種子本体は運び出して捨ててしまう。こうしてスミレは、アリの繁殖とともに生息地を広げることもある。
・・・
春になると、近所の石垣の間など、意外なところにきれいなスミレの花を発見してうれしくなる。多種多様なスミレを身近に置き、チャーミングな姿を楽しみたくなるのは自然なことだ。しかし野生のスミレの栽培は難しいし、種をまいてもなかなか育たない。鉢植えにしようなどとは思わず、路傍に小さく生えているものを見て楽しんでいただくことをおすすめしたい。
我が家の庭は、路傍です。
ヒトとチョウが楽しむスミレなのでした。
★3月22日に「東急プラザ渋谷」が閉館しました。
NHKは関東地方のニュースでもやりましたが、夜7時の全国ニュースでも流してましたね。
いくらNHKが渋谷にあるからって、全国ニュースでやるようなことじゃないでしょう。
東京中心主義が暴走しているという気がします。
ところで、東急プラザ渋谷の開業は1965年6月だったそうです。
私はもう17歳になっていたのかな。約半世紀前です。
この小鹿、前にも掲載しましたが、再掲。
これ、できたばかりの東急プラザ渋谷内の、確か「伊万里焼」のお店で購入したもの。
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2013/04/post-d20a.html
2013年4月 3日 (水)「伊万里焼」
高校時代の私の通学経路は4、5種類くらいあって、気の向いた道で登下校していまして。
その中に、渋谷を経由する経路もあって、このビルができたときはびっくりしましたっけ。
それまでの渋谷にない、ファッショナブルなスマートさ、紀伊国屋書店もあったので、よく通いました。濃い紅茶にイチゴジャムを入れて飲む「ロシアン・ティー」でしたか、あれを初めて飲んだのが確かロゴスキー。
これ砂糖入れです。
あは。
これはある女性にプレゼントしたものなのです。
で、今、手元にあるのはなぜか?
その女性(ひと)と結婚したからです。
共白髪になっちゃった。
2015.3.11
お、もうだるま型の幼生になりましたね。
速いやつはもう卵から出ましたね。
3.14
右下のはまだ卵膜の中。
上の方には、尻尾の短い卵から出てきたばかりという幼生。
いわゆる「オタマジャクシ」の形にもなっていませんが。
出てきちゃったよ!っといってますね。
かわいいな。
運動能力がまだほとんどないのに、無防備な姿で大丈夫ですかね。
我が家の池では大型の捕食者はいませんけど、鯉とかいたら、餌になってしまいそうですね。
3.20
オタマジャクシになったよ。まだ外鰓だけど。
もう泳いでいます、水面を揺らしながら。
いろんな水槽に少し移動させて、密度を下げてやりましょうかね。
ものすごい集団になっています。
2015.3.23
ツクシ採りの帰り道、密蔵院の方へ回りました。
遊歩道。
わぁ、ピンクだ!咲いてる!
もうこんなになっていました。
なんともいえず、いいですねぇ。
満開まではまだ当分ありますね。
長く楽しめそう。
密蔵院境内にも複数の枝垂桜がありますが、まだつぼみは硬かった。
これが咲くとまた、すごいんですよね。
楽しみだ。
ちょうど、この日23日(月)、東京のソメイヨシノ開花宣言でしたね。
ソメイヨシノだけがサクラじゃなし、花が咲いたときだけがサクラじゃなし。
いろんなサクラの、いろんなステージの姿を愛でませんか?
そのほうが心豊かに楽しめると思えますが。
開花宣言が出たら、実際の花が咲いていようがいまいが、騒ぐために騒ぐ、という騒ぎそのものを自己目的化しているようで、それが大嫌いなんです。
自分の目で見て、自分の心でお楽しみくださいますように。
2015.3.23
昨日、春分の頃の恒例、多摩川の土手でのツクシ採りに行ってきました。
寒気が戻ってきてしまって、ちょっと寒かったけれど、日差しがありましたのでモンパルでも凍えることはない。
いっぱいツクシが生えていました。
傾いてるのもいました。
どうしちゃったのかな。
春休みに入った小学生の女の子が自転車に乗り、お母さんがジョギングしていらして、ツクシを見つけたようでした。
妻が女の子にここだそこだとたくさん教えていました、ついでに入れて帰るためのポリ袋もあげてました。お母さんと立ち話しましたが、お嬢さんはツクシというものが食べられるということを知らなかったそうです。まあそうかもね。ツクシが生える場所、というのが少ないし。
卵とじなんかいいですよ。
気のいい、じいさんばあさん、ってぇ「社会的役割」を楽しむ二人なのでした。
いや、実質的にも老夫婦なんですけど。
土手での話はまだありますが、先ずとりあえずは「ツクシ採り」のご報告まで。
2015.3.18
ご近所のクサボケはもうすでにこういう状態になっていました。
この木はこういう咲き方をします。
一枝から2色。時間の経過、というわけではなさそう。
淡いピンクが素敵。
この木もよく見ると棘がありますので、クサボケなのだと思います。
個人的にはボケでいいような気もするけど、一応。
http://www.hana300.com/kusabo.html
<木瓜と草木瓜のちがい>
【木瓜(ぼけ)】
・背が高い。
・枝のトゲはあまり目立たない。
・実は草木瓜の実よりも大きくて、色は黄色。
縦に「彫り」が入っている。【草木瓜(くさぼけ)】
・背は木瓜より低い。
・枝にトゲがいっぱいある。
・実はボケよりは小さく、色は黄色。
縦に「彫り」は入っておらず、表面はつるつる。
こういうことですので。
我が家では実が生らないなぁ。
2015.3.9
目の前でこういう咲き方をしてくれると、嬉しいですね。
つい撮影してしまう。
こういう「表現型のキメラ」にはなりませんが、ヒトにだってトランスポゾンが遺伝情報の中に入っていまして、ヒトの進化上重要な役割を果たしてきたのです。
http://www.natureasia.com/ja-jp/jobs/tokushu/detail/299
太古に感染したレトロウイルスが、胎盤の多様性の原動力だった!
http://www.tmd.ac.jp/mri/epgn/pegele.html
レトロトランスポゾン由来の遺伝子Peg11/Rtl1の胎盤での役割
よかったらお読みください。
2015.3.7
今シーズンの最初から掲載してきたスイセンなのですが。
どうしても花の重みで折れるんですね、ひもなどで支えてはいるのですが。
で、切り花にして室内に置いたのです。
え?どうしたの?
副花冠が乱れていました。
そういう品種ではありません。
副花冠はカップ状の品種です。
なのに、切り花にしておいて気づいたらこうなってしまった。
切る前からこうなのか、切ってからこうなったか、どの時点でこうなったのかの詳細はわかりません。なにせ初めてのことでして。
停
「スイセン 副花冠が乱れた」と検索してみたら
↓こういうサイトがヒットしました。
http://yaeyamanature.ti-da.net/e2217736.html
副花冠がきれいに形成されず、花の形が乱れているタイプ(これがいわゆる「化けた水仙」)
・・・
うちの実家では副花冠があるものを「ちょく」(たぶん「おちょこ」のことだと思う)と呼び、無いものを「化け」と呼んで区別しておりました。
・・・
これってよくあることなのですか?
これまで見たことがなかったのでびっくりしています。
濃い黄色がきれいですけどね、形がカップ状ではないので、不思議だ。
一度経験しましたので、次のシーズンからはきちんと追跡して見ていくことにします。
それにしてもなあ、初めて見たなぁ。不思議だ。
★数学なんて論理ガチガチで、想像力なんて無縁なんじゃないの?とふつう思うでしょ?
ところがどっこい。
そもそも、「数」というもの、それ自体が「想像力」で支えられているんですよね。
「数」は「モノ」じゃない。
いろいろなモノを扱う中で、人間が想像力で「抽出した」概念ですよね、数って。
実数は実在だけど、虚数なんて「虚なるものが存在するなんておかしい」と、名前で混乱しないでくださいね。
実数を見せてくれったって、見せられる「モノ」じゃない。
私たちの想像力が数学を支えているのです。
★さて、次元とか無限とかいうのは、かなり「コンナン・ナンカイ」なものでして。{オソロシイ}
下の引用をお読みください。
「数学 想像力の科学」瀬山士郎 著、岩波科学ライブラリー222
p.47
対角線のふしぎ
立方体の対角線とはその立方体の中で一番離れている二つの頂点を結ぶ線分です。1次元の立方体は長さ1の線分ですから、対角線の長さも1ですが、一辺が1の2次元立方体(正方形)の対角線は、中学生が学ぶように√2で、1より少し長くなります。同じように一辺が1の3次元立方体(普通の立方体)の対角線は、ピタゴラスの定理を使えば、√3となることが分かります。
ここからが想像力の働く場所です。4次元立方体の対角線の長さはどれくらいになるでしょうか。ピタゴラスの定理を繰り返し使えば、4次元立方体の対角線が
√(1^2+1^2+1^2+1^2) = √4 = 2
となることがわかります。つまり、一辺が1の4次元立方体の中には長さ2の線分をしまうことができるのです。・・・
ここまで想像力を働かせることができれば、1辺が1mの100次元立方体の中には長さ10mの棒をしまうことができるのです。もちろん次元を上げていけば、一辺が1mの高次元立方体の中に1kmでも100kmでもどんな長さの棒でも格納できます。一辺が1の高次元立方体の体積がどんなに次元を上げてもいつまでも1のままであることに注意してください。(一辺が1のn次元立方体の体積は1^nで、1です)。こんな収納庫ができれば、場所をとらずに済みますね!ドラえもんの4次元ポケットは高次元立方体だったのかもしれません。
図もご覧ください。
・1辺が1の正方形の対角線は√2。
図の立方体の底面の正方形の対角線AC=√2です。
これは問題ない。
・次。1辺が1の立方体の対角線{図のBCです}は、√3。
これもそう問題はない。と思いますが。
・次です。
この「立方体をひとつの『面』として含む」1辺が1の4次元立方体の対角線は?
その4次元立方体の対角線と、4次元立方体の1辺と、線分BCが同一平面内にあるということは4次元空間内でも正しいことですから、ピタゴラスの定理を適用することができて、その長さは√4になる。
数学の「恐ろしさ」は「とめどがない」ということですね。
1があって、2,3と「続く」ことを認めれば、もう止めることはできない。で自然数は無限の彼方へサヨウナラ。
1次元があって、2次元、3次元とくれば、4次元・・・n次元・・・もうとまりません。
で、そのn次元の1辺1の立方体の対角線はというと、√nということになります。
どんな長さの線分であっても、nを適当にとれば、必ず収まってしまう1辺1のn次元立方体があるんですね。
あは、想像を絶しますね。
2015.3.6
繁ってますよ~。
「やえむぐら しげれる宿の」「嬉しさ」でしょうかね。
花にはまだ早い。葉の付け根の目立たないところに目立たない花をつけます。
面白いことに、オオイヌノフグリの実のような姿の実をつけるはず。
あの実の姿では歌には詠みにくいかもsれない。
かわいいんです。
↓ここにいろんな写真があります。どうぞ。
http://matsue-hana.com/hana/yaemugura.html
ヤエムグラ(八重葎)
★
↓「事実」はこうです。(デジタル朝日 2015年3月18日23時39分 から引用)
北海道名寄市の「なよろ市立天文台きたすばる」の職員が18日未明、オーロラの撮影に成功した。天文台によると、国内でのオーロラが観測されたのは2004年11月以来だという。
デジタル朝日 「オーロラ、北海道で観測 国内では04年以来」
The Yomiuri Shimbun「赤く輝く「低緯度オーロラ」北海道・名寄で撮影」
「低緯度オーロラが国内で観測されるのは2004年11月以来」
毎日新聞 「オーロラ:国内10年ぶり」
NHK 「オーロラ撮影成功 国内で11年ぶり 北海道」
国内でのオーロラの撮影は、平成16年11月以来、11年ぶりだということです。
「~~年ぶり」って、どうカウントしたらいいのかな?
2004年11月からまるまる10年が経過すると「2014年11月」ですね。
で、さらに11月から4カ月ほど経過しています。
さあ、10年4カ月という期間を「10年ぶり」というのか「11年ぶり」というのか。
2015-2004=11 というのがNHK式なのかな。
★2004年11月に生まれた人は、今2015年3月現在で「10歳」といいますね、満年齢では。
数え だと今「11歳」ですね。
毎日は「満」で、NHKは「数え」で表現したようです。
あるいは、四捨五入で「10年ぶり」にした可能性もありかなぁ。
★どうでもいいんですけどね。
よくわかりません。
ただ、情報を正確に伝えるというメディアの責務からすれば、朝日や読売のほうが、混乱を招きにくい表記でしょうね。
★ちなみに、年齢を満で勘定することに、私は若干の違和感を持つものです。
「ゼロ歳」というのがね、あんまりいい気分じゃない。
紀元ゼロ年はありませんでしたね。「1年」から始ったはずだ。
21世紀になるときに、これ話題になりましたっけ。
「2000年」はどっちだ?
1~100年が1世紀、101年から200年が2世紀、・・・、1901年から2000年が20世紀、2001年から2100年が21世紀。
というのが普通の考えですよね。
年齢は?
誕生日からの1年間を、「生まれて1年目を生きてます」というのが私としてはすっきりするんだよなぁ。
つまり誕生日を起点とする「数え」が好きなんです。
ちなみにワタクシ、現在生まれてから「67年目を生きて」おりまして、まもなくその「67年」を終えて、「生まれてから68年目」に突入しようとしています。
★ちなみにNHK放送文化研究所の文書では
http://www.nhk.or.jp/bunken/summary/kotoba/uraomote/003.html
21世紀はいつから・・・
2000.11.01
先日、視聴者から、「NHKは2001年を21世紀の始まりとしているが、世界には2000年を21世紀の始まりとしている国もあり、欧米は特にそうである。」との意見が寄せられました。そこで、調べたところいろいろなことがわかってきました。
西暦を使っている諸外国の大半は、新しい世紀の始まりについて公式には暦法に従って、2001年と考えています。
また、日本では、学校教育でも中学社会科で、世紀の数え方を教えていて、西暦紀元1年からの100年を(100年までを)第1世紀としています。これを延長すると、2001年が21世紀の最初の年にあたります。
学術的に暦の決定をしている国立天文台も「世紀の変わり目を2001年1月1日午前0時とする」としています。
・・・
英語圏の人は「1947年」を「ナイティーン・フォーティセブン」のように2桁ずつ区切って読む習慣があり、特にはじめの2桁を意識しているようです。
そのため、「2000」は別のくくりと感じる人もいるようで、このへんが混乱の元のようです。
・・・
全文はリンクからどうぞ。
2015.3.4
この日の時点では「不明」のキク科。
毛が目立ちます。ハハコグサもそうかな。
花は咲いているようなのですが、タンポポのようには開かない。
そのあたりを手がかりに、調べていましたら
3.5
わ、これ、ノボロギクっていうんだ。
改めて接写。
http://matsue-hana.com/hana/noborogiku.html
ノボロギク(野襤褸菊)
1年草
ヨーロッパ原産。明治のはじめに渡来し、現在では道ばたや畑などにふつうに生える。茎や葉はやわらかく、よく分枝して高さ約30cmになる。葉は互生し、不規則な羽状に裂ける。頭花は黄色で、ふつう筒状花だけが集り、舌状花はまれにしかない。総苞は長さ0.8~1cmの筒状で、基部に小さな小苞がある。冠毛は白色。花期はほも通年。(野に咲く花)
学名は、Senecio vulgaris
キク科ノボロギク属
しっかしなぁ、かわいそうな名前をもらっちゃったなぁ。
ハキダメギクもそうだけど、もうちょっといい名前ないかなぁ。
妻も、可憐よねぇ、といいます。
http://had0.big.ous.ac.jp/plantsdic/angiospermae/dicotyledoneae/sympetalae/compositae/noborogiku/noborogiku.htm
ノボロギク Senecio vulgaris (キク科 キオン属)
ノボロギクはヨーロッパ原産の1年草。明治始めに帰化し、畑などの他、道路のほとりや植栽枠の中などに普通に生育している。葉はつやがあって柔らかく、シュンギクに似た形である。新しい葉はクモ毛が密生しているが、早期に脱落するが、脈上などには毛が残る。花は真冬にも咲き、一年中見られるが、冬から春にかけて咲いているのがよくめだつ。頭花は筒状花だけではないかと思うが、確認していない。総苞片の先端が黒紫になり、三角形の模様に見えるのは特徴の1つであろう。
図鑑では一年草と記してあるが、一年中見られ、一年中開花するというライフサイクルは、一年草でよいのか気になるところである。原産地の様子が知りたいところである。真冬でもしっかりと花を咲かせており、春以降の個体はやや大きくなって背丈は高くなる。しかし花や茎はだらしなく寝たり垂れ下がってしまうので、あまり茎は強くないようである。
http://www.geocities.jp/mc7045/sub16.htm
ノボロギクとは何ともかわいそうな名前の花であるが、この花ほど一年中見られる花も他には無い。
12月や1月の花の無い頃にもけなげに咲き、ネンガラグサの別名がある程である。 花は筒状花で写真の状態以上には開かないので、名前の通り見た目にもさえないが、それでも、土手や田の畦に咲くと目を楽しませてくれる。
ヨーロッパ原産のキク科の帰化植物で、明治初期に渡来したが、野に咲くサワギク(ボロギク)の意味でノボロギクと命名されたとする説が有力である。
サワギクは湿気のある林縁や山地に6月から7月にかけてその独特な姿を現し、果実期には白い冠毛がぼろくずのように見えるのでボロギクの別名がある。ノボロギクも下の写真に見るようにサワギク(ボロギク)と同じ様に冠毛がぼろくず状になるので、野に咲くサワギク(ボロギク)からノボロギクになったとされるが、単純に冠毛の状態や姿、形からノボロギクと名付けられたとする説もある。
「散歩で見かける 草花・雑草 図鑑」
人が目を向けないような地味な雑草ですが、花を横から見ると、黒い三角の模様が洒落ています。
・・・
名は、実の綿毛の様子がボロのようで、野にあるキクの仲間ということから。
2015.3.3
白丁花
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%82%AF%E3%83%81%E3%83%A7%E3%82%A6%E3%82%B2
ハクチョウゲ(白丁花、学名: Serissa foetida (L. f.) Poir. ex Lam.,1781(Synonym : Serissa japonica (Thunb.) Thunb.,1798)[3][4])とは、アカネ科ハクチョウゲ属の植物の一種。ハクチョウゲという和名の由来は、その花が丁字型の白い花を付けるところから
じんちょう‐げ【沈丁花】ヂンチヤウ‥
ジンチョウゲ科の常緑低木。中国原産。高さ約1メートル。葉は無柄革質で楕円状披針形、斑ふ入りもある。春分前後に15、6花を球形に配列して開く。花は管状、内面は白色、外面は紫赤色または白色。香気が強く沈香・丁字に似るとしてこの名。通常は雄木で果実を結ばない。漢名、瑞香。輪丁花。春。
広辞苑第六版より引用
実は私「丁子」って知らなくって。
ちょう‐じ【丁子・丁字】チヤウ‥
(clove)フトモモ科の熱帯常緑高木。原産はモルッカ諸島。18世紀以後、アフリカ・西インドなどで栽培。高さ数メートル、枝は三叉状、葉は対生で革質。花は白・淡紅色で筒状、集散花序をなし、香が高い。花後、長楕円状の液果を結ぶ。蕾つぼみを乾燥した丁香ちょうこう(クローブ)は古来有名な生薬・香辛料。果実からも油をとる。染料としても使われた。
広辞苑第六版より引用
一度本物を見てみたいものですね。
http://kakashi.sakura.ne.jp/100hana2014pdf/050225chouji.pdf
丁子の花を見られます。
http://www.hana300.com/cyou00.html
丁子の葉がわかります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B2%88%E9%A6%99
沈香について。
春の香りが漂い始めました。比喩ではなく実際の「香気」としてね。
2015.3.3
突然ですが、我が家に紅白のツバキが登場。
赤い色素を作る酵素の遺伝子に、トランスポゾンが入り込んで酵素が作られなくなり、従って赤い色素もできなくなった。花弁の元になる細胞群の中で一部にそういう出来事が起こるのでしょう。それが伸びていって、このような眼に見える形で表現されているのです。
つぼみもあります。
★実はこれ、妻の買い物&散歩の「成果」なのです。
書きませんけど、聞いてびっくりの価格だったようで。思わず買っちゃった、と。
紅白ツバキからの実生の木を育ててきて、今シーズンから美しい花を咲かせてくれていますが、紅白咲きにはなりませんでした。
種子から育てれば親と異なるのは当たり前。
挿し木・接ぎ木なら親木と遺伝子が全くそのまま同じなのですが。
これが「クローン」という言葉の元の意味。
クローン【clone】
〔生〕(もとギリシア語で小枝の意)1個の細胞または生物から無性生殖的に増殖した生物の一群。また、遺伝子組成が完全に等しい遺伝子・細胞または生物の集団。栄養系。分枝系。クロン。
広辞苑第六版より引用
★全国のソメイヨシノは全て一本の親木のクローンです。
甘柿もクローンで増やします。種を播くと渋いのができます。
キンモクセイもオスの木しかないし。クローンで増やすしかないですね。
ソメイヨシノ元祖「上野に」 千葉大、遺伝子解析し推定(デジタル朝日 2015年3月13日00時44分)
ソメイヨシノは東京・上野公園にある1本が原木となり、全国に広まったと考えられる、とする遺伝子解析などによる研究成果を千葉大のチームがまとめた。接ぎ木で増やされ、全ての木がクローンであるソメイヨシノ。謎とされる起源の解明につながる可能性がある。
・・・
中村教授らは今回、親王像を囲むソメイヨシノとコマツオトメ各1本、エドヒガン系5本の計7本の遺伝子の型を調査。7本は同じ親木から生まれた「きょうだい」だと判明した。
「きょうだい」が一定の間隔で並び植えられていることから、中村教授らは「品種改良で人為的な交配で生まれたソメイヨシノや他の桜を並べて植樹した可能性が高い」とみている。
ソメイヨシノの起源は、エドヒガンとオオシマザクラが自然交配して生まれた、など諸説ある。中村教授は「人為的な交配の証しが見つかった以上、起源が自然交配とは考えにくくなった」と指摘。人工的に作られたと解析した上野公園のソメイヨシノが、最初の木だと推定している。
・・・
土曜日のbeという別刷りに
「(今さら聞けない+)サクラ 10野生種から多様な品種」という記事がありました。(デジタル朝日 2015年3月14日03時30分)
・・・
「工業製品のように同じ規格のものが全国に流通した」。そのおかげで同じタイミングで並木全体が咲き誇り、見る者を圧倒してくれるのです。
その最後を引用します。
・・・
■記者のひとこと
昔の「天声人語」にこんな一文がありました。「ソメイヨシノに問うてみたい。自分が大勢いてうれしいか、どこを向いても自分だらけで、うんざりかと」。遺伝的多様性という観点からは危うさを抱えていますが、人の手にのみよってつながれるはかなさも魅力の一つかもしれません。
なんだかなぁ。寂しいんじゃない?
桜の病気でも流行ったら、全滅する可能性も。
遺伝的均一さというものは危ういのです。
一斉に「サクラ前線」が北上してくる、というのは、クローンなればこそ。
それを喜ぶだけでいいのかな?
華やかだとはしゃぐだけでいいのかな?
生物的にはちょっと異常な状態に置かれている、という想像力も必要じゃないのかな?
人間が絶滅したら、ソメイヨシノはそう長続きはしません。確実なことです。
私は、そんな寂しさ・哀しさとともに、花を「愛で」たいと思います。
今年の冬は低気圧が発達して「970hPa」位になることが頻発したように思います。
例年のことはちゃんと覚えていないので、これまでもあったのでしょうけれど。
低い気圧による海面の吸い上げ効果と、強風による高潮が重なるという、私の経験上は台風の時の出来事が、真冬の北海道で起こる、ということに、違和感を感じました。気象がなんだか変わってきているのか?
思い立って、3月11日(水)に資料を集めてみました。
まずは天気図。
北海道のところに976hPaの低気圧が停滞しています。
気象情報で、低気圧の気圧が下がったことばかりいいますが、実は大事なのは高気圧との「気圧差」でしょう。
大陸には1030hPaの高気圧があります。
その気圧差50~60hPa。
この圧力差、圧力の「傾き」が強風を生み出すのです。
その点も気象予報士さんはちゃんと言うべきですね。
これは、ウィンドプロファイラの画像。
低気圧の中心の位置、前線、風の状況などが画像から読み取れます。
こういう画像はそれなりにヴィジュアルでいいですけど、その基本は天気図の中にもうちゃんとありますね。
これは気象衛星からの衛星画像です。
結局のところ、天気図に描かれていたものがそれぞれ可視化されています。
専門家はもっといろいろな情報を読み出せるのでしょうけれど、私ら素人は、天気図が基本だと思います。天気図に含まれている情報を読み取れるようになると、ずいぶんいろんなことがわかるのです。
どうも、ヴィジュアルな情報が多い割に、必要な情報が十分提供されていない、という感覚が強くて、困ったもんだ。{特にNHK}
天気図を読みましょうよ、それを視聴者も学べるような解説しましょうよ。
2015.3.2
妻の散歩。
白のアセビが満開。
六郷用水の散策路の方です。
これは何かといいますと
これです。サンシュユ。
さん‐しゅゆ【山茱萸】
ミズキ科の落葉小高木。朝鮮半島原産で、日本では庭木として植栽。高さ約3メートル。春早く、葉に先だって鮮黄色の小花を集めてつける。晩秋、紅色楕円形の果実を結び、漢方生薬の山茱萸として強壮薬。ハルコガネバナ。アキサンゴ。ヤマグミ。<季語:春>
広辞苑第六版より引用
以前に住んでいた家のお隣にグミの木があって、赤い実が生るのを塀越しに見たものですが、あれとは違うようですね。
ぐみ【茱萸・胡頽子】
グミ科の落葉または常緑低木の総称。春または秋、白色で小さな筒形の花を開く。実は食用。材は強く、農具・工具の柄とする。山地にはナツグミ・アキグミ・ツルグミ、海岸にはマルバグミなど種類が多い。また果樹として特にトウグミが栽培される。秋
広辞苑第六版より引用
散策路の水路と反対側の植え込み。
もうボケが咲きはじめていたそうです。
そのうち私も見に行こっと。
ここはきれいなんですよね。毎年楽しみ。
ヤツデ。
家のヤツデは、少々待遇を悪くしたら、現在、ひっそり、になっています。
そのうちまた復活するんじゃないかな。
満開の河津桜の「花見」も楽しんできたそうです。
ベランダに簡易温室を置いてあります。
パイプの骨組みを手で組み立てて、ビニールをかけるだけ。
でも、確かに温室効果は大でして。
2015.2.28
もうキヌサヤの花が咲きました。
なんとまぁ。
外に播いた分は草丈が今50cmくらいかな。つぼみはこの時点ではまだでした。
すごいですね。
イチゴも咲きました。
食べられるものを栽培して、元なんか取れなくても、ちょっと口に入れば嬉しくって満足してしまうのですが。
楽しみです。
★温室では、可視光は内部にに入射してエネルギーをもたらし、熱になり温度が上がります。
温度が上がると赤外線の放射が強まるのですが、ビニールが赤外線をある程度さえぎる。
そうすると、入射エネルギーの方が流出エネルギーを上回って「温室」になるのですね。
地球の「温室効果」もごく単純に言うと、同じ仕組み。
太陽光が地表に入射する。暖まった地表は赤外線を放出するけれど、二酸化炭素などの分子が赤外線を吸収して外へ逃げにくくする。そうするとエネルギーの収支決算が「入超」になって気温が上がる、という話なのです。
話を単純化しましたから、これで全部というわけではありません。その点はご了解を。
★前の記事で作った関数を、改めて「approx_sqrt」と名付けて、ニュートン法に組み込んでみました。
!********************
! ニュートン法によって平方根を求める
DECLARE EXTERNAL FUNCTION f
DECLARE EXTERNAL FUNCTION g
DECLARE EXTERNAL FUNCTION approx_sqrt
LET d = 1
!********************
INPUT PROMPT "n =" :n
IF n >1 THEN
LET x = approx_sqrt(n, d) + d
PRINT x
ELSE
LET x = 1
END IF
FOR i = 1 TO 10
LET x1 = x - (f(x, n)/g(x))
PRINT i;
PRINT x1
PRINT x1*x1
LET x = x1
NEXT i
END
!********************
EXTERNAL FUNCTION f(x, n)
LET f = x*x - n
END FUNCTION
!********************
EXTERNAL FUNCTION g(x)
LET g = 2*x
END FUNCTION
!********************
EXTERNAL FUNCTION approx_sqrt(n, d)
LET stp =1
LET a = 0
DO
LET a = a + stp
IF a^2 > n THEN
LET a = a - stp
LET stp = stp/10
END IF
LOOP WHILE(stp >= d)
LET approx_sqrt = a
END FUNCTION
!********************
d = 1で実行すると
n =1000
32
1 31.625
1000.140625
2 31.6227766798419
1000.00000494315
3 31.6227766016838
1000
4 31.6227766016838
1000
d = 0.1で実行すると
n =1000
31.7
1 31.6228706624606
1000.00594893471
2 31.6227766018237
1000.00000000885
3 31.6227766016838
1000
そう大差ないですが、真値に近いところから出発すればやはりいくらかは速いようです。
★素朴な考え方、というのが結局、実に「堅牢」な手法だったことが判明しましたね。
平方数だって問題にしないし、こうやって汎用性の高い関数に書き換えることもできたし。
さぁ、そろそろ平方根の話から卒業かな、と思っています。
ただ、「ニュートン法」というところから発展する話題があるものですから、現在準備中です。
どういう風に話を展開するのか、見えてきていません。
2015.2.28
以前に見たことがあります。
でも名前が思い出せない。
花弁がぴかぴかした感じということで検索してヒットしたはずだ。キンポウゲ科だったはずだ。
ここまで思い出せて、名前が出てこないんですね。
「脳がかゆい」ぞ。
http://minhana.net/wiki/%E3%83%92%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%82%A6%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%82%AB
ヒメリュウキンカ [姫立金花]
学名:Ranunculus ficaria
分類:キンポウゲ科 キンポウゲ属
やっぱりね。
「"花径2、3センチの光沢がある黄色い花をつける。 5枚の花びらのように見えるものは萼片である。」
だそうです。
名前がわかってみれば自分のブログを検索するのは容易
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2012/05/post-b94e.html
↑これですね。3年くらい前だったんだな。
なかなか花の名前が覚えられません。
とっても印象的な花です。
★プログラム作りというのは妙なもので、頭の中で「自己運動」が起こってしまって、時々「あそこの論理はこうした方がいい」などという着想がぴょんと出てきます。{ですから、プログラム作りは日中に限る。夜にやると、頭の中の自己運動が激しくって睡眠の質が劣化してしまいます。}
何を言い出したかと言いますと。
整数平方根のプログラムを関数化するというアイディアが、頭の中に残って自己運動してしまったのです。
ふと、
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2015/01/post-857a.html
2015年1月22日 (木)「√2 の話:その12:√2の求め方。★Simpleな考え方:その1」
ここでやった方法が、非常に良いぞ、と頭の中に浮いてきた。
●出発点と歩幅をまず決めます。
出発点=0 歩幅=1{0より大きな有理数に対応したいので、出発点は「0」としました。}
出発点から歩幅分大きくして自乗してみます。
2より小さければ、同じ歩幅で進みます。
2より大きくなったら、一歩戻って、歩幅を1/10にしてまた進みます。
・・・(以下同文)
こう考えるのでした。
ここで「歩幅」=1として進んでいって、越えたところで一歩戻ってその値を報告すれば、整数平方根じゃないですか、これって。
区間幅1の間に真値を挟むことができる。
さらに、やりたければ、例えば「歩幅」=0.1として実行すれば、区間幅0.1の間に真値を挟むこともできる。
つまり、任意の幅の区間で真値を挟むことができる。
そうなんだ!
★
↓素朴な方法を関数化してみました
十進BASICではグローバル変数(大域変数)が使えませんので、プログラム本体側から歩幅の最小値を与えて呼び出すようにすれば、応用範囲が広いかな。
!********************
DECLARE EXTERNAL FUNCTION f
LET d = 1
FOR i = 1 TO 10
LET a =f(i,d)
PRINT i;
PRINT a;
PRINT SQR(i);
PRINT a + d
NEXT i
END
!********************
EXTERNAL FUNCTION f(n, d)
LET stp =1 !最初の歩幅は1
LET a = 0 !出発は0から
DO
LET a = a + stp !一歩進む
IF a^2 > n THEN !nより大きかったら
LET a = a - stp !一歩戻って
LET stp = stp/10 !歩幅を1/10にして
END IF
LOOP WHILE(stp >= d) !精度の限界に達していなければDOから繰り返す
LET f = a
END FUNCTION
!********************
★
d = 1 で実行
1 1 1 2
2 1 1.4142135623731 2
3 1 1.73205080756888 2
4 2 2 3
5 2 2.23606797749979 3
6 2 2.44948974278318 3
7 2 2.64575131106459 3
8 2 2.82842712474619 3
9 3 3 4
10 3 3.16227766016838 4
d = 0.1 で実行
1 1 1 1.1
2 1.4 1.4142135623731 1.5
3 1.7 1.73205080756888 1.8
4 2 2 2.1
5 2.2 2.23606797749979 2.3
6 2.4 2.44948974278318 2.5
7 2.6 2.64575131106459 2.7
8 2.8 2.82842712474619 2.9
9 3 3 3.1
10 3.1 3.16227766016838 3.2
◎ちゃんと意図通りに挟んでいます。
ただ、平方数のところは要注意ですね。二分法とかをやるときは、ここをうまく回避しないとまずいでしょう。
ともあれ任意の区間幅で真値を挟む関数ができました。
あとはこれを使ってニュートン法をやってみることにしましょう。
★整数平方根というものについて、3回ほど書きました。
「√nを超えない最大の整数を返す関数で、しかもすべて整数だけを使ってプログラムを組む、という関数。」
つまり平方根の整数部を返す関数と同義の自作関数です。
下にリンクしておきます↓
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2015/02/post-9502.html
2015年2月20日 (金)「√2 の話:その24:整数平方根:1」
奇数を次々に足していくと、平方数になる。
「足した奇数の個数」を自乗した数が得られるわけです。
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2015/02/post-4745.html
2015年2月23日 (月)「√2 の話:その25:整数平方根:2」
要するに、nを超えない最大の平方数a^2を見つければ、そのaが求めるものであるわけです。
まるっきり効率的ではありませんが、aを2から順に自乗して、nと比べ、nを超えたら、一つ前のaを返せばいい。
単純明快です。
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2015/02/post-fd40.html
2015年2月24日 (火)「√2 の話:その26:整数平方根:3」
ニュートン法を整数で実行すればよい
★考えてみますと、この関数が返す値をaとすると
a≦√n<a+1
こういう関係になりますよね。
左の不等号が「≦」なのは、nが平方数の場合に「=」になるからです。これはちょっと注意点かもしれない。
とにかく、これで√nの真値を整数aとa+1の間の幅1の区間に挟みこめました。
これ、いいじゃないですか。
ニュートン法を整数で行うタイプの isqrt を使って見積もり、ニュートン法を実数で実行するというのは論理的に気分悪いから、私の「こだわりの」足した奇数の個数を返す、というやつを使ってみることにします。
{いいですけど。整数で実行して範囲を絞り、絞り込んだうえで実数での計算に切り替える、というのは別に自己矛盾をきたしているわけじゃないし。ただ、ちょっと趣味の問題ですかね。いややっぱり「意地」かな。}
!********************
! ニュートン法によって平方根を求める
DECLARE EXTERNAL FUNCTION f
DECLARE EXTERNAL FUNCTION g
DECLARE EXTERNAL FUNCTION isqrt
!1.4142135623730950488016887242097
!1.7320508075688772935274463415059
INPUT PROMPT "n =" :n
IF n >1 THEN
LET x = isqrt(n)+1
ELSE
LET x = 1
END IF
FOR i = 1 TO 15
LET x1 = x - (f(x, n)/g(x))
PRINT i;
PRINT x1
PRINT x1*x1
LET x = x1
NEXT i
END
!********************
EXTERNAL FUNCTION f(x, n)
LET f = x*x - n
END FUNCTION
!********************
EXTERNAL FUNCTION g(x)
LET g = 2*x
END FUNCTION
!********************
EXTERNAL FUNCTION isqrt(n)
IF (n = 0) THEN
LET isqrt = 0
Else
LET a = 1
LET count = 0
LET sum = 0
DO
LET a = a + 2
LET sum = sum + a
LET count = count + 1
Loop While (sum < n)
LET isqrt = count
END IF
END FUNCTION
!********************
n=1000で実行してみました。
n =1000
1 31.625
1000.140625
2 31.6227766798419
1000.00000494315
3 31.6227766016838
1000
4 31.6227766016838
1000
なんと、十進15桁では、ループ3回で収束してしまった。
√n<nによって、出発点を1000で始めると
ループ10回で収束ですからさすがに速くなりますね。
★この他、はさみうち法、割線法、二分法も同じように、見積もりの幅を狭くするることができて、大幅に改良されます。
プログラムは掲載しません。整数平方根を組み込んで、範囲の見積もりをする、という方針でやれば難しいことではないので。
リクエストがありましたらお寄せ下さい。そうなれば掲載します。
2015.2.27
買い物から帰ってきて、車をバックでガレージ前へ。
降りた妻が、車の後ろで何かやっている、声をかけている。
なんだい?と見れば、ヒキガエルのペア。
自動車に轢かれちゃうでしょ、とヒキガエルを安全な場所へ押しやってるんですね。
ヒキガエルを轢いちゃったら寝覚めが悪いもんなぁ。
助かりました。無事車庫へ入れました。
これ、メスが産卵を終えて、再度冬眠へ戻るところかな、とも思います。
オスが未練たらしく背中に貼り付いてますけど。
ヒキガエルの生き方は「緩い」。
まだ寒いけど、オタマジャクシのために冬眠を中断して産卵し、また冬眠の続きというか春眠に入る。
夏場暑すぎると、夏眠をしてしのぐ。
春眠暁を覚えず。
寝すぎるなよ。
春眠暁を覚えず:春は眠い
夏は暑くて疲れるからなぁ:夏は眠い
秋は涼しくなってきて、夜も長くなってくるし:秋は眠い
冬は布団を筒状にして「みのむしちゃん」になって:冬は眠い
これ、わたくしの生活です。
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2015/03/post-9915.html
2015年3月 9日 (月)「食い込む立方体」
↑上の記事で、立方体と正四面体の関係に触れました。
★実は、化学教師という元の職業柄、私、それなりに結晶の話にも慣れているわけなんです。
高校化学でも、ダイヤモンドの単位格子、なんてことをやるものですから。
で、立方体と正四面体の関係には多少「親しい」。
★下のHPなどご覧ください。ダイヤモンド結晶の単位格子の話が載ってます。
http://chemieaula.web.fc2.com/lecture/cos.html
↑放課後化学講義室
↓単位格子ではないですが、下のHPでは、立方体から正四面体を切り出したとして、体積の関係を求めています。
https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/kosu/mathematics/kirinuki/kirinuki18.html
★経歴のおかげで、食い込む立方体の構造は私には比較的見えやすかった。
さらに個人的に私、正四面体が大好きでして。
鏡の話を書いたときに、その余話としていっぱい書いています。
その中から正四面体がらみの部分を、下にちょっとリンクしておきます。
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2012/11/post-ccf2.html
2012年11月21日 (水)「鏡の話:9:余話1」
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2012/11/post-58ae.html
2012年11月22日 (木)「鏡の話:9:余話2」
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2012/11/post-ad40.html
2012年11月26日 (月)「鏡の話:9:余話3」
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2012/11/post-5d79.html
2012年11月27日 (火)「鏡の話:9:余話4」
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2012/11/post-a5f5.html
2012年11月28日 (水)「鏡の話:9:余話5」
★この余話3の中にある写真を再掲します。
これはテトラポッド型の消しゴムが、立方体の透明ケースに入っている状態なんですね。
これをじっくり見ていただくと、立方体から正四面体を切り出すというやり方が見えてくると思います。
どうぞ。
2015.2.28
六郷用水跡の水路に面したお家のジンチョウゲ。
ここは日当たりがいい。
咲きはじめていました。
小花の一塊全部が開いているものはありませんでした。
私がこれを撮影しているところへ、歴史散策会みたいなので、地図を見ながら水路沿いに歩いてくる一団がありまして。
歩くことに一生懸命になってしまって、花などを見ている余裕がなさそう。
ジンチョウゲが咲いてますよ、と声をかけたら、立ち止まって、まぁほんと、と喜んでいただけました。
ゆっくりぶらぶら散歩風に歩いた方がよさそうですが。
皆さん健脚でいらっしゃって、すたすた歩いてしまう。
ゆっくり、下もむいて、どうぞ。
「顔をあげて前をしっかり見てすたすたと歩く」と見逃してしまうものもありますよ。
2015.2.27(金)
2.23(月)の夕方に初鳴きを聞いたのでした。
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2015/02/post-fc7e.html
2015年2月26日 (木)「かえるの歌が聞こえてくるよ:1」
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2015/02/post-ffe9.html
2015年2月26日 (木)「かえるの歌が聞こえてくるよ:2」
その後も大騒ぎを続けていまして。
楽しい賑やかさです。
池から出てくることもありますので、チャコちゃんや他の猫が興味を持って「なんだ?コレ、ペチ」っと押さえたりしないのかとも思いますが。
猫にとってあまり関心はないらしい。ネズミくらいにチョロチョロっと走られると手を出しますけどねぇ。
2.28
産卵を確認しました。
水面に空が写ってしまってうまくピントが合わなかったのですが、カメラの影の中なら写せることに気づきました。
四角いカメラと私の手の影の中に卵が写っている、という写真です。
こんなにいっぱい、あのヒキガエルの体に納まっているなんて、すごいですね。
魚卵などよりはるかにでかいのに。
3.20302_3
時刻によっては光線の加減でうまくピントが合うこともあります。
そのうちものすごい数のオタマジャクシが孵化してくるのでしょう。
いくつかの水槽がありますから、少しは分散させられますが、それでも大騒ぎだよなぁ。
★以前の記事にコメントを頂きました。
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/05/post-eaba.html#comment-117820057
2014年5月27日 (火)「コハナバチの仲間ではないか」
↑この記事です。
コメントから引用
このハチはニッポンヒゲナガハナバチのメスではないでしょうか。きれいに翅がとれていますので、前翅の亜縁室が3つなのもわかりますね。
春に出会う機会が多いです。フワフワの毛があたたかそうで、愛くるしいと思わせるハチです。
「ニッポンヒゲナガハナバチ」で検索してみましたら、私がいつも使っている虫ナビに記述がありました。
http://mushinavi.com/navi-insect/data-hati_higenagahana_nippon.htm
ニッポンヒゲナガハナバチ
・・・
本種の前翅の肘室は3個あるのに対し、シロスジヒゲナガハナバチでは2個である点で同定可能だが、あくまで便宜上とされている。
なるほど。私は虫愛好家ですが、翅脈を見ることはほとんどないもので、こういう微妙なところはわからなかったのです。
勉強になりました。どんどん教えてください。知らなかったことを知ることは純粋に喜びなので。
★「理科おじさん」というよりは、「理数夫婦」と言った方がいいかも。
2月15日の朝日新聞に「(坪田耕三の切ってはって算数力)意外に簡単、食い込む立方体」というのがありまして。
こういう彫刻が栃木県立美術館にあるのだそうです。
作者は、堀内正和さん、「ジグザグ立方体」(1974年)というのだそうです。
浡
こんな難しい立体は、きっと作るのが難しいと思うでしょう。でも、意外なことに、ずいぶん簡単な展開図からできるのです。図1を見てください。このよう に、正方形を横に4個くっつけて、縦3段にずらして並べます。実線部分は山折り、点線部分は谷折りにします。折り目をしっかりつけて、折ってみてくださ い。どうですか? できたでしょう。ちょっとびっくりしますね。
さて、これが出来たら、もっと立方体がつながったような形を作りたいと思いませんか。では、どうしたらいいでしょう。みなさんなら、どうしますか?
階段状の展開図をもっと上につなぎますか? それとも、もっと横に長くしますか? ほかの考えもあるかもしれませんが、とりあえず、この二つをやってみます。
図2のように、上にもう一段くっつけて折っていくと……、あれ、くっつきませんね。
図3のように、正方形を横4個ではなく、5個にするとどうでしょう。できました。実際にやってみると、横に長くしていく方法ならできるとわかりますね。
それなら、立方体が2個食い込んだ形にするにはどうすればいいでしょうか。わかりますね。もっと短くすればいいのです(図4)。
さらに、別の視点から考察してみましょう。この立体の「体積」はどうなっているのでしょう。
1個の立方体の体積を1として考えてみます。2個以上は食い込んだ部分の体積を引き算します。結果は以下のようになります。
立方体1個→1
立方体2個→5/3
立方体3個→7/3
立方体4個→9/3=3
ここで決まりがわかりますか? 立方体が1個増えると体積も3分の2ずつ増えることが分かります。そして、4個の状態できちんとした立方体3個分になる。つまり、1個分減るということです。
これは面白い、展開図もあるからどうだい、と妻に切り抜きを渡したのです。
これがその展開図。
そうしたら、さすが中学校で数学を教えていた人ですから、面白がって作ってくれたのが下の写真。
2015.2.26
なんというのかな、どこか直感を裏切られているというか、面白い感覚が湧いてきますよ。
現役だったらひょっとして教材にしたかもしれませんね。
その場合、体積を考えるのがきっと「よい頭の体操」になる。
立方体の隣り合う3つの面の対角線を底辺とする三角錐を考えるんですね。
赤い線で示される正三角形を底面とする三角錐です。
この三角錐の体積は立方体の体積の1/6になります。
二つの立方体からそれぞれこの三角錐を切り取ってその切り取った面で張り合わせます。
そうすると、2-(1/6)×2=5/3となるのです。
5/3の体積の立体から1/6切り落として、そこへ立方体から1/6を切り落とした立体を貼り付けます。
5/3-1/6+5/6=14/6=7/3
こんな風になっていくわけです。
後はご自分でどうぞ。
パズルとしてはなかなか面白い。
楽しめますよ。
2015.2.24
上へ咲き進んでいって、全体としてはもう終わりに近づいてきたイワレンゲ。
根元の方で、次世代を用意しています。
3.2
ずいぶん長く楽しませてくれてありがとうねと、脇に座って花を見ていると、やはり糸を引いてますよね。
日を浴びて結構キラキラ輝くのです。
★で、もう一回、検索して調べていたら。
我が家の「イワレンゲ」と同じ品種かどうかその辺が不確定なのですけど・・・。
http://had0.big.ous.ac.jp/plantsdic/angiospermae/dicotyledoneae/choripetalae/crassulaceae/orostachys_malocophylla/orostachys_malacophylla.htm
アオノイワレンゲ Orostachys malacophylla (ベンケイソウ科 イワレンゲ属)http://forests.world.coocan.jp/flora/crassul-1.html
イワレンゲ Orostachys malacophylla (Pall.) Fisch. var. iwarenge (Makino) H.Ohba= Orostachys iwarenge (Makino) H.Hara
関東以西の本州、九州の暖温帯に分布する多年草、日本固有種。
広島県: 海岸近くの岩上に生育し、9~11月に咲く。
広島野草2 p.49;東城町植物誌 p.124(文献のみ);呉市目録 p.76.
⠠Orostachys malacophylla」この学名が問題でして。
http://www.t-webcity.com/~plantdan/souhon/syousai/a-gyou/I1/iwarennge/iwarennge.html
小種名は「カタツムリやナメクジ等の軟体動物により受粉の」の意
はぁ?そんなぁ。ナメクジがポリネーター?知らなかったぁ。
http://www.biol.tsukuba.ac.jp/~algae/BotanyWEB/pollination.html
花粉媒介 Pollination
・・・
カタツムリ媒 (malacophily)
ナメクジやカタツムリなどの陸貝類によって花粉の送粉・受粉が行われるもの。ネコノメソウ属 (ユキノシタ科) やオモト (スズラン科) がこれにあたる。カタツムリ媒を行う花はカタツムリ媒花 (malacoophilous flower) とよばれる。
・・・
わぁ、これは初耳でした。物不識。
もし、我が家のイワレンゲが「malacoophilous flower」であるのなら、花に見える輝く糸は、ナメクジの歩いた後かもしれない。う~むぅ。石の上なんかに今の季節でもナメクジの足跡を見ることはあります。そうなのかもしれないなぁ。
妻に話したら、ナメちゃんが!?やぁねぇ、とびっくり。
可能性はありますね。できれば「現場を押さえたい」けど。
ナメクジやカタツムリを誘引するような「におい」を出しているのでしょうか。
ナメクジがビールに誘引されるという話は聞きますが、それが「におい」によるのかどうか、完全には解明されていないはずですが。違ったかな。
ま、そんなこんなで、そういうふうに(どういうふうになのさ)ご理解ください。
★ギリシャ語で「malakos()」というのは「柔らかい」という意味だそうです。
下の辞書の引用でも、軟体動物などに使われています。
★「philo」というのは、「親和的」「愛する」という感じで理解しています。
フィロソフィー「哲学」
サーモフィラスというと「好熱菌」ですか。
★合わさると、軟体動物媒になるわけか。
驚きました。
mal・ac-/mǽlək/ /mǽlək/, mal・a・co-/mǽləkoʊ, -kə/ /mǽləkoʊ, -kə/
►comb form 「柔軟」
[Gk malakos soft]
リーダーズ英和辞典第3版より引用mal・a・col・o・gy/mæ̀ləkɑ́ləʤi/ /mæ̀ləkɑ́ləʤi/
►n 〔動〕 軟体動物学.
malacologist -gist n
malacological màl・a・co・lóg・i・cal, -ic a
リーダーズ英和辞典第3版より引用mal・a・coph・i・lous/mæ̀ləkɑ́fələs/ /mæ̀ləkɑ́fələs/
►a 〔植〕 〈花が〉カタツムリ媒の (cf. ANEMOPHILOUS, ENTOMOPHILOUS).
malacophily màl・a・cóph・i・ly n カタツムリ媒.
リーダーズ英和辞典第3版より引用en・to・moph・i・lous/ɛ̀ntəmɑ́fələs/ /ɛ̀ntəmɑ́fələs/
►a 〔植〕 虫媒の 《昆虫による受粉媒介;cf. ANEMOPHILOUS》
・an entomophilous flower 虫媒花.
entomophily èn・to・móph・i・ly n 虫媒.
リーダーズ英和辞典第3版より引用an・e・moph・i・lous/æ̀nəmɑ́fələs/ /æ̀nəmɑ́fələs/
►a 〔植〕 〈花が〉風媒の (cf. ENTOMOPHILOUS).
anemophily àn・e・móph・i・ly /-li/ n 風媒.
リーダーズ英和辞典第3版より引用phil-/fɪ́l/ /fɪ́l/, philo-/fɪ́loʊ, -lə/ /fɪ́loʊ, -lə/
►comb form 「愛する」「…に親和的な」「…びいき」 (opp. mis-).
[Gk (↓)]
リーダーズ英和辞典第3版より引用phil・o- [,]
「…を愛する」の意.
パーソナル英和辞典より引用ph・i・lous/f(ə)ləs/ /f(ə)ləs/
►a comb form 「…を好む」「…に親和的な」:photophilous.
[Gk philos loving; cf. PHIL-]
リーダーズ英和辞典第3版より引用
2015.3.6
もう4時過ぎですが、羽化していたことに気づきました。
一応、翅は完全に乾燥しているように見受けますが、ケースの蓋を開けても動かないし。
もうすぐ暗くなるし。
旅立ちは明日にしましょう。明日もあまり暖かい日ではなさそうですが、今よりはいいでしょう。
今日は啓蟄。
あと15度太陽が進むと春分。
太陽の黄道上の位置を24等分しまして、それぞれの点に名前を付けることになりました。
春分、夏至、秋分、冬至。この90度ずつはまず文句のないところ。
また、その45度前の立春、立夏、立秋、立冬も、ふさわしい名前。
さて、これで8等分まではいいとして。
それぞれの45度を更に3等分して。名前を付けなきゃならない。
3月上旬のこの時期、何かいい名前はないかねぇ。
地面の小さな雑草も増えてくるし花も咲きはじめるが、なんとなく虫の姿が増えてくる。
というわけで、「虫の出るころ」という名前を付けたのですね。
土地柄により寒暖の差がありますから、必ずそうなるなんてことではありません。
あくまでも、太陽の位置につけた名前です。
名前に引きずられないでくださいね。
月の暦の中に、太陽の位置を書き込んで、季節とあわせていく工夫です。
とはいえ、桜桃が咲き、ツマグロヒョウモンが羽化しました。
春は確実に動き始めています。
太陽は365日で360度移動しますので、あと15度はあと約15日。
春分が来ます。
正岡子規の
毎年よ彼岸の入に寒いのは
立春を過ぎ、春分だというのに寒いのは変だおかしい、なんて言わないでくださいね。
季節は行きつ戻りつ、揺り戻し、また進み。
そのように進んでいくのです。直線的になんかいきゃしません。
それがあたりまえの生活感覚ですよね。
暦に「脅迫」されることはない。
どうもこの頃、忙(せわ)しなくっていけません。
★ニュートン法で平方根を求めるときのプログラムの初めの一部分です。
--------------------
! ニュートン法によって平方根を求める
・・・
INPUT PROMPT "n =" :n
IF n >=1 THEN
LET x = n
ELSE
LET x = 1
END IF
・・・
--------------------
√nを求めるので、プログラムはnの入力をユーザーに求めます。
それにつづくif文は、ニュートン法を開始する最初のx0の決定です。
ニュートン法で平方根を求める場合、真値より大きい側から始めた方がいい。それも本当はなるべく真値の近くから。
nが1より小さい場合は、これはもう1から出発するしかないでしょう。
では、nが1より大きい場合は?
どんなnが入力されるかわからないのですから、固定値を設定するわけにはいきません。
その固定値より大きなnを入力されては困る。
で、恐ろしく甘い見積もりで
√n < n
と見積もったのですね。
これなら大丈夫。必ず真値より大きい側から出発できます。
でも、見積もりが甘いよなぁ、という感はぬぐえませんが。
★はさみうち法では、a<真値<b という形でaとbを定めます。
で、ここでも甘い見積もりで、左側のaを0にし。
右のbは、n>1ならb=n、そうでなければb=1として計算に入ります。
!Hasamiuti
・・・
INPUT PROMPT "n = ": n
LET a = 0
IF n > 1 THEN
LET b = n
ELSE
LET b = 1
END IF
・・・
--------------------
★二分法もまったく同じ状況。
!二分法
・・・
INPUT PROMPT "n = ": n
LET a = 0
IF n > 1 THEN
LET b = n
ELSE
LET b = 1
END IF
・・・
--------------------
割線法では、真値<a<b として、最初の割線を求めます。
!割線法(secant method)
・・・
INPUT PROMPT "n = ": n
LET a = n
LET b = n + 1
・・・
--------------------
そこで、甘い見積もりでa=nとし、更にその右ということでb=a+1として計算を始めました。
これで論理的には問題ない。ちゃんと計算できます。それはすでにお目にかけてきた通りです。
★グラフで見てください。
y=x と y=√x のグラフを一緒に描いたものです。
一目瞭然。
0≦x≦1で、x≦√x
1<x で、 √x<x
ですから、n>√nを甘い見積もりとして使うことは論理的には間違いではない。
★馬鹿話をひとつ
上のグラフにさらに y=1.1・√x のグラフを重ねたものです。
y=√xのグラフより常に1.1倍大きいのですから、n と見積もるよりはきつい見積もりになる。
まあね。
でも、今、平方根を求めるという原理的なプログラムを書いているのに、言語に備え付けの「平方根関数」を使うなんて、どうみてもアホですよね。悪い冗談だ、同義反復より悪いくらいだ。
★こんなことがずっと頭の片隅に常在していたら、ふと思いついたことがあります。
その中身は次回。(もったいぶってら)
★いろんな新聞・テレビで報道されていました。
新種のイカ・タコの化石発見 下顎部分、世界最大級(日経 2015/3/5 21:58)
北九州市立いのちのたび博物館は5日、北海道羽幌町の約8500万~8千万年前(白亜紀後期)の地層から、イカとタコの下顎部分の化石2点が見つかったと発表した。ともに新種で、下顎の化石としては世界最大級という。
・・・
イカは全長10~12メートルと推定、現生する無脊椎動物では最大級のダイオウイカに匹敵するか、それ以上の可能性があるとしている。タコは全長2.4メートルと推定される。
博物館は「白亜紀後期の北太平洋は、首長竜などの大型生物のほかに巨大なイカ、タコ類も栄えていた」と分析する。
イカは2012年7月、御前明洋学芸員が長さ6.3センチの下顎の化石を発見。東大、京大との共同研究で、形状からツツイカ類としては世界最古の新属新種と分かった。
米国で保存されていたダイオウイカ(全長7.7メートル)の標本と比べ、今回の下顎は1.3倍。スルメイカなどの下顎は、通常1センチ程度。
タコの下顎の化石(長さ9.0センチ)は博物館側が開設準備のため、化石の産出で有名な羽幌町で1978年に収集した岩石から11年に見つけ、コウモリダコ類の新種と確認した。胴の長さは1.6メートル、全長2.4メートルと推定。現生のミズダコは腕を含む全長がこれを上回るものもあるが、胴は通常30センチ程度という。
イカの愛称は、産出地にちなんで「ハボロダイオウイカ」と命名。タコは、白亜紀の軟体動物化石に関する北海道中川町自然誌博物館学芸員の研究功績をたたえて、名字から「ヒキダコウモリダコ」に決めた。〔共同〕
イカやタコは軟体動物ですから体の化石は残りにくい。貝類は軟体動物ですが殻があるので化石が残りやすい。
今回、化石として見つかったのは、「下顎(板)」です。
「カラストンビ」ってご存知ですか?
からす‐とんび【烏鳶】
イカ類の口にある、上下の顎板のこと。
広辞苑第六版より引用
硬いキチン質です。今度、丸ごとのイカなどを買ったら、ぜひ調べてください。カラスやトンビの嘴のようだ、というものです。
確かにすごいですよ。
上下の顎板のどっちがカラスでどっちがトンビかはしりません。
そう大きなものではありません。でも今回の化石は大きい。古代の巨大イカのカラストンビの化石なのです。
「カラストンビの化石」というように表現すると、何となく感じ方が変わりませんか。
で、あえてそう表現してみました。
★ついでに。
「アリストテレスの提灯」ってご存知ですか?
アリストテレス‐の‐ちょうちん【アリストテレスの提灯】‥チヤウ‥
〔生〕ウニ類の口部にある咀嚼器官。約30個の骨状物とそれを動かす筋肉とから成る。アリストテレスが初めて記載。
広辞苑第六版より引用Áristotle's lántern
〔動〕 アリストテレスの提灯(ちょうちん)《ウニ類の口にある 5 枚の歯・骨が組み合わさった逆円錐状の咀嚼器官》.
リーダーズ英和辞典第3版より引用
http://www.ifarc.metro.tokyo.jp/old/tokyowatching/umi/aristoteles.htm
「動物学の祖」といわれる、ギリシャの哲学者アリストテレス(紀元前382~322年)は地中海のレスボス島で海産動物の研究中に、これを発見して命名しました。今度の浜遊びでは、棘に注意してウニの殻を割ったら、食べるだけでなく、アリストテレスになったつもりで提灯のような口も是非観察してください。
海でウニを採って生で食べるなんて至福の味覚です。
石で割って中身を食べてみてください。サイコー!
なんなら、貝殻に盛って、たき火であぶって、半分焼きウニにして食べてみたら?ゼッピン!
●大学時代、北海道のかつてのニシン漁で栄えた町の中学校に化学実験をやりにグループで行ったことがありまして。
暇な時間に、海に潜ってウニやナマコを採って食べてたら、地元の漁師さんが、お、学生さん、なかなかやるね、と収獲してきたウニを大きなざるに山盛りくれたんですね。ただでやったらかえって気にするだろうから10円で売るよ。って。
10円で山盛りのウニを、生やら焼きウニやらにして食べたなぁ。ウニで満腹したのは後にも先にもあの時だけです。
生きたナマコを手で裂いて、海水で洗ってそのまま食べてたら、ナマコが苦手な先輩が青ざめてたなぁ。ちなみに私、そのグループの「隊長さん」でした。
2015.2.23
あの巨大ネギ坊主を育てたくてね。
パンジーやアリッサムの鉢に一緒に植えて水遣りを忘れないようにしていたら。
伸びてきましたよ。
最初からチューリップより大柄な感じで出てきました。
そのうち花をお目にかけられると思います。
ネギ坊主って好きだもんなぁ。
http://www.kagiken.co.jp/new/kojimachi/hana-allium-giganteum_large.html
アリウム・ギガンテウム(Allium giganteum) は、葱坊主に似た大きな赤紫色の大きな球状の花を咲かせる ユリ目ユリ科アリウム属の球根植物(多年草)です。 アリウム(Allium)はラテン語でニンニク、giganteum(ギガンテウム)は巨大なという意味です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%A4%E3%83%B3
アリイン(Alliin)は、新鮮なニンニクに含まれる天然のスルホキシドである[1]。アリインはシステインの誘導体である。新鮮なニンニクを切ったり摺り下ろしたりするとアリナーゼによってアリシンに変換される。アリシンはニンニクの独特な芳香の原因である。
2015.2.20
宣伝する気はないのですが、ぼかしてもしょうがないからそのまま。
「大田区鵜の木発祥地」とあります。
袋の中身はこれ。
妻が1kmほど離れた鵜の木駅の方まで買い物がてらの散歩に行って買ってきました。
http://www.tokyu-etomo.com/station/unoki/shop/177
「東急エトモ」というのが新しく展開し始めたようなのです。
「駅と、もっと 街と、もっと」。東急沿線で『etomo:エトモ』が始まります。
毎日の生活の中で東急沿線の駅を利用する皆さんに、東急沿線の街で暮らす皆さんに、その駅と街を、もっと便利に快適に楽しんでいただくために。そして、もっと好きになっていただくために。私たちの新しい駅商業施設『etomo:エトモ』が始まります。まずは、江田から。そのネーミングには、駅と街と共に、駅と街と友だちに、駅と街と「もっと」、駅×tommorow、駅×tokyuの街×more などの思いを込めました。駅と、街と、もっと仲よくなれる明日へ。東急は、皆さんと一緒に向かいます。
ということで、駅構内から買う売店ではなく、駅に接する商店という形で、(少なくとも)鵜の木では始まりました。
で、その一つに「東京あげパン」という店があるのです。
今一つ、エトモのコンセプトを理解していませんが、まあ、いいや。
新聞の折り込み広告で「エトモ」って広告が入ってた時は、ただ混乱するだけでしたから、若干の理解は進んだのですけどね。
★さて「発祥の地」とは?
朝日新聞の記事で読んだことがありまして。私の個人データベースを検索したら、2014年に出てました。
(栄養をたどって 戦後70年:2)揚げパンと立ち上がった(2014年7月18日16時30分)
給食の思い出は世代で違うだろう。50代半ばなら、脱脂粉乳、先割れスプーン、銀紙包みのマーガリン……。
・・・
うどんやスパゲティも出たが、給食といえばパンだった。食パンにコッペパン、一番人気は揚げパン。砂糖と油で指をべたべたにしてぱくついた。ヘルシーと言い難いので、とうに消えたと思い込んでいたが、きなこやシナモンをまぶして、生き残っているという。
その揚げパン、発祥の地は東京都大田区らしい。区のPR映像で「なんと大田区の嶺町小学校で考案されました」と紹介されている。保健給食係に聞くと「断定は出来ないが、嶺町小学校の調理師、篠原常吉さんが考案したと推察される」という。
きっかけは98年に出版された「なつかしの給食・献立表」という本だった。
篠原常吉さんの次女、村岡玲子さんは本を買って次のくだりに目をとめた。「揚げパンがいつどこで、どのようにして生まれたかは、ついにわからなかった」
在りし日の父の姿が浮かんだ。確か、弟が小学校に入った52年ごろのことだ。
「いいのが出来たよ」。学校で作ってみた、と父が差し出したのが、わら半紙に包んだ揚げパンだった。「父はよほどうれしかったんでしょうね」。あとにも先にも料理を持ち帰ったのはその日だけ。明治生まれの正直者だった。
村岡さんは本を読んで、父こそ揚げパンの考案者かもしれないと考え、当時の嶺町小学校関係者を訪ねてみた。
「確かにお父さんが考え出したんですよ」。インフルエンザがはやって、コッペパンがたくさん残ってしまった。放っておけば硬くなって食べられない。常吉さんが「揚げてみようか」と思いついたと話してくれた。
村岡さんが、この話を大田区に報告すると、現役の学校栄養士のグループがルーツ究明に乗り出した。
嶺町小学校の記録はなかったが、54年に区内の別の小学校で揚げパンが出されたこと、常吉さんは大田チームの代表として都の給食調理コンクールで優勝するなど、影響力があったことがわかった。戦後のパン給食が50年に始まったことと村岡さんの記憶もあわせて「52年ごろ常吉さんが考案、区内の学校へ、全国へと広がった」と結論した。「うちのほうが早かった」という申し出はまだない。
・・・
私が小学校に入ったのは1955年かな。1年生の時は大田区にいました、2年から世田谷区です。
小学校の記憶ってほとんどない。1年の時の教室は理科室を転用した教室だった、ということは後で気づいたことだしな。
50人学級が10クラス以上とか、そんな団塊の餓鬼。
何を食べたか定かな記憶もない。ただ、1年生の給食の初めの頃、私は出席番号が非常に若いので、給食を始めるときのあいさつ係が早く来た。さすがに緊張して、「いただきま~す」と叫ぶべきところを間違えて「ごちそうさま~」と叫んで大爆笑になったことは恥ずかしさと共に残るかすかな記憶です。
脱脂粉乳がおいしくってね、お代わりして飲んでましたね。そう話すとみんなから白い目で見られるけど、ホント。
もちろん本物の牛乳がたまに出ると、もう、たまらなくおいしくって、がぶがぶ飲んでました。
さて、あげパンの記憶はよくわからない。
食べたんだろうなぁ。コッペパンが普通で、食パンもたまに。チョコパンなんてなかったっけ。
あげパン、う~む、なんです。
で、発祥の地とされるのが「嶺町小学校」ときましたね。
理科補助員として短い間でしたが勤務した学校ですね。
今は改築して、私が勤務した理科室は変わってしまったように外からは見えます。
我が家から1kmもないです。鵜の木へ行く途中だもんな。
嶺町小は「大田区鵜の木」にはないんだけどな。「大田区鵜の木発祥地」というには少しずれがあるようですけど。まあいいか。
あげパン発祥の地の地元民です。
多摩川線に乗ることがもしありましたら思い出してください。
2015.2.20
もうご報告済みですが、この「鮮烈な赤」にしびれてます。
紅白ツバキの種からの実生。
紅白になるのは、動く遺伝子・トランスポゾンのせいでしょう。
赤い色素を作る酵素の遺伝子にトランスポゾンが入り込んで控訴を働かなくさせると、白い部分ができる。
挿し木などで増やした場合は、その性質が引き継がれますが、有性生殖をして遺伝子をかき混ぜますと、どうなるかはわからない。
で、トランスポゾンの抜けた状態になったようですね。
2.24
それにしてもこの赤、何とも言いようのないいろで、ドキドキしています。
こうは苦じゃなかったのはちょっぴり残念ですが、こんな色の下部に育ってくれてうれしい。
2.28
これが親の木です。
花が終わって実が生って、熟したのを一つ頂いたのでした。
赤い部分の色が子に引き継がれたようです。素敵だ。
この日はまだ一輪しか咲いていませんでした。
もう少し咲いたらまたご報告しましょう。
★私にとって「セカント」っていうと三角関数の方がピンと来るんですね。で
「Secant(セカント)」を辞書で引くと
se・cant/síːkənt, -kæ̀nt/ /síːkənt, -kæ̀nt/〔数〕
►a 切る,分ける,交差する
・a secant line 割線.
►n セカント,正割,割線《略 sec》.
リーダーズ英和辞典第3版より引用
なるほど、英語では基本的な用法があって、そこから数学の三角関数の「セカント」が生まれたようですね。
セカントって、今どの学年で習うのかな。
secant(θ) = 1/cos(θ)
です。
★福田理軒(1815~1889)「測量集成」1856(安政3年)
この本を教材にした「和算から西洋数学へ!」という授業の授業資料が読めます↓
http://math-info.criced.tsukuba.ac.jp/Forall/project/history/2003/sokuryo_syusei/doc/text_1st.pdf
http://math-info.criced.tsukuba.ac.jp/Forall/project/history/2003/sokuryo_syusei/doc/text_2nd.pdf
http://math-info.criced.tsukuba.ac.jp/Forall/project/history/2003/sokuryo_syusei/doc/text_3rd.pdf
その第2回の資料に
1.八線表とは中国から流入した江戸時代版の三角関数表である。八線とは下の図にあるような「正弦・余弦・正切・余切・正割・余割・正矢・余矢」のことである。数値は半径が1のときに対応する角で実際にできる線分の長さを記している。
そじて「八線」というものが紹介されています。
当時の図を現代風に書き直したものがありましたので、それを作図ソフトで描いてみました。
「正矢・余矢」は「せいし・よし」と読んでください。
「正切・余切」は現在は普通「正接・余接」でしょうか。単位円の中に図示するとわかりにくいですが、この図だと確かに「接線」なのです。
「正・余」ですが、「正○」の関数の角度θのところに、(90度-θ)をいれると「余○」になるという関係にあります。
正弦と余弦はよく知られていると思いますが、ほかのものもそうです。
で、正割ですが、円を真っ二つに「割る」線になっていますね。直感的でいい。
単位円の中に三角形を収めて三角関数の関係を書くとこうなります。
★昔、高石ともやさんが「受験生ブルース」で「サインコサイン何になる」と歌ってましたっけ。
役にも立たないものを教え込まれて何で暗記しなければいけないのか、ということなのでしょうけれど、三角関数って実学なんですよ。これがないと測量ができません。
http://www.ndl.go.jp/math/s1/c8.html
割円八線表は日本地図作成で有名な伊能忠敬(1745-1818)が測量時に携帯していたことで有名です。
だそうでして、実学も実学、これなしに測量なんて無理です。
あの歌を聞くと悲しくなったものです。
すべてを人のせいにしていては、自分の人生を生み出すことはできないよ。
歌:高石ともや 作詞:中川五郎 作曲:高石ともや
おいで皆さん 聞いとくれ
ボクは悲しい受験生
砂をかむよな味気ない
ボクの話しを聞いとくれ
・・・
ひと夜ひと夜にひとみごろ
富士山麓にオウム鳴く
サインコサイン何になる
俺らにゃ俺らの夢がある
・・・
大事な青春むだにして
紙切れ一枚に身をたくす
まるで河原の枯すすき
こんな受験生に誰がした
・・・
私は古い人なもので。
紙切れ一枚に身をたくす方が気楽だ、と考えています。
「人格」とか「プレゼンテーション能力」だとか、「そんなもので俺を測られてたまるか」という人なんですね。
人間、何か為したことが無駄になるなんてことはないのです。
人生で使わなかったとしても、人柄の「幅」くらいにはなるんです。
最悪なのは「こんなおいらに誰がした」とすべてを人のせいにしてしまうこと。
「本当の自分が発揮できたら・・・こんなもんじゃない」なんて、完璧な嘘っぱちなんですよ。
今ある自分が本当の自分なんです。今ある本当の自分を変えていくことはできるんです。人の力を借りずにね。
★セカントから出て、受験生ブルースを思い出して、とんでもなく脱線しました。
ごめんなさい。
2015.2.16
最初、これ、なんだか把握できなかったのですが。
タチアオイの広い葉に誰かが穴を開けた。誰の仕業かな。
そうしたら、葉の影で日光を遮られていたヤエムグラが
わ~い、天窓が開いたぞ~、っと伸び上がって窓から顔を出したのですね。
日光を求めて横に伸びて葉の縁から顔を出さなくて済んだわけで。
やっぱり、なんとなく、喜びの声を感じますね。
★日光は植物たちにとって大事な資源。
日光争奪戦もあるのです。
↓去年のコニシキソウの記事です
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/09/post-ad26.html
2014年9月22日 (月)「コニシキソウにアリ」
ここでコニシキソウの播種の話に触れたのですが、その時に引用した文献↓
http://ir.kagoshima-u.ac.jp/bitstream/10232/1502/3/Diss_Kobayashi_Yoshihiro_No.658.pdf
夏期に生産された種子は休眠せずに発芽し、結果的に一年間に複数世代が重複する(西日本で最大3世代)(SuzukiandTeranishi2005)。したがって、夏期に生産された種子が親個体の近くに落下し、散布されずに発芽すると、栄養成長を続ける親株と発芽した実生との間に、光や空間をめぐる激しい親子間競争が起きる可能性が高い。夏期に生産された種子の約半分が、自動種子散布によって親株の広がりよりも遠くまで散布された。したがって、夏期の自動種子散布は親子間競争の回避に効果があると思われる。
親子間の資源競争回避、という話ですね。
夏は種を遠くへ弾き飛ばし、秋はもう親の草が枯れて、子のためのスペースをあけられますので近くに落ちたりアリに播いてもらってもいい。
すごい仕組みですね。
★それに比べて、お恥ずかしいのが「ヒト」。
将来の世代の資源も食いつぶそうとしている。その上「負債」まで残そうとしている。
(甲乙閑話)原発事故前、ベックの言葉(デジタル朝日 2015年2月3日05時00分)
現代を「リスク社会」と診断したことで知られるドイツの社会学者ウルリッヒ・ベックが先月亡くなった。
・・・
「わかりやすい例を紹介しよう」とベックは言った。原発の放射性廃棄物を安全に保管するには、1万年後の人類にそれが危険物だと伝える方法がなければならない。検討組織が米国で設置され、言語学者や考古学者らが知恵を絞ったが、方法は見つからなかった――と。原子力発電は制御不能のリスクをはらむ、との指摘だった。
・・・
1万年後の人類に「遺跡」として伝えるには言語学者や考古学者まで動員して検討する。そこまで日本でやりましたか?
書籍は文字の解読作業でしょうが、デジタル記録など、記録様式がわからなければおよそ何だかわかるはずもない。
風知草:去っていく男=山田孝男(毎日新聞 2015年03月02日)
京大原子炉実験所の小出裕章助教(65)が3月末で定年退官する。
・・・
小出はこう考える。過去200年の科学技術発展とエネルギー消費拡大をなお続ければ、人類は滅亡に至る。破局は、早けれ100年以内に来る。エネルギー消費自体を減らさなければならない。それでもやっていける社会を創り出す必要がある−−。
だが、官民にわたる日本の原子力複合体は、エネルギー消費の維持拡大を前提に原発を守れという。見かけの豊かさ優先だから、原発汚染水流出も軽視される。「消費伸びて人類滅ぶ」でよいか。問うまでもないと私も思う。
そう、今から100年、人類は「もちます」か?
これは今年入手したガラス細工の内裏雛。
シンプルに内裏雛一対、というのが好き。
親王飾り、ともいうのでしたっけ。
豪勢なのは苦手です。
いろいろ楽しんでおります。
なぜか猫が顔を出しているのが我ら夫婦らしいところで。
★以前にも書きましたが、「うれしいひなまつり」という歌は、ちょっとなぁ、困ったもんです。
うたの旅人(朝日新聞デジタル 2012年3月2日)
捨てたいのに広まった 「うれしいひなまつり」サトウハチロー作詞東京都台東区の浅草橋一帯には、ひな人形の店が並ぶ。その一つ「吉徳」は、江戸時代中期の1711(正徳元)年から300年以上も続く老舗です。
同社の資料室長で日本人形玩具学会の代表委員である小林すみ江さん(81)を訪ねると開口一番、「この歌は困るんです。みなさん、歌の通りだと思い込まれていて」と苦笑されました。
歌詞では「お内裏(だいり)さまとおひなさま」とあるが、正しくは男雛と女雛で、男女の人形一対を指して内裏雛と言うのです。また、赤い顔は右大臣でなく左大臣の方なのでした。
実は、こうした歌詞の間違いを最も気にしていたのが、作詞した当のサトウハチロー(1903~73)でした。
岩手県北上市にあるサトウハチロー記念館の館長、佐藤四郎さんはハチローの次男です。「父が自分の作品の中で一番嫌ったのが、この歌。我が家ではこの歌の話はタブーでした」と話してくれました。
四郎さんが大学生のころ、テレビからこの歌が流れるたびにハチローが「おい、四郎、スイッチ切れよ」と言われました。「できることなら、この歌を捨ててしまいたい」とも。
しかし、歌は残りました。しかも、ハチローの思惑とは裏腹に、皮肉にもハチローが作詞した中で最もよく歌われる歌の一つとして。・・・
お内裏様と おひな様
二人ならんで すまし顔
お嫁にいらした 姉様に
よく似た官女の 白い顔
敬愛する兄の妻ならば「めびな様そっくり」とほめたたえる方がいいと思うなあ。
自分の位置決めはどこなんですか?
私家版・試版
男雛様とと女雛様
眉目(みめ)佳いお顔のお二人は
兄様 姉様そのままに
私は官女をいたしましょ
2015.2.13
14:50浡
道端にゴキブリが倒れてたんですよ。
正確にはクロゴキブリの(多分)終齢幼虫。
死んでるのかな、と指先で突っついたら、逃げる力もないほどに弱ってはいましたが生きてます。
2.14
09:40⤶
翌日もほぼ同じ場所にいました。動けないようですね。
12:30牧
少しだけ移動してました。
動けるんだったら、と。
指先で後ろからそっと押して日の当たるところへ移動させました。
12:40頃
日を浴びて暖まっているように見えましたが。
体温が上がって、少しは元気を取り戻してくれるといいな、と思ったのですが、背中からオープンに日を浴びるのは落ち着きが悪いらしい。
少しずつ移動して、また日陰に潜り込むんですね。
それはそれで、この虫の選択ですから放置しました。
日 | 月 | 火 | 水 | 木 | 金 | 土 |
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