√２ の話：その２６：整数平方根：３

★Ｃ言語による　最新 アルゴリズム事典　奥村晴彦 著、技術評論社、平成３年２月２５日、初版第１刷発行
この本を眺めていましたら
「整数x(非負の)平方根の整数部分を求めるには・・・」
という記述がありまして、Ｃ言語特有の書き方がしてあるのですが、要するに、ニュートン法を整数で実行すればよい、ということのようでした。
そうなんだ、そういう考え方もあったのか、とＶＢＡで早速試してみました。
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Option Explicit     '変数宣言を強制する、という宣言

Sub main()
    Dim i As Long

    For i = 0 To 40
       Cells(i + 1, 1).Value = i
       Cells(i + 1, 2).Value = isqrt(i)
       Cells(i + 1, 3).Value = Int(Sqr(i))
    Next i
End Sub

Function isqrt(n As Long) As Long
    Dim s As Long, t As Long

    If (n = 0) Then
        isqrt = 0
    Else
        s = n
        Do
            t = s
            s = (s + (n \ s)) \ 2
        Loop While (s < t)
        isqrt = t
    End If
End Function
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ここで「\」という記号がありますが、これは整数除算の演算子です。
例えば「10 \ 3」を実行すると。「3」が返ってきます。
「商」を返す演算子ですね。
実行結果は
0    0    0
1    1    1
2    1    1
3    1    1
4    2    2
5    2    2
6    2    2
7    2    2
8    2    2
9    3    3
10    3    3
11    3    3
12    3    3
13    3    3
14    3    3
15    3    3
16    4    4
17    4    4
18    4    4
19    4    4
20    4    4
21    4    4
22    4    4
23    4    4
24    4    4
25    5    5
26    5    5
27    5    5
28    5    5
29    5    5
30    5    5
31    5    5
32    5    5
33    5    5
34    5    5
35    5    5
36    6    6
37    6    6
38    6    6
39    6    6
40    6    6
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ホントだ。
私の奇数列を足していく、というプログラムと全く同じ結果を得ました。
当たり前ですね。
しっかしまぁ、こんな関数に利用価値があるとはとても思えませんが、もし必要でしたら、私のアルゴリズムでも、奥村さんのアルゴリズムでも、お使いください。
移植性は抜群でしょ。あまりにも単純だからなぁ。