« ジョロウグモ | トップページ | ツマグロヒョウモン、蛹の脱け殻 »

2014年12月 4日 (木)

πの近似分数など

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-2fd8.html
2014年12月 2日 (火)「e の近似分数を求める(少々力まかせな方法)」
↑ここで

道具はできた、後はもう遊ぶだけです。
どうぞ。

と書きましたので、自分で作った「おもちゃ」で少し遊んでみました。
eはもういい(e)として、πをやってみよう!

LET MAX = 1000
LET D =0.000001

この条件では
355 / 113 = 3.14159292035398
この近似分数1つしか出てきません。
いかにこの355/113の近似度が高いか、ということですね。

同じ精度で、10000まで探索すると
28個出てきました↓

21988 / 6999 などはほぼ22/7ですね。
31218 / 9937 は 31415/10000 に近いな。
やはり355/113は優れていますね。

   355 / 113  = 3.14159292035398
21988 / 6999 = 3.14159165595085
22343 / 7112 = 3.14159167604049
22698 / 7225 = 3.14159169550173
23053 / 7338 = 3.14159171436359
23408 / 7451 = 3.14159173265334
23763 / 7564 = 3.14159175039662
24118 / 7677 = 3.14159176761756
24473 / 7790 = 3.1415917843389
24828 / 7903 = 3.14159180058206
25183 / 8016 = 3.14159181636727
25538 / 8129 = 3.14159183171362
25893 / 8242 = 3.14159184663917
26248 / 8355 = 3.14159186116098
26603 / 8468 = 3.14159187529523
26958 / 8581 = 3.14159188905722
27313 / 8694 = 3.14159190246147
27668 / 8807 = 3.14159191552174
28023 / 8920 = 3.14159192825112
28378 / 9033 = 3.14159194066202
28733 / 9146 = 3.14159195276624
29088 / 9259 = 3.14159196457501
29443 / 9372 = 3.14159197609902
29798 / 9485 = 3.14159198734844
30153 / 9598 = 3.14159199833299
30508 / 9711 = 3.14159200906189
30863 / 9824 = 3.14159201954397
31218 / 9937 = 3.14159202978766

28

★こんなこともやってみました。
LET MAX = 100000
LET D =0.0000000001

312689 / 99532 = 3.14159265361894
これ1個。
この辺りでやめときます。

---オマケ-------
√2
LET MAX = 500
LET D =0.0001
で実行すると

   99 / 70 = 1.41428571428571
140 / 99 = 1.41414141414141
239 / 169 = 1.41420118343195
338 / 239 = 1.41422594142259
379 / 268 = 1.41417910447761
437 / 309 = 1.41423948220065
519 / 367 = 1.4141689373297
536 / 379 = 1.41424802110818
577 / 408 = 1.41421568627451
601 / 425 = 1.41411764705882
618 / 437 = 1.41418764302059
635 / 449 = 1.41425389755011
659 / 466 = 1.41416309012876

13 個得られました。
↓連分数からつくった近似分数と比較してください。

1 / 1 = 1
3 / 2 = 1.5
7 / 5 = 1.4
17 / 12 = 1.41666666666667
41 / 29 = 1.41379310344828
99 / 70 = 1.41428571428571
239 / 169 = 1.41420118343195
577 / 408 = 1.41421568627451
1393 / 985 = 1.41421319796954
3363 / 2378 = 1.41421362489487
8119 / 5741 = 1.41421355164605

« ジョロウグモ | トップページ | ツマグロヒョウモン、蛹の脱け殻 »

理科おじさん」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

« ジョロウグモ | トップページ | ツマグロヒョウモン、蛹の脱け殻 »

2021年5月
            1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31          
サイト内検索
ココログ最強検索 by 暴想
無料ブログはココログ