スイセン

２０１４．１２．３０
正月は水仙。

現在５輪咲いています。
つぼみはまだたくさんありますので、新年のブログもおそらくスイセンあたりから始まることになるでしょう。

年寄りの年越しは「遊び」。
いや、生活そのものが遊び。
夫婦二人して、楽しく遊んでおります。
そのうち、「夕飯よ、帰ってらっしゃい」と呼ばれるかもしれませんね。
そうしたら、わぁいはぁい、と還ります。
どこへ？
母なる地球へ。
生きられる限りを生きて楽しめばよろしい。
地球はいつでも私たちを受け入れてくれますよ。
そして新たな命へと繋いでくれるのです。

ベゴニア

２０１４．１２．３０
鮮やかです。

陽射しに輝きます。
気温が低くてもお日様が出てくれれば「ぬくい」。
心理的に活力があがりますね。
ぬくぬくと、ゆっくりと。

イワレンゲ

２０１４．１２．２６
２０１４年も大晦日となりまして、ちょっと素敵な写真をお送りして、幕を閉じようと思います。
１２．２８
白く咲いて、花の成熟とともに、メシベが紅くなります。

小さな花ですが、すごく素敵。
日向ぼっこしながらのんびり眺める毎日です。

うがい？水を飲む？

★インフルエンザなどが流行ります。
手を洗いましょう、うがいをしましょう、といわれるのですが。
うがいって、どの程度に効果があるのだろう？

↓これは去年の年末の朝日新聞アピタルの記事

うがいで風邪を予防しましょう（2013年12月26日）
細田和孝

　幼稚園や学校は冬休みに入りましたね。
・・・
　ワクチン接種に加えて、手洗いとうがいで感染から身を守りましょう。
・・・
　今回はうがいについて。
　うがいはそもそも風邪予防に効果があるのか？
　うがいをした、うがいをしなかった人で比較して60%の風邪予防効果があったという報告があります。
　うがいはしましょうね。
　では、ポピドンヨードうがい薬（イソジンなど）は使った方がよいのでしょうか？
　うがい薬を使うと、より、うがいした感は出て効果ありそうですよね。
　① うがいをしない人、②水でうがいをした人、③ポピドンヨードうがい薬を使ってうがいをした人で風邪の予防効果を比較した報告があります。
　結果は、②が一番効果があり、③はその次、①が最も悪いという結果でした。
　うがい薬によって、口の中やのどの常在菌（お腹の中の善玉菌のようなイメージでしょうか）まで影響を受けてしまうためではないかと考えられています。
　つまり、風邪の予防には正しい手洗いと水でのうがいが効果があるということになります。

水でのうがいの方に効果があるそうですよ。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%93%E3%83%89%E3%83%B3%E3%83%A8%E3%83%BC%E3%83%89

ポビドンヨード
ポビドンヨード（英語povidone iodine）とは、1-ビニル-2-ピロリドンの重合物（ポリビニルピロリドン）とヨウ素の複合体

ということです。
ポビドンヨードに殺菌消毒作用があることは明らかですが、それでうがいをすることに対しては私は非常に懐疑的です。
殺菌消毒作用があるものでのどの健康な粘膜細胞を洗ったら、かえって細胞にまで「負荷」をかけることになりはしないか、もしそうなら、かえって感染症にかかりやすくなってしまわないか、と心配するものです。

水でいい。
そして、うがいではなくって、むしろ飲み込んだ方が、奥まで洗浄できると思うのですよ。
というのが、以前からの私個人の主張・実践なのです。
外出から帰ったら手を洗う。そしてコップ一杯の水を飲む。約２００ｍＬでしょうか。
牛乳でもいいかもね。コップ一杯の牛乳をどうぞ。
私はそのようにしております。
マスクでウイルスが防げるとはあまり思っていませんが、自分の呼気で湿った布越しに外気を吸えるのはとてもいい、気道がヒリヒリしなくていい具合。
呼吸を意識しますからゆっくりと呼吸をすることになる。
そういう意味で、私は冬場はマスクをしています。

★さて、そんなことを思っておりましたら。
今年の１０月の記事↓

水道水でうがいをしましょう（2014年10月16日）
細田和孝

・・・
　・・・インフルエンザへの備えと同時に、風邪を予防するための正しい知識を得てください。
　今回はうがいに関してです。
　このうがいですが、どうやら日本独特の習慣のようです。
ウイルスを洗い流して、気道からの侵入を防ぐという効果だけを考えると３０分おきくらいにうがいをしないと効果は得られません。
　しかし、水道水でうがいをしたか、しないかの比較で風邪の発症が４０％抑えられたという報告があります。
　これは、ウイルスを洗い流すだけでなく、のどを加湿する効果や水道水中に含まれる塩素が何らかの効果を発揮している可能性が考えられます。
　また、ヨード製剤、いわゆるうがい薬ですが、使用する必要はありません。
　ヨード製剤によるうがいでは、うがいをしない群と比べて１２％しか風邪の発症をおさえなかったと報告されています。
　ヨード製剤がのどに常在している細菌叢を破壊してウイルスの侵入を許したり、のどの粘膜を痛めてしまう可能性が考えられています。
　つまり、風邪の予防には水道水によるうがいが有効だということです。
　うがい薬でうがいをすると、独特の匂いや、すーっとした感じから、"うがいをしたぞ！"という満足感は得られるかもしれませんが、効果どころか、のどを痛めてしまう可能性もあるわけです。

とまあ、こううわけです。

外出から帰宅したら、洗面所へ行きましょう
そしてまず、手を洗いましょう。
これは大事です。外でいろんなものに触りますからね。
次に、水道を出して水道水でうがいをしましょう。

前述のように、、私は飲むことにも効果があるだろうと思っていますが、裏付けはありません。
飲んだ方が消化器系と呼吸器系の分岐近くまで洗うことができるという感じがするんですね。私の直感です。
インフルエンザウイルスやＲＳウイルスは、気管の上皮で繁殖するのであって、消化器に入っる、つまり飲み込んで胃腸に送り込んでも繁殖できるはずがないのですし。
水飲めばいいんじゃない？

★
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%86%E3%81%8C%E3%81%84
うがい

インフルエンザに関して
    東京大学医科学研究所の河岡義裕教授は、（うがいは）「インフルエンザに関しては、意味がないと思います」と否定した。
    首相官邸ホームページでも、「インフルエンザを予防する効果については科学的に証明されていません」とした。

というような記述も見つけました。

★新年を迎えるにあたって、どうぞお体にご注意を。
よいお年をお迎えください。

正月の飾り

一日飾りはいけない、と昔いわれまして、３０日に飾りつけをしております。
２０１４．１２．３０
真ん中が一応「鏡餅」。
結婚した年に買った「素焼きの鏡餅」なのです。
もう４０年を超える時の流れを一緒に過ごしてきました。
こういうのも、いいでしょ。
昔は餅を飾って、鏡開きの日に母親から「割ってくれ」と頼まれて、力まかせに割って、食べたものですが。
夫婦の歴史を共に刻む「鏡餅」というのも、なかなかのもんだ。と勝手に喜んだりして。

向かって右。
例によって、みんなで御挨拶。
ネコ、カエル、リス、フクロウなど。

そしてひつじさん親子。
障害者の授産所の作品です。
毎年、ここの干支のものを買っています。
ほのぼのとして、素敵な作品です。
電動糸鋸（ジグソー）を活用して木の板から切り出しているのだと思います。
丹念な手作りの品。さわやかです。

手芸教室で妻が作ってきた作品。
まあ、それなりに。作品の背景は書きませんが、その背景と共に眺めると、なかなかのものなのです。
もう、みんな一団でお正月を迎える態勢に入りました。

★今朝の朝日新聞の投稿欄「ひととき」に、年齢を重ねて、体も思うように動かなくなってきたので「大掃除はボイコット」という投稿が載っていました。

・・・
　ガラス窓が曇っていたって年は明ける。
・・・
　元日といったって１年のうちの１日に過ぎない。体力にかなう１日にしようと決めています。

そういうことです。身の丈に合わせた正月を迎えればそれでいいのです。
儀式ばることはない。固く身構えることもない。
自然に、ゆったりゆっくり、できることをすればそれでよい。のです。
みなさまも「どうぞ」

千万両

２０１４．１２．１８
手前にセンリョウ、奥にマンリョウです。

ごう‐ぎ【豪儀・豪気・強気】ガウ‥
①強情。頑固。狂言、花折「そのやうに―におしやるな」
②勢いのはげしいこと。程度の甚だしいこと。浮世風呂［3］「―といぢめたはな」
③（ゴウキとも）すばらしいさま。甚だしくよいこと。浮世風呂［4］「そいつは―だの」
広辞苑第六版より引用

①の意味の豪気なじいさんが、③の意味で皆様に豪気な眺めをお贈りいたします。
よい年になるといいですね。

フチベニベンケイ

２０１４．１２．２５
フチベニベンケイの枝を少し詰めたのです。
あまり野放図に張り出しても、と。
そうしたら、切り口から芽が出ましたよ。
真っ赤な芽。かわいい～。

植物というものはすごいですね。
芽の出てきたあたりに分裂組織があって、何もなければ茎を作っていたのでしょうけど、切られてしまったので、急遽新しい芽を作り始めた。
動物の体細胞はいったん分化してしまうと戻れないですね。
例外が「幹細胞」ですけど。
ところが、植物では、そのあたりがかなり自由度が高い。
この茎の色、そして真っ赤な芽。
わたくしも、真っ赤な心から、皆様の御多幸をお祈り申し上げます。

せき‐しん【赤心】
いつわりのない心。まごころ。
広辞苑第六版より引用

サザンカ

年末ですね。
来年へ向けて多少は「縁起よさそうな」ものをと思いまして。
２０１４．１２．２４
つぼみが弾けかかりました。

１２．２５
わぁ開いてきたぞ。

１２．２８
なんとも言えぬ佳い姿。
皆様の新年が「咲く」年でありますように。

朔旦（さくたん）冬至

★ちょっと時期が遅れましたが。今年の冬至について。
朝日新聞の記事から引用

冬至の東京、長い影　１９年に１度のめでたい日（2014年12月22日）
　２２日は、太陽の高さが１年で最も低い冬至。・・・
　・・・
　今年は１９年に一度、冬至と新月が重なる「朔旦（さくたん）冬至」。この日を境に日照時間は延び始め、月も再び満ちていくため、古くから縁起の良い日とされる。

さく‐たん【朔旦】
ついたちのあさ。
さくたん‐とうじ【朔旦冬至】
陰暦11月1日が冬至に当たる日。ほぼ19年に一度のことで、これを吉日として、公卿は賀表を奉り、天皇は紫宸殿に出御して祝った。これを「朔旦冬至の旬(しゅん)」という。後日、豊明節会(とよのあかりのせちえ)に朔旦叙位・恩赦を行う。
　　　広辞苑第六版より引用

なんだかやたらと「めでたい」日だったようです。でも
「この日を境に日照時間は延び始め、月も再び満ちていくため」という理由付けは、ちょっとなぁ。
前半は冬至、後半は朔の通常のこと。
それが１９年に１回重なる、というところが「縁起がいい」というのではないですか？
それと、おそらく、暦をきちんと管理できるというのは昔の「権力」にとって大事なことだったと思うんですね。
「朔旦冬至」を暦に掲げて、それがちゃんと起こる、ということはおそらくある種の権力基盤の支えみたいなものではなかっただろうか？と、想像をたくましくします。

★ところで「１９年に一度」というのが気になる。
前にも引用したサイトです。
https://www.rikanenpyo.jp/kaisetsu/koyomi/koyomi_014.html

古くから 19 太陽年と 235 朔望月は、ほぼ等しいことがわかっていたので、太陰太陽暦では閏月を 19 年に 7 回入れて太陰暦のような大きな季節のずれが生じないように運用された。

19太陽年は　　365.2422日×19 ＝6939.60日、
235朔望月は　 29.53059日×235＝6939.69日
｛筆者注：１９×１２＝２２８ですので１９年に７回の閏月を入れると、２３５になります。｝

　このようにすれば、長い間に太陰太陽暦と季節とのずれが蓄積していくことはなくなる。それでも閏月を入れる時には、月日と季節の関係が 30 日ほどずれていることになるので、月日とは別に季節の目安となるものが必要になった。

二十四節気（にじゅうしせっき）は太陽の動きを基に、太陰太陽暦の季節の目安として設けられた。

　二十四節気の決め方には、 1 年の時間を 24 等分して決める恒気法 （平気法）と、現在のように 1 年の太陽の黄道上の動き（視黄経）を 15 度ごとに 24 等分して決める定気法がある。

天保暦では、定気法を採用し、太陽の実際の動きに対応したものになった。
定気法では中気を二つ含む月が存在しうるので、天保暦では二至二分を含む月は 2 月、 5 月、 8 月、 11 月と決め、中気の含まれない月に閏月を置くこととした。

★さて、「中気」というのは、二十四節気を一つおきにとった太陽の位置の３０度ずつの分点です。ですから１２あります。
雨水・春分(2月)・穀雨・小満・夏至(5月)・大暑・処暑・秋分(8月)・霜降・小雪・冬至(11月)・大寒
こうです。
これは年に１２回で規則正しい。
ところが朔望月は29.53059日なので、年に１２回か１３回。

★おそらくはちょっと目新しいだろうという考え方をしてみたいと思います。
物理的な「振動数」になぞらえて、音の「うなり」のような考察をしてみましょう。

中気による１年に１２回という振動数を「ｆｓ(sunによる振動数)」とします。（回／年ですから、次元は１／時間になり、振動数の次元です。）
朔望月は
365.2422/29.53059=12.368266
ですので、1年に「12.368266」回の振動と考えます。これを「ｆｍ(moonによる振動数)」としましょう。
ｆｓとｆｍはとても近い。
振動数がわずかに異なる二つの正弦波の振動を重ねると何が起こるでしょうか？
高校で物理をとった方は「あれ、それって音の『うなり』の話じゃない？」と気づくでしょう。

三角関数の和の公式を使いますと、上の式のように、２つのサインカーブの和を、サインとコサインの積で表せます。
サインの項は二つの振動の平均の振動数での振動を表し、コサインの項は振幅の変動を表すことになります。

物理をとっていなくても。日常感覚での事例。
自動車に乗っていて、ウィンカーを出して止まっている。前の車もウィンカーを出している。
ウィンカーの点滅周期は、全く同じということは稀ですが、結構近い。そうすると、自分の車のウィンカーの点滅と前の車のウィンカーの点滅が、ある時ほとんど完全に同期し、またずれていって、今度は完全に反転し、またずれていって同期する、ということが繰り返されます。お気づきでしたでしょうか。
二つの周期が近いほど、ある同期から次の同期までの時間は長くなります。

音の場合だと、振動数の差がｎ(Hz)だと、１秒間にｎ回のうなりが聞こえます。
除夜の鐘はうなりますね。今回はぜひ、１回のうなりに何秒かかるか大雑把に観察してみてください。１秒に１回うなったら、鐘の異なる部分から出るご～んという二つの音が１Hzずれていることがわかります。２秒に１回なら、０．５Ｈｚの差です。

さて、ｆｓとｆｍの話に戻りましょう。
音じゃないですけれど、周期的出来事が二つあって、その周期・振動数が近いとき、一度重なってから、次に重なるまでの時間が長くなります。
この場合、ｆｓで繰り返される「中気（冬至）」と、ｆｍで繰り返される「朔」が一回一致してから次に一致するまでの期間は長い、という話になりますね。

★↓こんなプログラムを書いてみました。
DECLARE EXTERNAL FUNCTION ys
DECLARE EXTERNAL FUNCTION ym

LET left = -1
LET right = 20
LET bottom = -3
LET top = 3

SET WINDOW left, right, bottom, top
DRAW GRID

FOR t=left TO right STEP 0.0001
   PLOT LINES : t, ys(t) + ym(t);
   !PLOT LINES : t, 2*COS(2*3.1415*((12.0-12.368266)/2)*t)
   !PLOT LINES : t, -2*COS(2*3.1415*((12.0-12.368266)/2)*t)
   !PLOT LINES : t, SIN(2*3.1415*((12.0+12.368266)/2)*t)
   !PLOT LINES : t, 2*COS(2*3.14159265*((12.0-12.368266)/2)*t)*SIN(2*3.14159265*((12.0+12.368266)/2)*t)
NEXT t

END
!*****************************
EXTERNAL FUNCTION ys(t)
LET fs=12.0
LET ys=SIN(2*3.1416*fs*t)
END FUNCTION
!*****************************
EXTERNAL FUNCTION ym(t)
!365.2422/29.53059=12.368266
LET fm=12.368
LET ym = SIN(2*3.1416*fm*t)
END FUNCTION
!*****************************
｛いろいろ試した痕跡を消さずにおいてあります。私が何をしたか、読み取れるかもしれません。｝
結果はこうなりました。

グラフの左の方に、実線の縦軸があります。これが起点の「０」です。
点線の縦軸は１年ごとです。

ごちゃごちゃしていますので、コサインの項だけ描いて、細かい振動を省いてみました。
このグラフで、振幅が大きい部分は、「中気」と「朔」が同期に近いことを意味します。
●「０ゼロ」で冬至と朔が一致しているとしましょう。
２．７年後、中気と朔が近づいて振幅が大きくなっていますが、これは冬至と近づいているのではないのです。１カ月ほどのずれが生じているのですね。そうなると、ある朔望月には中気が入らないという現象が生じ得ます。ずれてりゃいいんですけど、同期してくるとそういうことが起こる。ですから、中気のない月を閏月として挿入することになります。
そういう、閏月の挿入が必要となる中気と朔の同期がほぼ２．７年周期で生じます。
そして、７回目の同期の時＝１９年後に、冬至と朔のほぼ完全な一致が繰り返されることになります。
きちんと１９という縦軸のところで最大振幅になっていますね。

◎ハイ！１９年に一回、冬至と朔が一致するのです。

★
１朔望年＝12.368266月＝12＋1/2.7154…
ですので、２．７年に１回の閏月で近似できるわけです。

★というわけで、周期的現象の重ね合わせとして暦の出来事「朔旦冬至」を考察してみました。
いかがでしたでしょうか。

*****************************
★閏月に関してはこのブログで２つ記事を書きました↓
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/11/post-dc67.html
2014年11月 7日 (金)「閏九月：１」

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/11/post-03f5.html
2014年11月 7日 (金)「閏九月：２」
●ぜひここをもう一回お読みください。エクセルシート上で、朔と中気がだんだん接近していって、旧歴１０月１日と１１月１日（＝朔旦冬至）のところで完全一致している様子が見られます。この時は朔旦冬至を意識していなかったので、表がちょっと短いし、縮小しすぎて見づらいかとは思いますが、是非ご覧ください。わずかにずれた周期的出来事が同期していく様子が可視化できています。

ＮＨＫラジオの天気予報士・伊藤みゆきさんの「天気のヒミツ」↓です。よくまとまっています、お読みください。

http://wol.nikkeibp.co.jp/article/column/20141222/197322/?n_cid=nbpwol_else&rt=nocnt

12月22日は今年の冬至―19年に1度の新月＆流れ星が見える可能性も（2014年12月22日）
　きょうは二十四節気の冬至です。
　冬至は昼の時間が最も短いころで、「暦では冬の真ん中」ですが「寒さはこれから」ということから、「冬至・冬なか・冬はじめ」という言葉もあります。
　・・・
　そんな中で迎えた今年の「冬至」は、19年ぶりに「新月（旧暦11月1日）」と重なる特別な冬至です。これは、「朔旦冬至（さくたんとうじ）」とよばれます。
　月の満ち欠けで決まる「旧暦」の12カ月と現在の「太陽暦」の12カ月では、旧暦の方が約11日少なくなることから、周期的に「閏（うるう）月」を加えてズレを調整しています。この閏月を19年間に7回加えることで太陽暦とほぼ一致するため、月の満ち欠けの日付は19年ごとに揃うのです。
　今年は1月と3月に新月が2回あり、「19年ぶりに新月パワーがアップする」ことでスタートしました。そして最後の新月は、「19年ぶりに冬至と重なる」ことで1年の締めくくりとなります
　昼間の時間が最も短くなる冬至は、1年で1番太陽の力が弱いとされ、「これ以上陰が極まる日はない＝これからは陽に転じる」という中国の易経から「一陽来福（悪いことが去り、良い方向に転じる）」という言葉と結びつけられています。また、ヨーロッパでも太陽復活の祭りが行われていたようです。
　・・・

★私「うなり」が好きでして、理科おじさんの部屋で何度も扱っています。
関心がおありでしたらお読みください。結構オリジナリティーのあるものもあると思います。
http://homepage3.nifty.com/kuebiko/science/freestdy/Moire.htm
モアレ　空間的うなり　または　「穴モアレ」

http://homepage3.nifty.com/kuebiko/science/freestdy/CrclMoir.htm
黒丸のモアレ（ＢＡＳＩＣプログラムによる）

http://homepage3.nifty.com/kuebiko/science/freestdy/VrnrBeat.htm
バーニア（副尺）とうなり
http://homepage3.nifty.com/kuebiko/science/freestdy/WCsub/vernier.htm
副尺の原理

http://homepage3.nifty.com/kuebiko/science/freestdy/NouUnari.htm
耳で聞くうなり、脳で聴くうなり

http://homepage3.nifty.com/kuebiko/science/freestdy/sum_diff.htm
正弦波（サインカーブ）の差もうなる

http://homepage3.nifty.com/kuebiko/science/118th/sci_118.htm
音のうなり（パソコンソフトを使って）。脳内うなり。空間うなり（１次元：クシの歯。２次元：穴あき鉄板）。バーニアの原理は空間うなり。

http://homepage3.nifty.com/kuebiko/science/119th/sci_119.htm
テルミンを作る。（テルミンは「うなり」を可聴音にした楽器。）

√２ の話：その６

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-d70e.html
√２ の話：その４（黄金長方形と白銀長方形を折り紙で作る）
↑前々回に出てきた黄金比の話で
　　　「長方形から正方形を切り出す」
という操作に注目してください。

★ふと思っちゃったんです。
１：√２ の白銀比の長方形(紙)に対して、「長方形から正方形を切り出す」という操作を行ったらどうなるんだろう？と。
｛実は、この考え、折り紙証明の図でももう実質的に登場しているんですけどね。｝
あまりみかけない議論ではないでしょうか。
脱線をしたくなるのが、かかし爺さんのへそ曲がり。

↑四角形ＡＢＣＤが白銀比の長方形です。
前々回はＢＥ（＝√２）をＢＣに合わせてみる、という図として使いました。
今回は、ＡＢＦＥという正方形を切り出す、という図として見てください。
すると短辺ＥＤ＝（√２ －１）、長辺ＥＦ＝１というちょっと長い感じの長方形ＥＦＣＤが残りますね。
短辺ＥＤ：長辺ＥＦの比は
ＥＤ：ＥＦ＝（√２ －１）：１
ですが、では短辺ＥＤを１としたら長辺ＥＦはどのくらいになるのでしょう？
（√２ －１）：１＝１：ｘ
ｘ＝１／（√２ －１）＝√２＋１
あれ？そうなんだ。
ということはこの細長い長方形から、その短辺を１辺とする正方形を切り取れば、白銀長方形が残るじゃん！

この図でＥＧＨＤという長方形が再度、白銀比の長方形になっているのですね。
そうすると、ＨＦ＝ＨＤのはずですね。
ＥＤ＝ＧＨ＝ＦＣを単位にして測れば、ＨＦは正方形の対角線ですから√２ですし、ＨＤは白銀比の√２ですものね。
この辺りまでは、折り紙を実際にやって確認できます。

ここからＨＦとＨＤを重ねてみればいい。折筋がみえます。

こう折って

重なった。
手でやる折り紙ですから、折っているうちにずれが生じていて、「まあこんなものか」という程度ですが。

★ところで

新しくできた小さな長方形ＥＧＨＤは、元の長方形の半分ＩＪＣＤと、縦横の方向が同じで、右上の頂点を共有していますね。そしてこの二つの長方形は相似であるはず。
そうなら、それぞれの対角線である線分ＤＧとＤＪはズレなく重なるはずですね。

これは苦しかったです。
誤差が積み重なってしまって。
笑って許して、という程度でした。

★新しい発見かどうかは知りませんが、あまり見かけない話だと思いご紹介しました。

★卒業アルバムの編集を担当した時、生徒が載せたいという写真を、どこにどのくらいの大きさで貼り付けるのかという指示書きについて。写真屋さんが、写真の対角線を延長して、「ここにこのくらい」と位置とサイズを指定してくれればいい、といいまして、ああそうか、相似形の指定なら対角線を利用する、そうなんだ、と実用的な「知恵」に喜んだことがあります。
思い出しました。あれは教師になった２年目だったと思います。

黒い影

２０１４．１２．１３
電柱に結構大きな黒い影。
ハラビロカマキリの餌としてハエ探しの目つきで歩いていますから、一瞬ハエか？
違うんですね。
ハエ目ですけど、ユスリカの仲間ですね。
電柱は円柱。
太陽の高度自体は昼のものですが方角がね、ユスリカのいた位置がちょうど「夕方」状態になったのです。
夕方、低い太陽に照らされて、影が長く伸びる経験は誰もが知っています。
で、「影踏み」というような遊びもできます。
ユスリカの影が伸びているのです。

ね。
触角がふさふさしてますからオスでしょう。
それにしても、小さなユスリカの影がこんなに伸びるとは。意外でした。

輝く花たち

ランタナ
２０１４．１２．１３
葉、輝く。

花、輝く。

ジャノメエリカの盛り

２０１４．１２．１３
このころが花のピークでしたか。
こんな角度だと手前と奥と両方ボケｒんじゃないか、とコンデジで。
もくろみ通りの写真が撮れてうれしい。

ワタクシ「目論見　もくろみ」という言葉をよい意味で使ってません。「たくらみ」の兄弟みたいな。
「もくろみ通りの写真」という表現を使った場合、すごい写真を撮ってやろう、ボケ味をたっぷり使ったカッコいい写真撮りたい、という「いやらしい」下心があった、という意味を含ませています。
もし下心がなければ
「お、いい写真が撮れてる、コンデジは広角で被写界深度が深いと思い込んでいたけど、こういう写りもできるんだ、と驚き喜びました。」
こんな書き方になるでしょう。

という爺さんですので、「目論見書」などという言葉を聞くと、儲けたい儲けたいという下心満々の言葉に聞こえて仕方がないのでした。（経済関係の人たちって、よく聞くと変な言葉を使っていることがありますねぇ、理系爺さんにはよくわからん。）

ジンチョウゲ

２０１４．１２．１３
駅からの帰り道。赤紫のジンチョウゲのつぼみ。
あら、ここでもこんなに膨らんでいる。

これは我が家の白いジンチョウゲのつぼみ。
うちのジンチョウゲが少し早まったのかな、まだこれから寒さは本格的になるんだよ、と思っておりました。
そうでもないんですね。
年のうちにもう、準備は進んでいくんだ。
認識を新たにしました。

√２ の話：その５（黄金比って本当に美しい？）

★前回、黄金長方形と白銀長方形を折り紙で作りました。
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-d70e.html
√２ の話：その４（黄金長方形と白銀長方形を折り紙で作る）

で、

これ一番上は辺の比が１：２
二番目が黄金比
三番目は白銀比
四番目は１：１の正方形
なのです。
正方形は美しい図形だと思いますが、絵の枠としちゃちょっとなぁ、建築のサイズとしては背が高くてすわりが悪い、どっしり感がない、かな。
１：２の長方形は、ちょっと長すぎるよなぁ。
その中間あたりをとると

これは辺の比が
上が黄金比≒１：１．６
真ん中が　   　１：１．５
下は白銀比≒１：１．４
なんですねぇ。
大差ない気がするんだよなぁ。
１：２でもなく、１：１でもなく、その間当り、という感覚でものをつくれば、このあたりどれかに落ち着くんじゃないですか。少し長めなら黄金比、少し短めにとるかとなれば白銀比。
どうでもいい気がするんだな。

数学的に黄金数というのはとても面白い。
それはまったくそうなのでして、私もこうやっていろいろ書きたくなる。
ただ「黄金の比率なのだ」「黄金比は素晴らしい」という言葉・レッテルに引きずられすぎてませんか？というのが私の問いかけ。
レッテルを貼り付けるとそれが勝手に動き出す。独り歩きしてしまう。
そんな現象が起こってやしないか、と疑うわけです。

そもそも私には全く美術的センスがないので、自分の感性的には、どうでもいいんですけど。
１．４～１．６を美的に鋭く識別することはできない人なものですから。
白銀数も数学的に面白い数です。黄金数に匹敵する。
そういう面白さは感じ取れる性質です。

白金比というのもあるんですって！
１：√３≒１：１．７
のことなのだそうです。
こうなるともう、どうでもいいですね。
１．５の辺りで、適当に長め短めに調整してください。
それで充分でしょう。
「おおまかな」感覚でいきましょうよ。？
少し短めがよければ白銀比                        （１：１．４ [５：７    ]）
少し長めがよければ黄金比                        （１：１．６ [５：８    ]）
もうちょっと長くてもいいかな、となると白金比（１：１．７ [５：８．５]）
ね、そんなことですよ。
黄金比だから美しい、と信じ込まないでください。

ちょうど良いのが良い加減。
いい加減でいい、とは申しませんが。

ひち

★こんな記事を見たんです。

３００年余の老舗ブランド「丸薬七ふく」取得　小林製薬（朝日新聞、2014年12月24日）
　小林製薬は２４日、３００年余りの歴史を持つ「七（ひち）ふく製薬」（大阪市中央区）から、植物の成分だけで作った便秘薬「丸薬（がんやく）七ふく」のブランドを買い取ると発表した。２月に手続きを終え、３月下旬から小林製薬が七ふくの調合を受け継いで売る。ブランド取得の代金は公表していない。
　七ふく製薬は江戸時代の１６９０（元禄３）年の創業。近くにある神社「高津宮（こうづぐう）」の参拝客らに七ふくを売ってきた。七ふくの今の売り上げは、年１億７千万円ほど。まわりに住宅が密集し、工場の建て替えなども難しいため、製造をやめることにした。伊藤徳三郎社長は「愛用している方々のことを考えて、小林製薬に引き継いでもらうことにした」と話した。
　・・・

「七（ひち）ふく製薬」にびっくりしたのです。
東京で育ちましたので、東京方言は知っています。
「ひ」と「し」の発音があいまいで、「ひ」から「し」になりやすいというのは知っています。
でも「七」は「しち」と発音されていると思います。
「七福神」は「しちふくじん」だと思うなぁ。江戸っ子ではないので自信はないですが。
でも、大阪だと「ひちふくじん」になるのかな。

で、「七　ひち」とグーグルでアンド検索したら
　　　「７を「ひち」ではなく「しち」と読むのはなぜですか？」
こういう質問が出てたりして。
わぁ。
これは↓読売のサイトなのですが。
http://komachi.yomiuri.co.jp/t/2009/0723/253098.htm
ここを見たら、名古屋・大阪などから西の方でしょうか、「ひち」の方が優勢らしいですね。
知らなかった。

★私は、生まれは秋田県ですが、１歳の途中くらいから東京で育っています。
両親には秋田弁が少し残っていましたし、親戚は全部秋田なので、秋田弁への親和性は高いです。しゃべれないけど。
で、山の手弁やら下町弁やら、秋田弁やらのミクスチャとして育ちました。
そんなわけで、話し言葉的には特徴のないのっぺらぼうです。

ある時、母の実家で、高齢のおばあさんがやってきて、自分がお嫁に来たころは、あんたの母さんはそれはかわいい嬢ちゃんだった、という話が始まりまして。
それが、ほぼ純粋に近い津軽弁だったんですね。
１時間くらい必死になって話し相手を務めたのですが、あとで伯母笑って曰く「あんたあの人の話わかったのかい？」「いや全然、九割方はわからなかった」
で、二人で大笑い。
五能線に乗ると、津軽弁が聞けるかもしれません。
人懐っこくて楽しいですよ。
あら、この人、私らの言うこと全然わかってないわ、とか笑い飛ばされながら楽しい時間が過ごせます。

★東北の言葉の訛りで有名なのは、「さしすせそ」が「さすすせそ」になることかな。
「し」から「す」に訛ることはおおいですが、逆はないです。
そのことを長谷川町子さんは誤解していたらしく
「人が住んでた」という内容を、「人がしんでた」といわれて「人が死んでた」だと勘違いしてびっくりした。で「東北ナマリだヨ、バカだな」とカツオに諭される。
という漫画サザエさんを描いておられましたっけ。
東北弁では「す」と「し」があいまいになる、という知識をもとに描かれたのでしょうが。
「住んでた」が「死んでた」に。それはまずないですね。
「事故で人が死んだ」というのが「事故でひとがすんだ」に訛ることはありうる。
ちょっとね、なんだかなぁ。
「石」は「椅子」になりえますが、逆はない。
「し」をはっきり言わないというのが特徴なのですから、「す」から「し」へはないのです。

「あまちゃん」の東北弁、嫌いでした。
発音をあいまい化して、濁らせればいい、というような東北弁観は嫌だったな。しかも怒鳴ってたしなぁ。
東北弁って、すごくメロディアスなんですよ。
独特の音程がありましてね。イントネーションよりもっとスパンの長い「メロディー」みたいのがあるのです。やわらかで耳に優しい。

★若いアナウンサーに「し」と「す」、「ち」と「つ」をあいまいに発音する方が結構いますね。ＮＨＫでも。あるいは、交通情報の方とかも。
「ｓｈｉ」と発音せずに「ｓｉ」と発音しているのかな。それが「ｓ」だけ聞こえて「す」になるのかしら。
「おつたえします」が「おつたえすます」となったり。
「ちゅうおうどう」が「つうおうどう」みたいになったり。
聞きづらいな。
言葉を職業にする人としては恥ずかしい気がします。
テレビに出てくる方々、タレントさんも含めて、言葉をもっと大事にしてほしいと願っています。
かつて、私も「言葉」で仕事をしていました。

★従妹のびっくり経験。
「これ、なげてけれ」が通じなかった。「どこへ投げるの？」と返されて。
「捨ててください」という意味です。
秋田から東京の大学へきた、当初のことだったそうです。

「うるかす」とか「ながまる」ってわかります？
標準語にもあると思うけどなぁ。

√２ の話：その４（黄金長方形と白銀長方形を折り紙で作る）

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-d389.html
2014年12月22日 (月)「√２の話：その３」
↑ここでお話しましたように、ＡとかＢなどの系列の紙の場合、半分に折っても相似が保たれる、というのが条件で、そこから１：√２という白銀比が出てくるのでした。
辺の比が白銀比であるような長方形を「白銀長方形」とよぶそうです。

★黄金比(Ｇｏｌｄｅｎ　Ｒａｔｉｏ)というのをご存知の方も多いと思います。
いろいろな考え方があるのですが、ここでは、紙のＡ系，Ｂ系という話の直後ですから、長方形の形で黄金比の話をします。
「黄金長方形」というやつですね。

●長方形がありまして、短辺を１、長辺をｘとします。
この長方形の端から１辺が１の正方形を取ると小さな長方形が残りますね。
この残った小さな長方形が元の長方形と相似だ、というのが黄金長方形の条件なのです。
↓この条件でｘを求めてみますとこうなります。

この（１＋√５）／２ という数は「Φ(phi，ファイ)」という名前でよく呼ばれます。
「（（１＋√５）／２）：１」 という比を黄金比といいます。

当然ですが、小さな長方形ＦＥＣＤからまた正方形を切り取ると、また相似な長方形ができ、この操作はもうとめどがありません。数学というのは不思議なもので、「とめどがない」ということが起こるんですね、そこに「無限」という怪物が潜んでいるわけです。
白銀長方形も同じ、半分半分・・・にはとめどがない。コワ。

●（かの有名な、Ｔｈｅ）ユークリッドの原論にもあります。
「ユークリッド原論」（縮刷版）訳・解説　中村幸四郎・寺阪英孝・伊東俊太郎・池田美穂、共立出版株式会社、1996年11月20日　縮刷版2刷発行
　
　こんな本を持っているのですが、有名な個所、何カ所かに「噛みついて」みましたが、歯が立たなかったという本です。
巻末に『原論』内容集約というサマリー、インデックスがありまして、それによりますと

第６巻　比例論の幾何学への応用
定義　１－５．図形の相似、外中比、高さ
・・・
命題２９．与えられた線分上に、与えられた直線図形に等しく与えられた平行四辺形に相似な平行四辺形だけはみだす平行四辺形をつくること。
命題３０．与えられた線分を外中比に分けること。（黄金分割）
・・・

こう書いてあって、命題３０を読んでは見ましたが、大混乱をきたしただけなのでした。
命題２９や第２巻の「与えられた線分を２分し、全体と一つの部分とにかこまれた矩形を残りの部分の上の正方形に等しくすること」というあたりを一緒にして考えると何とかなるのかもしれないなぁ、という感触だけを得ています。
もう少し勉強してから、ご報告できるようでしたらご報告します。

★今回は「外中比」というところだけちょっと。

線分は、不等な部分に分けられ、全体が大きい部分に対するように、大きい部分が小さい部分に対するとき、外中比に分けられたといわれる。

少しは見通しがよくなりましたでしょうか。
全体(ａ＋ｂ)：大きい部分(ａ)＝大きい部分(ａ)：小さい部分(ｂ)
こうなんです。
ｂ＝１としてａを求めると「黄金数Φ」が出てくるんですね。
で、ａ：ｂは黄金比なのです。
Ｃが決まればこういう結論になりますが。じゃあ。
「どうやってＣの位置を決めるんだよ？」
というのは、この時点ではわからないわけです。
悩ましい。
｛ユークリッドの時代には平方根は使えませんから、その辺も難しいことになるわけですよね。｝

★辺の長さが黄金比である「黄金長方形」を折り紙で作る。
・今回私はＡ４版のプリント用紙を縦半分に切って細長い紙を作り、そこから出発しました。
この長方形の短い辺の長さを「１」とします。

①辺の長さが１の正方形を折り出す。
②その正方形を半分に折る。
　この小さな長方形の長辺は１、短辺は１／２です。
③この小さな長方形の対角線を折り出します。
　この対角線の長さは、ピタゴラスの定理により(√５)／２です。
④この(√５)／２という長さを下辺へ写し取ります。
⑤下辺左下の頂点から１／２という位置から更に右へ(√５)／２の長さを写し取りましたから、(１＋√５)／２ができました。
⑤の長方形は短辺が１、長辺が(１＋√５)／２ですので、黄金長方形です。
・簡単でしょ。

★ついでに白銀長方形も折り紙で。
これはもう、辺の比が１：√２になっていることを折り紙で証明する、という話をそのまま使えばいい。

細長い紙から正方形を折り出し、その対角線を辺に写し取ればおしまい。

★今回はこれだけにします。
黄金比、白銀比の話はまだ完結してません。
発展形がいずれまた出てくるはずです。

★思い出話。
ユークリッドの原論の訳・解説に伊東俊太郎先生の名前がありますね。
私がおそらくは理解できないようなこの本を買ったのには、そのこともあるんです。
伊東先生のバビロニアの数学のゼミをとったことがあるんです、ワタシ。
なにせ伊東先生は語学の天才、バビロニアの楔形文字が読めるんです。古代ギリシャ語も辞書なんかなしで読めるんです。現代の英独仏などは自由自在、「その上、日本語までできるんだぜ」というのが学生のジョーク。
バビロニアの楔形文字の粘土板の写真のコピーを読んで、数学的な内容を議論するゼミでした。ご存知かと思いますが、バビロニアの数学は「６０進法」。あまりの面倒くささに私は「６０進法の九九表」を作ってしまいました。そうしたら、伊東先生が驚いてくださいまして。それは嬉しかったです。何年か後に、あんな九九表を作るという発想は君以外に誰もやってない、と言われて、褒められたのか、呆れられたのか、思い出深いのでした。

年末ですね

今日はクリスマスイブ。ですが。
老夫婦二人では、さしてすることもない。
私のこのブログ、通常は前日に１０のタイトルと貼り付ける写真を選定しておいて書きます。
ですが、年末はさすがに、年末恒例わずかながらの掃除もあるし、何かと買い物にも出るし。
ということで、このブログを不定時ｕｐにします。
時間があれば書くし、忙しければ書かないし、いつ書くかもわからないし。
年末年始の２週間程度、そんな状態で行こうかと思います。
ときどき覗いてみてください。多分なんかかんか書いてるでしょう。
全体としちゃあ、年寄の年越しは暇なんだから。
ということで、御了解ください。

イチョウ

２０１４．１２．１４
コンデジを路面近くの低い位置に構えてぱちり。
「じゅうたん」ほどにはなりませんでしたが、結構きれいでしょ。

上を見ればこう。
突き当りの一隅が明るく輝く一時期です。
これが散るとこの辺りも寂しくなります。

ジュウリョウ・センリョウ・マンリョウ

２０１４．１２．１２
門柱の内側、ユキノシタがあり、ツツジがあり、スイセンがある、小さな地面。
ここにジュウリョウがあります。
妻はこれを大事にしている。
ふと気づいたら赤い実が生っていました。

わぁ、かわいいな。
花に気づかなかった。ごめん。
ながらく花も実もなかったごく小さな木ですが、今年初めて実が生った。
うれしいですね。
｛写真を撮るのは大変でした。マットを持ってきて、這うみたいになって撮りました。｝

http://www.kagiken.co.jp/new/kojimachi/hana-juryou_large.html

ジュウリョウ(十両)　は、藪の中で自生するヤブコウジ科ヤブコウジ属の耐寒性常緑小低木です。 樹高は低く、茎は直立し枝分かれせず、根を伸ばし群生します。 葉は緑色で光沢があり、葉縁に細かい鋸歯があり、３～４枚が輪生状になって茎の先端につきます。 十両の葉は、蜜柑＝柑子（こうじ）の葉に似ていることから、別名でヤブコウジ(薮柑子)とも呼ばれます 初夏、葉脇から伸びた散形花序に白い小花を下向きに咲かせます。 花後が終わって冬に小球形の可愛い赤い実をつけますが。 実は11月頃～翌年まで落下しない為、縁起が良い植物とされ、正月の寄席植えに使われます。 用途は、庭木や、鉢植えとされます。 マンリョウ、センリョウ、ヒャクリョウ、ジュウリョウのように旧貨幣名がついているのは、果実の多さや樹高の高さにちなみます。 果実が多い→少ない順に、マンリョウ（万両、学名：Ardisia crenata）、センリョウ（千両、学名：Chloranthus glaber）、ヒャクリョウ（百両、学名：Ardisia crispa）、ジュウリョウ（十両、学名：Ardisia japonica ）となります。 この内、センリョウ（千両）はセンリョウ科で、その他は、ヤブコウジ科です。

花は「初夏」とありますね。来年は丹念に見て、花も見てあげたいものです。

センリョウ
センリョウ科のセンリョウ。
花が多い。

ヤブコウジ科のマンリョウ。
実がびっしりというのでしょうね。

http://www.hana300.com/manryo.html
季節の花３００のサイト。
↑ここで、いろいろまとめて写真が見られます。どうぞ。

ボケ

２０１４．１２．１２
なぜか、茶色い棒のような幹に、小さな緑の葉が出ていました。

２か所で出ています。
いいのかな？

１２．１７
トゲの脇に冬芽があります。

さて、芽吹いてしまった方はどうなるのでしょう？

ギンメッキゴミグモ

２０１４．１２．１０
小さな幼体です。
確かに「銀メッキ」みたいですね。
この場所はおそらく永続的に巣を維持できる場所ではない。
一時的ではありますが、日当たりのよいこの場所で餌がとれるといいですね。
クモの越冬については全く知識がありません。
来春、またおいで。

ヤノネボンテンカ

２０１４．１２．１０
随分しっかりしてきました。
これなら来年は花が見られるかもしれない。
咲けば典型的なアオイ科の花どはず。
頂いてきたものですから、是非咲かせて、ご報告したいものです。

カランコエ

２０１４．１２．１０
カランコエのつぼみが少し膨らんだような。
写真右の方に、何かキク科の植物の綿毛のついた果実が写っています。
なんだろな。風に乗って飛んできて、ここにくっついたのでしょうが、この付近の土に落ちて発芽できるかな。
どこに落ちるかわからない、あてどのない旅、おそらく発芽できる種子はものすごく少ないんでしょうね。
厳しい生き方だ。

カエデ

２０１４．１２．１０
門のカエデの子です。
「ほとんど棒」になってダメだったかと思ったら復活したり、劇的な成長をしています。
ちょっとぼろぼろですが、立派な紅葉をしました。
来年はもっと大きくなるでしょう。
実生って一緒に生きているという感じでいいものですよ。

クスノキの冬芽

２０１４．１２．１０
クスノキは常緑樹ですが、冬芽もつくります。きれいでしょ。
http://had0.big.ous.ac.jp/plantsdic/angiospermae/dicotyledoneae/choripetalae/lauraceae/kusunoki/kusunoki.htm
クスノキ　Cinnamomum camphora (L.) Sieb. （クスノキ科　ニッケイ属）

・・・
常緑樹ではあるが、葉の寿命は１年間で、春に新葉がでる頃に前年の葉は落ちる。新緑の美しい常緑樹である。
・・・

常緑樹も葉を落とします。

カゲロウなど

２０１４．１２．１０
キョウチクトウの葉の裏にいました。
カゲロウの仲間でしょう。
種まではわかりません。我が家の池から出たものか？わかりません。
我が家の池はには「流れ」はなくって「水溜り」なんですが。

ユスリカの仲間のオスです。
触角がふさふさしているのでオスと判断して多分間違いないと思います。
なんとなく季節の「崖っぷち」ですが、目撃しました。

（さらに）ウスモンミドリカスミカメ

２０１４．１２．１２
またもやキバナコスモスに。これは成虫です。

成虫の反対側に幼虫もいました。

終齢幼虫でしょう。次の脱皮で翅になる「芽」がしっかりとあります。

花が落ちてこれから実が熟そうというところにも成虫がいました。

ちょっと離れた花にも。

ずいぶんいっぱいいます。
こんなに集まっているのを見るのは初めてだな。
おそらくこの辺りでいっぱい産まれて、今、終齢やら成虫になったものが冬を前にしてこうやってキバナコスモスでエネルギーを得ているのでしょう。
冬は近い。

ウスモンミドリカスミカメ幼虫

２０１４．１２．１０
キバナコスモスにいました。

最初の写真と何か違うのか？
右の幼虫の触角を見てください。
最初の写真では開いていたのが、２番目の写真では、触覚を前に伸ばして花に触っているようです。
どういう行動なのかはわかりません。触角の先端にある種の味覚センサーがあるのかどうか。
触角＝ａｎｔｅｎｎａですから、「触れることによって情報を得ている」ことは確かですが。

３匹もいました。
花が終わりそうなので、するべきことがあるのなら急いだ方がいいかもしれない。

√２の話：その３

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-c475.html
「√２の話：その１」の冒頭で、Ａ４とかＡ５とかいう紙の版型の話が出ました。

★Ａ版もＢ版もその長方形の辺の長さの比に秘密があるのですがご存知の方も多いかな。
短辺と長辺が「Ｓｉｌｖｅｒ　ｒａｔｉｏ (白銀比)」＝「１：√２」になっているのです。

Ａ系でもＢ系でも構いません、広告の紙でも大丈夫だと思います。
紙飛行機を折る時のように、長方形ＡＢＣＤをＡＢがＢＣに重なるように折って、正方形ＡＢＦＥを作ります。
ＡＢ＝１とすれば、正方形の対角線ＢＥ＝√２ですね。
で、このＢＥを辺ＢＣに合わせてみてください、ＥとＣが一致するはずです。
ということで、長方形ＡＢＣＤの長辺は√２であることがわかります。
折り紙証明として有名です。

★ 長方形の短辺と長辺の比が１：√２だと何かいいことがあるのかな？
あるんですね。
長辺を半分に折ります。できた長方形は元の大きな長方形と相似なのです。
紙の形（短辺と長辺の比）を変えないまま、大きさを半分、半分・・・としていくことができるのです。

↑「長辺を半分に折ったとき、できた長方形が元の大きな長方形と相似」になるという条件を満たす長方形はどんなものか、求めてみました。
短辺を１とし、長辺をｘとします。
１：ｘ＝（ｘ／２）：１
が成立すればいいわけですね。
そうすると
ｘ＝√２
となるわけです。
｛平方根をとった時、マイナスの方もでますが、今は長さの議論をしていますので、そちらは不適ですので無視しました。｝

これが紙の寸法が１：√２であることの秘密なんですね。半分・半分・・・といって、みんな相似なのです。

★実際の紙の寸法に関して、ウィキペディアです↓
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%99%E3%81%AE%E5%AF%B8%E6%B3%95

紙の寸法
・・・
Ａ列
A0の面積は1m^2である。

ＪＩＳ　Ｂ列
JISで画定されている。ローカルな標準であり、殆ど日本・中国・台湾の三国のみで使われている。江戸時代の公用紙である美濃紙をもとに定めた美濃判に由来する。
B0の面積は1.5m^2、

ＩＳＯ　Ｂ列
B0の辺長は １m × √２ m

いろいろあるんですね。
Ａ０が１平方ｍ、日本のＢ０は１．５平方ｍというのは私にとっては既知でした。

「ＩＳＯ　Ｂ列」というのもあるのですねぇ。
Ｂ０は、短辺が１ｍ、長辺が√２ｍ。
これは初めて知ったのですが、すっごく合理的だ。
無駄がなくて定義通りで、実にすっきりしますね。気に入りました。
これが普及してくれた方が嬉しいなぁ。

★というわけで、これが毎日使う紙のサイズの中に隠された「√２」なのでした。

チロリアンランプ

２０１４．１２．１０
この姿が好きでして。
アオイ科です。
和名では「浮釣木(うきつりぼく)」かな。
釣の浮きに見立てたのかな、と思っていましたが
http://minhana.net/wiki/%E3%82%A6%E3%82%AD%E3%83%84%E3%83%AA%E3%83%9C%E3%82%AF%28%E3%83%81%E3%83%AD%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%97%29

和名の由来は、花が空中に浮かんで吊り下がっていることからきている。

こういう話もありました。
花期というのがよくわかりません。こうやって今も咲いています。
所によっては雪をかぶるかもしれませんね。
やっぱり「ランプ」のほうが好きな名前です。

シャコバサボテン

２０１４．１２．９
コンデジを持って、モニター画面も見ずにあてずっぽうでローアングルを狙ってみました。
なかなかいい。右後には冬咲きベゴニアがぼんやり写っています。

少し斜め上から。
花の「つや」の感じが出せればと思いました。
まあまあ、と本人は思っておりますが。

落ち葉

２０１４．１２．９
これは何かといいますと。マンホールの蓋の穴に、クルミの落ち葉が差し込んであるのです。

そう、お散歩に来た保育園児たちのお気に入りの遊び。
大人とは発想が違うんですよね。
穴に差し込むのがすごく面白いらしい。必ずやりますね。
クルミの落ち葉は大きいし、ついている茎も太くて長いので、うちわのようにしたり、箒のようにしてお掃除ごっこしたり、穴があると差し込んでみたり。
いや楽しい。
じいさんが顔出すと緊張するかもしれないから、２階のカーテンの陰から眺めて喜んでいます。
ホント、元気が出ます。

シロミノマンリョウ

２０１４．１２．９
白さに磨きがかかってきましたか。
このくらいでも十分白いですね。普通の赤いマンリョウと比べれば。
生えている位置が悪くって、どうものびのび生育できずに来ましたが、これからはもうちょっと大事に伸ばしてやろうと思います。
紅白の縁起物という話もありますが、どうも我ら夫婦は「縁起」といわれるとかえって逆らいたくなるへそ曲がり夫婦。
それぞれに咲き・実ってくれれば十分です。

イワレンゲ

２０１４．１２．８
多肉植物イワレンゲの花に変化が出ています。
花が熟成してくると、メシベが紅くなるようです。

１２．９
閉じていたメシベが開いて、色づいてきました。

１２．１０
鮮明な写真が思い通りに撮れません。
比較的わかりやすいかな、というのを一枚。

毎日のように、とにかく撮って、その中にいい具合に写ったものはないか、と探しています。
色が淡いせいかなくっきりした画像にならなくって。
今のところ思いが叶わずにいます。

変なのを一枚。オマケ。

とにかく撮っていたら、狙いのイワレンゲはピンボケで、向こうの冬咲きベゴニアが写っていました。「芸術的」デショ。

ボウガシ冬芽

２０１４．１２．８
ボウガシは、葉はごく普通の葉で、葉だけ見てもさしたる強い特徴がありません。
ところが、この冬芽が面白い。
うろこ状に覆われていて、これがいっぱいあると、結構目立つのです。
きれいでしょ。

カエデ

２０１４．１２．８
葉がほとんど落ちましたら、残っていた実がいくつか見えてきました。
熟しきっていますので、あとは飛ぶだけです。
この木からの実生の子どもも育てていますが、どこかいい場所に実を播いてきたいですね。
手入れのいい場所に播くと、発芽後にすぐ抜かれてしまう。
カエデの木だよ、ということがわかるまで放置しておいてくれるような場所はないかなぁ。

スイセン

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-ec18.html
2014年12月15日 (月)「スイセン開花」
↑開花したのが１２月１４日でした。

１２．１２
これが開花直前の姿。

２０１４．１２．１５
開花の翌日。
口の開きぐあいが大きくなりました。

隣のつぼみ。
苞から次々と伸びだしている感じがうまく出たかな。

こちらは苞を脱ごうとしているところ。
「躍動感」を感じませんか？

１２．１７
ちゃんとした開き具合になってきました。

１２．１８
脇のつぼみたちも、そろそろ口を開くよ、といっております。

アリッサム

２０１４．１２．８
子どもにも見やすいように、低い位置のパンジーと同じ鉢にいる白いアリッサム。
白は目立ちますし、早目に咲きはじめました。
１２．１０
パンジーと一緒の状態です。

１２．１０
ビオラと一緒の紫のアリッサム。
まだあまり目立っていませんね。

１２．１２
だんだん目立って目につきやすくなってきたでしょうか。

小さいけれど、ちゃんとアブラナ科の姿。

白の方も相変わらず元気。

線路際の花がほとんど姿を消しましたので、パンジー、ビオラ、アリッサム、チロリアンランプなどを並べて、楽しんでもらえればと思っています。

フチベニベンケイ・カランコエ

２０１４．１２．８
我が家にはベンケイソウ科の多肉植物が４種類あります。
フチベニベンケイ、カランコエ、コダカラソウ、イワレンゲ。
今つぼみを持っているのは、フチベニベンケイとカランコエ。
これらの花の「進行」はどれもとってものんびりです。

１２．１０
フチベニベンケイのつぼみの状況がほんのわずか進みましたね。

１２．８
カランコエの方も「只今 準備中」

以前にも書きましたが、何か大事なものを手に包んでいるようなこの姿、かわいいですね。
それな～に？
まだ秘密。

√２の話：その２

★上の図の左、Ｆｉｇ．１をご覧ください。
黒のＡＢＣＤという正方形は、１辺が１の正方形、とします。
すると対角線ＢＤの長さは√２ になります。｛ピタゴラスの定理｝
この√２ の辺ＢＤを一辺とする正方形を描くと、赤の正方形になります。
面積を比べてください。
黒の正方形は三角４つでできていますが、赤の正方形は三角が８つですね。
ですから、赤の正方形の面積は黒の正方形の面積の２倍。
正方形の１辺を√２ 倍にすると、面積は２倍になりました。

★Ｆｉｇ．２をご覧ください。
前と同じように、黒のＡＢＣＤという正方形は、１辺が１の正方形、とします。
対角線ＢＤの中点をＥとしますと、
ＢＥ＝（√２）／２です。
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-c475.html
「√２ の話：その１」
ここで扱いましたように
（√２）／２＝１／√２
です。
ですから、ＢＥは元の正方形の１辺を（１／√２）倍したものでもあります。
さて、ＢＥを１辺とする正方形はまた赤の正方形です。
三角形が２つしかないですね。
正方形の１辺を（１／√２）倍にすると、面積は１／２倍になりました。

★正方形という特別な図形ですが、面積は長さ変化の自乗倍で変化することが目で見えたかと思います。
√２倍の方は、こんな図で紹介されることは多いと思いますが、１／√２倍の方はあまり見かけないように思いましたので、ご紹介しました。

★ついでに。
体積は長さの３乗倍で変化します。
立方体の体積は、縦×横×高さ ですので、長さの倍率が３回掛け合わされるのですね。

私はアゲハの幼虫の話などで
３ｍｍから３ｃｍまで成長すれば、体長が１０倍になる、体重は１０００倍になる
というようなことを書いたことがあると思います。
これが体積は長さの３乗で変わるということを基本にした大雑把な話なのです。
体の密度は変化しないのかとか、体の形は相似形かどうか、とか、厳密には難しいですが、大雑把な見積もりとしては悪くありません。

★式で一般的に説明する必要はないと思いますが。念のため
辺の長さがａ、ｂという長方形の面積をＳ0とします。
Ｓ0＝ａ・ｂ
辺の長さをｒ倍したときの面積をＳとします。
Ｓ＝(ｒ・ａ)・(ｒ・ｂ)＝(ｒ^2)・(ａ・ｂ)＝ｒ^2・Ｓ0
ということで、面積は辺の倍率の自乗倍になります。

３次元の立体についても同じ議論ですので省略します。

１０００回

え？何が？

ええ、毎週、日曜日、プールへ泳ぎに行っているわけですが、その回数が１０００回。
１２月７日に１０００回に到達しました。

第１回は１９８９．４．２３。
激しい腰痛を起こすようになったんですね。４０歳か。
少し体を立て直さなくっちゃ。
普通の人ならウォーキングとかジョギングとか考えるのでしょうけれど。私には無理。
私にできるのは泳ぐことくらいですから泳ぎ始めました。
２５年と８カ月くらいですか。長くなりました。
青い線がプールに行った回数。
年間４０回弱、ですね。
１年が約５０週として、すべての日曜でプールが開いているわけでもないので、準皆勤くらいでしょうかね。
茶色っぽい線は泳いだ距離。
これはもう少し詳しいグラフにしてみました。

１０００回で２７５９．６ｋｍです。
最近は１回で１５００ｍ程度ですから、初めの頃に稼いだ距離で平均が高くなっています。
３０００ｋｍが近いような遠いような。
今のペースで５年泳ぎ続ければ届くかもしれませんが、そのときもう７０歳を超えますね。
そりゃ無理だ。そのうち１回で５００ｍ泳げるかどうかになるでしょう、そう遠くもない時期に。
３０００ｍは「漸近線」というやつで、近づけますが届かないでしょう。

これからも、体の動くうちはちゃぷちゃぷ泳ぐことにします。

フウセンカズラ

２０１４．１２．８
キバナコスモスに絡みついていたフウセンカズラ。熟した実を残して枯れてしまいました。
まだ何とか咲いているキバナコスモスと、完熟して後は中の種子を播けば仕事が終わるフウセンカズラの実。
時間の流れを感じさせる取り合わせとなりました。

スイートピー

２０１４．１２．８
線路際の柵の下に移植したスイートピー。
ここで成長して、保育園児や通行人の方々の眼を楽しませてちょうだいね。と。
固まって咲くと香りもいいですしね。
柵の高さは１ｍくらい。園児向きの高さでしょ。
摘んだり嗅いだり自由にしてもらって構いません。
子どもの成長にはそういうことが欠かせない、と思います。

アジサイ

２０１４．１２．８
無防備な緑だなぁ、と思いながら見ています。
これから寒くて乾燥した冬なのに、妙に瑞々しい。
いいのかなあ。
もっと外側を「かためる」必要はないのかしら。
お任せしますけど。
もうちょっと防寒着を着込んでもいいんじゃないのかなぁ。

オオバコ

２０１４．１２．８
実が成熟中。

こちらはもう熟したもの。

ちょっとしごいたら掌に種子が採れました、実のキャップも。
比較的大きな種子ですね。
マツバボタンみたいにキャプが採れると砂粒のような種子が出てくるというタイプじゃない。

１２．９
キャップが取れた後の部分を撮ってなかったな、と一枚。
ｃａｐの下はｃｕｐでした。
稔りというものはなべて美しい。

サヤエンドウ

２０１４．１２．８
大分伸びてきたので、ロープを張った場所の下に移植。
ここで成長して頂戴。
多分、豆はほとんど口に入らないと思いますが・・・。
虫さんが来ても駆除できないし。
マメ科の花を楽しめればそれでいいです。
あとちょっとグリーンカーテンもね、お願いします。

日向ぼっこ

一回りして戻ってきて、玄関前に座り込みました。
２０１４．１２．６
これホトケノザじゃないかな。足元のあちこちにこんな姿があります。
春の七草のホトケノザはキク科のタビラコですね。
このホトケノザはシソ科。咲くのは３月になるかなぁ。
大好きな花です。

イワレンゲも咲き進んでいます。
座り込んで日向ぼっこしながら見ると低い位置から見やすくっていいですね。
冬場、天気のいい日にこの玄関前に座り込むと、実に気分がいい。
動きたくない気分。

先日、北海道斜里町で街中にトドが現れた、ということがありましたが、英語でいうと

時事英語に挑戦（朝日新聞　2014年12月13日16時30分）
　■ｂａｓｋ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｕｎ
　Ａ　Ｓｔｅｌｌｅｒ　ｓｅａ　ｌｉｏｎ　ｉｓ　ｂａｓｋｉｎｇ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｕｎ　ｈｅｒｅ．＝ＡＪＷ
　　　　＊
　ｂａｓｋ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｕｎは「日光浴をする」の意味。例文は、北海道斜里町の住宅地の路上で、野生のトドが発見されたという記事から。町職員らが、１０人がかりで軽トラックに載せて海に帰す騒ぎとなった。Ｓｔｅｌｌｅｒ　ｓｅａ　ｌｉｏｎは、発見したドイツ出身の博物学者、ゲオルク・シュテラー（１７０９－４６）の名にちなむ。
　【訳】トドがここでひなたぼっこをしている。

うむ。
The oldman Kakasi is basking in the sun at the front door.
でも、多分、きっとこの「ｂａｓｋ」という動詞、忘れるだろうなぁ、そういう予感がします。
貧弱な英語力でして、日向ぼっこの「ほくほくほかほか感」をこの語から感じられなくって、となるときっと忘れる。しなびた脳みそですね。

カエデ

２０１４．１２．６
門のところのカエデの木。
ふと見たら、凝った「もみじ」をやってました。
五つに分かれた葉の真ん中の部分だけが紅葉。
対称性のおかげで、擬人化したくなります。
両手を挙げているみたい。

カエデの典型的な冬芽。
偶蹄類みたいな、といったら変かな。
みごとに赤い冬芽です。

ヒメナガカメムシ

２０１４．１２．６
サザンカの花弁が朽ちていくところ。
朽ちる途中の「甘味」があったのでしょうか。
みんなギリギリのところで栄養を求めているようです。
寒くなります。

キンカン

２０１４．１２．６
今年のキンカンが色づいてきました。

青空を意識して。幸せの黄色。

試しに一個、口に入れてみましたが、まだでした。
酸っぱいというよりも、味がない。
ちょっと早まりましたね。熟成を待ちましょう。

はや‐ま・る【早まる・速まる】自五
①時期・時刻が早くなる。「予定が―・る」
②まだその時機でないのに事をする。いそぎすぎて判断を誤る。思慮の足りないことをする。「―・ったことをするな」
◇①はふつう「速」を使う。
③速さが増す。「回転が―・る」
広辞苑第六版より引用

②の語釈そのものの行為でした。反省。

シコンノボタン

２０１４．１２．６
名残の花ですね。
咲きそびれているうちに気温が低くなってしまった。
でも、「咲く」という動作はゆっくりと続き、ついに咲きました。
筋肉を使う動きではないからこそ可能なことです。
ゆっくりではあるけれど成長を続けて動いていく。
よく、植物の根が硬いコンクリなどを割ることがありますね。あれも成長によって発生する力だから可能なのです。ゆっくりですが強力です。

（多分）初氷

２０１４．１２．１８
寒い日が続きますね。
今朝はかなり体感的に寒かった。
で、ひょっとして、と７時過ぎに庭へ出てみましたら。
池に氷が張っていました。
初氷！
｛ただし、毎朝庭に出て今日はどうだ、と見続けてきたわけではありませんので、「初」かどうかは断定できませんが、気分的に「初」。｝

小さな池が二つ。両方とも氷が張っていました。
イチョウやカエデの落ち葉が浮く水面に走る氷。季節ですねぇ。
そこを過ぎて、バケツの置いてある水場へ。
バケツの水は凍っていませんでした。
そうか、と戻ってきたら、池の奥が金色です。
ん？どうしたんだ？
氷を見に出たのですから下ばかり見ていたのですが。上を見れば

わぁおぅ！！
朝日に照らされた金色のイチョウが青空に映えていました。
これが水面に写っていたのですね。

シダもみじ。落ち葉。水面に走る氷の間の水面に、イチョウの黄葉。
これはなかなか見ものです。
水面下にはスイレンの葉も見える。
見えてはいないけど、メダカや何種類かのヤゴもいるはず。
すごく凝縮された一枚になりました。

妻を呼んで、輝くイチョウと氷を二人で観賞したのでした。

Ａｎｇｅｌ'ｓ Ｔｒｕｍｐｅｔ

２０１４．１２．６
まだ咲いてるなぁ、と一枚。
蒲田へ本屋散歩に行った帰り道。
季節柄、クリスマスの歌も流れていましたし、「うぉほっほ、サンタさんからのお願いじゃ」と、エスカレーターの乗り方についての子ども向けのアナウンスなども耳に入っていました。。
そんな気分が頭に残っているところで、この花を見て、ものすごく昔の音楽を思い出してしまいました。

★私と兄は５つ歳の差がありまして。
兄貴が高校生くらいの頃からでしょうか、やたらとハリー・ベラフォンテに凝ったのです。小遣いためてＬＰレコードを買いまして。何枚買ったかなぁ、最終的には日本で出たＬＰのほとんどを買ったんじゃないか。
弟・私は一緒に聞くわけです。
中学生になれば英語を学ぶ。レコードから流れる歌とレコードジャケットの歌詞を対比しながら聞き入ったものでした。
ベラフォンテは、いい。
「ハリー・ベラフォンテとクリスマスを」というアルバムがありました。
　　01東の星
    02イエスへの捧げ物
    03マリアの御子
    04クリスマスの12日
    05幼きイエスの眠り給いしところ
    06メドレー
    07マリアの御子のうまれ給いし日
    08きよしこの夜
    09クリスマスがやってくる
    10聖母マリア
    11主は養いを給いしたまう
    12メドレーステ・フィデレス〜もろびとこぞりて
    13クリスマスの鐘
３曲目の「マリアの御子」、原題は「Mary's Little Boy Child」というのですが、これを思い出していました。
私、１番は今でもそらで歌えますよ。５０年も前の記憶だなぁ。
long time ago in bethlehem
so the holy bible say
mary's boy child jesus christ
was born on christmas day

hark now hear the angels sing
a new king born today
and man will live forevermore
because of christmas day
trumpets sound and angels sing
listen what they say
that man will live forevermore
because of christmas day
…

「hark now…」この節はリフレイン。
「trumpets sound and angels sing」
ほらね。トランペットとエンジェルが出てくるでしょ。
このメロディーと詩が頭の中を駆け巡ったのですね。
歌の記憶って、不思議ですね、メロディーが丸ごとよみがえってくる、どういう風に頭の中におさまっているものなのか、不思議でなりません。この後しばらくこのメロディーが抜けなくなりました。

ベラフォンテじゃないけど↓
https://www.youtube.com/watch?v=OscFkho1RI8
Andy Williams - Mary's Little Boy Child

★このアルバムで強いカルチャーショックを受けたのが
「THE BORNING DAY」
Mary and the baby hungry
Yes, we know what hungry be
So we bring them peas and rice
And a little ginger tea
Only pigeon peas and rice
A little ginger tea
Mary thank us with her eyes
She poor the same as we
She poor the same as we
１番です。
ものすごく「人間的」なんです。
貧しい母マリアと、御子・新生児キリスト。
お腹が減っていらした、ほんのわずかだけれど食べ物を差し上げた。

Mary and the baby lonely
Lonely is not good to be
So we sit awhile and chat awhile
To keep them company
Stay awhile makes the baby smile
Pass the time of day
When we see how pleased they be
It make us glad we stay
So glad that we could stay

マリアと御子は孤独だった。
孤独はよくない。わずかの時間だったけれど、座り込んでおしゃべりをした。

マリアと御子は疲れていた。疲れの辛さは知っている。ありあわせの材料でベッドと枕を整えて差し上げた。粗末で申し訳ないものだったけれど、精いっぱいのことをして差し上げた。

こんな歌詞なんですよ。日本で聴くクリスマスソングとは全然違うんだもの、ショックだったなぁ。この人間っぽさに痺れましたっけ。ＹｏｕＴｕｂｅで聴けます。
https://www.youtube.com/watch?v=9aJal4D3Gi4

★「クリスマスの１２日」というのも面白かったなぁ。
一種の「わらべうた」のようなものでしょうか。
雪だるま式に膨らんでいくという、幼い子が大好きなパターン。

On the first day of Christmas,
My true love sent to me　　　　　
A partridge in a pear tree.
↑これが１日目。

↓そして最後の１２日目
On the twelfth day of  Christmas,
My true love sent to me
Twelve ladies dancing,
Eleven lords a-leaping,
Ten drummers drumming,
Nine pipers piping,
Eight maids a-milking,
Seven swans a-swimming,
Six geese a-laying,
Five golden rings!
Four calling birds,
Three French hens,
Two turtle doves,
And a partridge in a pear tree.

これを一気に歌うんですね。子どもは絶対大喜びしてはしゃぎますよ。
こういうのは、パワフルなお父さんが畳みかけるように歌ってあげるのがよい、という気がしますね。きゃっきゃと喜ぶぞ。
ベラフォンテじゃないけどここで聴けます↓
http://www.xmas-carol.com/song/twelvedays.htm

こんなクリスマスの歌と思春期に出会えたことを感謝しています。
ベラフォンテさんありがとう。

ヨウシュヤマゴボウ

２０１４．１２．６
駅へ行く手前の空き地。
ヨウシュヤマゴボウの実が、はちきれそうになっていました。
今年初めて見た実です。

http://www.mhlw.go.jp/topics/syokuchu/poison/higher_det_21.html
このサイトによりますと

果実と根に有毒成分を含み、食べると腹痛・嘔吐・下痢を起こし、ついで延髄に作用し、けいれんを起こして死亡する。皮膚に対しても刺激作用がある。

とのことです。
ブドウみたいだ、と口にしないでくださいね。
私はこの実の色素を紙に染みこませて、ほとんど染着しないことをみましたが、指が染まってしまうかどうかは試しませんでした。正解でしたね。動物性繊維が染まるかどうか確認するなら、白いウールの毛糸でやってみてください。
「植物は優しい」なんてのは大嘘ですので、ご注意を。「植物は猛毒だ」というのがかなり多いんですよ。栽培野菜は別としてね。

主なき網

２０１４．１２．５
主（あるじ）がいなくなったジョロウグモの巣網。
ぼろぼろ。
クモってじっとしているようですが、ちゃんと網のメンテナンスをしているのです。
そのクモがいなくなると、とたんに網はボロボロになり崩れ去ります。

人家でも住人がいなくなるととたんに荒廃しますよね。
「寂寥（せきりょう）」っていうのかな、こういうのって。
語意が身についてません。

イチョウ

２０１４．１２．５
間もなく散るという姿。
イチョウの落ち葉の「じゅうたん」で子どもたちを遊ばせたいですね。
濡れると滑るのでそれは要注意ですが。
自由に落ち葉を踏んで遊べるという環境がなくなってきたからなぁ。
ま、せめて我が家の前だけは、自由勝手ゾーンということで。
どうぞ。

カメムシ

２０１４．１２．５
タチアオイかな、葉の上にて。
何という種類かよくわかりません。
みんなよく似ているもんなぁ。

足元のガザニアを撮影したら。
小さな虫影が写っていました。
この部分だけトリミングすると↓

成虫ではないよな気がしますね。終齢幼虫くらいか。
これも種類はわかりません。
薄い花弁に口の針を刺しているのかな。
数少ない昆虫を見ると、嬉しくなります。

イノコズチ

２０１４．１２．５
うっかりしごいてしまいまして。
痛てっ。
血が出るほどではありませんでしたが、チクッときましたね。
イヌタデや、ミズヒキ、オオバコなどは軽くしごけば実が採れるので、そんな気分でしごいて失敗でした。

とにかく「引っかかる」ことにすべてをかけた姿。
しごけば皮膚にだって引っかかってきます。
硬いもんなぁ。

シラン

２０１４．１２．５
弾けた実とまだ弾けていない実。
生息範囲がまた広がるでしょう。うれしいことです。

カラスウリの蔓が巻き付いていたのですね。
コイル部分だけが残っていました。
両端を固定された蔓が、途中で巻き方を反転させるというやり方でコイルになる。
何度見ても不思議。
その部分だけが残っているなんて、なんという不思議。

冬芽

２０１４．１２．５
イチョウ
落ちてゆく葉と冬を越す芽。
交差していく対照が美しい。

ブラックベリーの冬芽は何だか地味です。

ブルーベリーの冬芽は、いかにも「芽」というかわいらしさ。
それぞれに、自分の姿で冬に臨もうとしています。
みんなきれいだよ。

寄生バチ

２０１４．１２．５
白い繭のようなものを妻が見つけてきて、何が出てくるんだろう？と小さなプラスチックケースに入れておきました。
この日、わぁ羽化してる！という声。
行ってみればなるほど「うじゃうじゃ」

こんなにうじゃうじゃしているのでは、ケースの蓋をずらして撮影するのは無理。
さすがに部屋の中を飛び回られるのはちょっとなあ。
で、ケースの外からの撮影です。
透明とはいえ、プラスチック越しの撮影なので、どうしても不鮮明になります。
翅に「紋」があるようです。
このあと外へもって出て大部分を逃がしてやりました。

数が減ったので、蓋を開けて

これは最後にすまんな、ごめん、と粘着テープを入れて一匹くっつけて撮影したもの。
はっきり紋がわかります。

これがこのハチたちが出てきた白いもの。

蛹が入っていた穴でしょうね、並んでいます。

蛹室が見えますし、蛹室から出ようとしている個体も見えます。

蛹室が並んでいます。

さて、なんだろう？
寄生バチとしか言いようがないですね。
以前アブラバチを見たことがありますが、あれは個々のアブラムシに寄生してアブラムシの体の中で成長して蛹化、羽化しました。
今回、この白いもの・繭を指で引き裂くようにしてみたのですが、寄生された昆虫の体らしきものが見えなくって、困った。
一体これは何だろう？
全くのところ、寄生バチとしか言いようがなくって、スミマセン。
どなたか、これについて知見をお持ちではないでしょうか。ご教示ください。

一歳ザクロ

２０１４，１２，４
ほとんど変化が見られませんが、どうなるのでしょう？
これ一個だしなあ。
熟しきれずに落ちるかもしれませんね。
一年目だからな、また来年、我が家で落ち着いてからでいいですね。

オジギソウ

２０１４．１２．４
今年のオジギソウの写真はこれでおしまい。
この後、一挙に枯れていきました。
いっぱい種子を残してくれたので、来年また播きます。
この「葉の全体像」がチョウのように見えるのは、私がチョウ好きだからかな。
いかがでしょう？

シマバエの仲間か

２０１４．１２．４
また見てしまった。
シマバエの仲間ではないか、くらいしか言えませんが、撮らないのはもったいない。
これはハエ目昆虫です。←これならゼッタイ間違いはないけど。
こんなのもいるんだなぁ、とご了解ください。

センリョウ

２０１４．１２．４
福々しいでしょ。
縁起物ですからね、消費税なしでお目にかけます。

調べてみたら
　　　万両、百両、十両は薮柑子（やぶこうじ）科。
　　　千両は千両（せんりょう）科。
だそうです。
一両なんて「こまけぇ」のはないのかね。

ジンチョウゲ＋＋

２０１４．１２．４
準備がゆっくり進みます。
生きるということは化学反応。化学反応は温度の影響をうけます。低温では反応が遅い。
遅くても、植物の場合死ぬというわけでもなく、ゆっくり生きていける。

大抵の動物は温度勾配があれば暖かい方へ行きますね。
その方が生きやすい。
ところが、低温を好む動物の話があったんですよ。
ご紹介します。

サイエンスポータル
　動物が温度感じる基本解明、低温も好む（掲載日：2014年11月20日）

　動物が感知した温度情報を脳に伝えて適切な行動をとるための仕組みを、京都大学大学院理学研究科の井上武特定助教と阿形清和)教授らがプラナリアで明らかにした。プラナリアは生物にとって不利な環境と考えられてきた低温を好み、生存戦略として利用している可能性も見いだした。外部刺激のうち、生物の生存に重要な温度をどう感知しているのかという基本問題の解明につながる発見といえる。11月19日に米科学誌The Journal of Neuroscienceオンライン版で発表した。
　環境温度がわずかに変動するだけでも、多くの生物の行動様式や生存、生殖戦略に影響する。特に、変温動物では、温度に的確に反応することは重要だが、温度を感知する仕組みが、進化の過程でどのように獲得されてきたかは謎だった。原始的な変温動物のプラナリアは、温度変化によって、自切(無性生殖の分裂)頻度、体のサイズ、有性生殖への転換など多様に変動することが知られており、温度と生物の関係を調べるのに適している。
　・・・
　「この仕組みは、多くの動物で利用されている温度感知システムの原型」と、研究グループはみている。さらに、ヒトも含めて動物は一般に低温を嫌うが、プラナリアは反対に、動きが低下する低温のほうに自ら進んで移動することがわかった。低温好みは、これまでに知られている動物の温度に対する反応として初めての発見という。
　実験した井上武さんは「この研究で初めて温度を感じる神経系の基本が浮かび上がった。これまで、低温は生物にとって不利と考えられてきたが、低温で代謝を低下させてエネルギー消費量を抑えたり、生殖様式を転換したりして、積極的に低温を利用している可能性が出てきた。動物は進化の過程で最初に低温を感じて、恒温動物になるに伴って、高温の感知システムも獲得したというシナリオが描ける」と話している。

面白い話を聞きました。
それはそれとして、１２月の今もナメクジが歩いてますねえ。
あの体じゃあ体温は気温とほぼ同じでしょうに、よく動けるものだ、と嫌いだけど感心しています。

もみじ

２０１４．１２．４
ハクチョウゲの黄葉です。
混然としていて、これはこれできれいなものです。

そばのシダの紅葉ｏｒ黄葉が濃くなりました。
これを鑑賞する人は多くはないだろうな。
足元にも「もみじ」はあるのです。

タデ科２種

２０１４．１２．４
ヒメツルソバを見ていたら、そうだもう一種類あるぞ

イヌタデ(アカマンマ)がまだ咲いているのです。
こうやってみると似てますね、そうなんだ。
丸く固まって咲くか、長く連なって咲くかの違いはあるけれど。
道路際でさっと見るのと違って、庭でじっくり見られるようになると、いろいろ考えることも違ってくるんだなぁ、と実感しています。

蓼食う虫も好き好き（たでくうむしもすきずき）
辛い蓼を食う虫もあるように、人の好みはさまざまである。
広辞苑第六版より引用

蓼が辛いのか苦いのか、よく知りません。ワタシ野草に比較的弱くって、すぐお腹が特急列車になる。だから試そうとは思いませんので・・・。

はやぶさ２

２０１４．１２．３
みんな「物語」を求めてはしゃぎすぎなので、そうなると私は白ける。
ちょっと中継を見ただけです。
「＋１８４（ｓ）」というのは、打ち上げ「後」１８４「秒」経過したという意味です。
打ち上げの時が「０」ですね。
そうすると、打ち上げ「前」にカウントダウンしている時は「マイナス」なんです。
物理では、こんな風にマイナス→０→プラスというように時の流れを表現します。
「負の数」を学ぶ時に「借金」を持ち出すのは私はあまり好きではない。
こういう、時の流れのような、数直線的な、そういうのが好きです。

７２秒で７５１ｍ／ｓの加速ですので、平均加速度は約１０．４ｍ／（ｓ^２）
そう大きな加速度ではないようです。

★今回の報道であまり強く言わなかったこと。
はやぶさ２は人工衛星ではなく人工惑星になるということ。
人工衛星は秒速８ｋｍ位です。
人工惑星となるとその√２倍の秒速１１．１ｋｍ以上が必要となります。
小惑星と人工惑星を接近させるのですから大変。
小惑星に向かってまっすぐ進む、などというわけにはいきませんからね。
軌道が微妙に交差するようにしなければいけない。
難しい技術です。

★打ち上げのタイミングが遅くなったらちょっと加速すればいいような気がしてませんか？地上で走っている気分だと、遅れたら加速すればいい。でもね、宇宙で加速すると、軌道そのものが変化してしまうんですよ。人工衛星や人工惑星の操縦は地上感覚では無理なのです。
国際宇宙ステーション（ＩＳＳ）に物資補給に行って、ＩＳＳの真後ろに入って、ちょっとスピードを上げて追いつけばドッキングできそうな気がしませんか？ダメなんです。同一軌道に入ったはいいけど、速度をあげたら軌道が変わってしまうんですね。

ミニトマト

２０１４．１２．３
双子のトマトなのよ、と妻が笑いながら採ってきました。

なるほど。

不思議なものですね。
我が家の簡易温室での収穫。
実の成長の初めにくっついてしまったんでしょうかねぇ。
味は普通でした。
よく野菜などが不思議な形になったというようなニュースを見ますが、自分ちでもこんなことが起こって、楽しいことでした。
家計の助けになるほどは実りませんが、かなりの回数夕食の食卓にあがっています。
立派なミニトマトさんなのです。

スイレン

２０１４．１２．３
１２輪目は無理みたいです。
右上の方で水面に顔を出しているつぼみです。
１２月１５日には東京で初氷が観測されましたからね。
随分冷えるようになった。
我が家で氷が張ったという感じはしませんでしたが。
ゆっくり冬寝（ふゆね）に入ってください。

すい‐れん【睡蓮】
　スイレン科スイレン属の水草の総称。ヒツジグサのほか、世界の熱帯・温帯に約50種が知られる。泥中の根茎の一端から長柄ある葉を伸ばして水面に浮き、夏、水面上に1花をつける。螺旋らせん状に配列する多数の花弁は赤・紫・白などで美しい。北アメリカ産の種類が多く、温室ではアフリカ産の熱帯スイレンも栽培される。花が夜は閉じ、昼に咲き、蓮に似た形なので、この名がある。＜季語：夏＞
広辞苑第六版より引用

「花が夜は閉じ、昼に咲き、蓮に似た形なので、この名がある」のだそうですから、冬もぐっすり「睡って」ください。
｛「睡」を「ねむる」と読むのは少々きついけれど、意味としては間違っていないので、ご容赦ください。｝

アリ＠サザンカ

２０１４．１２．３
サザンカの花にクロヤマアリが潜り込んでいます。
２匹でしょうか。
地面でアリを見かけることは少なくなりましたが、花をのぞいているとまだアリを時々見かけます。
蜜が発酵するときっとアルコールっぽい匂いがするのでしょう。
虫にとっては強い匂いでしょうね。
｛ずいぶん昔（３０年近く以前まで）は飲兵衛だった私、お酒の匂いは嫌いじゃないですよ。｝

ツバキ

２０１４．１２．３
ツバキのつぼみなのですが。
開きかけた状態で動けなくなって、そのまま傷んでしまう。
シーズン初めの花はこうなりがちです。

１２．１５
大分、勢いがついてきたようです。
まだ少し傷んだ感じがありますが、どんどん咲くようになると傷みのない花が咲くようになります。
先駆ける者には抵抗も強い、のでしょうか。

√２ の話：その１

★最近のコピー機はどうなっているか、あまり利用していませんので知りませんが。
Ａ５サイズの書類をＡ４サイズに拡大コピーする時の倍率は「１４１％」ですね。
数値の指定がなくて、「Ａ５→Ａ４」とかというような指定方法かもしれません、その辺の事情に疎くなっています。
縮小コピーで、Ａ４をＡ５にするときは？「７１％」じゃないでしょうか。
この数字「なんでしょね？」

Ａ５→Ａ４というのは面積を２倍にする拡大。
Ａ４→Ａ５というのは面積を１／２にする縮小です。
面積についての倍率だということはもちろん認識しておいてください。
紙の「辺の長さ」の倍率ではありません。

★１辺が１ｃｍの正方形の面積は１平方ｃｍ。
面積を２倍にしたいからといって辺の長さを２倍の２ｃｍにしてしまったら、面積は４平方ｃｍになってしまう。
面積を半分にしようとして、辺の長さを半分にしたら、面積は０．２５平方ｃｍになってしまう。

辺の長さを√２倍にすれば、１辺√２ｃｍの正方形の面積は２になります。
辺の長さを１／√２にすれば、面積は１／２になります。

√２＝1.4142135623730950488016887242097
ですので、√２倍は、約1.41倍として、これが約「１４１％」なのですね。
１／√２＝0.70710678118654752440084436210485
ですので、１／√２ 倍は約「７１％」です。
これがコピー機の倍率の意味です。

★紙のサイズからの話を発展させるのに、いくつかの方向があるのですが。
今回は、多分ちょっと気づいている人が少ないのではないかという話題を取り上げましょう。
上に出てきたように
１／√２＝0.70710678118654752440084436210485
√２の逆数は0.707…
です。

では、√２を２で割ってみてくださいませんか、手元の電卓で、下の文を読む前に。

・・・間・・・

ウィンドウズの電卓で、(√２)／２を計算しますと、こうなります。
(√２)／２＝0.70710678118654752440084436210485

あれ？同じ数が出てきた。ナンデ？
√２ってすごく特殊な数なのかな？それとも一般的な話なのかな？

★では
１／√３  ＝0.57735026918962576450914878050196
(√３)／３＝0.57735026918962576450914878050196
あら、おんなじだ。
ふ～ん。

実はですねコレ、中学校で習うのかな、分母の有理化ということなのです。

一般化できるのですね。
こういうふうに書くと、学校の授業風ですが、具体的に数字で見ると、アレっという感じがして、ちょっとナットクじゃありませんか？
もちろん、数学では、２や３について成立するからといって直ちにそのまま一般化するわけにはいきませんけど。
でも、ちょっと具体的な数字で出来事を観察してみるのも悪くないでしょ。
という提案です。

★ところで、意地悪爺さんは変なことを考える。
１／√πについては、ドウナンダイ？

√π＝1.7724538509055160272981674833411
１／√π     ＝0.56418958354775628694807945156077
（√π）／π＝0.56418958354775628694807945156077
そりゃ当然成立するでしょ。数学は一般的なんだから。
しかしなぁ、コレ「有理化」とは言えないよなあ。
もともとが無理数・超越数なんだからなぁ。
「ムリムリ」とでもいいますかね。すごく落ち着きが悪い気分ですね。

(0.56418958354775628694807945156077)^2 ＝0.31830988618379067153776752674503
1/(0.31830988618379067153776752674503) ＝ 3.1415926535897932384626433832795
１／√πも（√π）／πも自乗すれば１／πですから、それの逆数をとればπになる。
あったりまえですが、変な気分だ。なんとなく尻のあたりが落ち着かない。
この場合はむしろ、記号で思考した方が落ち着きがよいような気がします。

★√πなどというものが出てきたら、ルートを外すことなんか考えないで、「そのまんまの定数」として扱っておけばいいのです。
Ｓ＝πｒ^２
ｒ＝√（Ｓ／π）
無理やりπがルートに中に入るような式を作ってみましたが、ほっといてください。
√πは定数として、円の半径は面積の平方根に比例する、とでも読んでください。こんな式、誰も使うことはないでしょうけどね。

スノーフレーク

２０１４．１２．３
長らくスノードロップだと誤認していたスノーフレークが伸びてきています。
雪片の意味ですが、あのスズランっぽい花のイメージとはちょっと違うかなぁ、とも思います。
でもまあ、そう命名されているんですから仕方ない。
ヒガンバナ科ですね。
低いところで咲いて目立ちにくいですが、これからの季節、見かけたらお楽しみください。

カマスの鯛の鯛

２０１４．１２．３
カマスの「鯛の鯛」です。
煮魚を食べたら、胸鰭の付け根のあたりの骨をそっとほぐしてください。
うまくいけば、鯛の鯛にお目にかかれます。
カマスの鯛の鯛はなかなかかわいい雰囲気のものでした。

ところでカマスって漢字ではどう書くんだろう？

魳・梭魚・梭子魚・魣

こんな字でした。最初と最後の漢字はブログに出ますかね、化けないか？
広辞苑引いてください出てます。

「梭」って「ひ」ですよね。
機織りの交互に上下する縦糸の間を緯(よこ)糸を引いて走る道具「ひ」ですね。
そうか、カマスという魚の形を「ひ」にたとえたのか。
魚ってみんな「ひ」みたいな形してますけどね。
面白いものです。

そういえば、引退してしまいましたが宇宙往還機「スペースシャトル」ね

shuttle：{名詞}往復便;折返し運転列車[バス,飛行機];(織機の)梭(ひ);(ミシンの)シャトル
パーソナル英和辞典より引用

「シャトル」なんですね。ご存知でした？

キンウワバの仲間

２０１４．１２．２
ベランダの簡易ビニールハウス内で羽化したようだ、と妻が連れてきました。手乗りで。

殺虫剤撒かないうちですからね、我らは。
虫に食われながら熟してくれた果実や葉っぱなどを食しております。
虫と共に生きているわけです。

で、このガ。
ウリキンウワバとか、イチジクキンウワバというのだろうと思いますが、どちらなのか、決着はつけがたい。
まあいいや。キンウワバの仲間であることは間違いありません。

イワレンゲ

２０１４．１２．２
日の当たる側に偏るんですかね。

メシベの柱頭とか子房とかよくわからないのですが、花の中の花といった感じでメシベが開いてきます。
おもしろいものです。
花の熟成がゆっくりなので楽しいですよ。

シャコバサボテン

２０１４．１２．２
不思議な花ですね。
花弁とか萼とか、どうなっているのか、よくわかりません。

メシベが印象的。
我が家では結実したことはないのですが、条件によっては結実するそうです。
小さなドラゴンフルーツのような実だそうです。
種もあって。
すごいですね。面白そうだけど、うまくいくかなぁ。

コカマキリ

２０１４．１２．２
ブロック塀の下の方にいました。
コカマキリです。

カマの内側に白と黒の模様がありますね、これがコカマキリの特徴です。
コカマキリは褐色の個体が多いです、たまに緑の個体もいますが。
で、決して冬になって植物が枯れてきたので、保護色で褐色に変化したというものではありません。
俳句の季語のサイトなんかでは、「あたりが枯れゆくに従って保護色の枯葉色に変わってゆ
く」などと書いてありますが、間違いです。体の色は変わりません。

写真の個体、私につかまってしまったので抵抗しています。
カマキリのカマで挟まれれば痛いです。痛いからといって騒ぐこともない。
どの程度に痛いのか、その痛みを知っていればなんということもない。
耐えられないほどの痛みなら放してしまえばいいのであって、怖がって痛みを知らないというのはつまらないことです。
なにせ、娘の小学校６年間、オオカマキリを継代飼育した家族ですから、今でもカマキリさんには親愛の情を感じます。扱いも慣れています。
このコカマキリも飼育ケースに入れて最後まで面倒をみるつもり。
既にハラビロカマキリがいます。２匹いましたが１匹は死にました。卵を産んでくれてあります。｛ハラビロカマキリは緑の個体が多くて褐色もたまにいます。｝
ということで、現在、ハラビロカマキリ、コカマキリと２匹を飼育中。
夫婦二人して、毎日捕虫網持って、日向ぼっこに来るハエを捕獲して与えています。
どういう夫婦なんだかね、さぞかし怪しいじいさんばあさんにみえるんだろうな、と笑いながらの日課です。

虫ナビというサイトを見たら
http://mushinavi.com/navi-insect/data-kamakiri_oo.htm

オオカマキリ
大型のカマキリ。
茶色と緑色の個体がいる。
日当たりの良い草木の葉上によく見られる。
チョウセンカマキリ（Tenodera angustipennis）に似るが、本種のほうが大型で前脚の付け根の斑紋の色彩が全体的に淡い黄色である。
本種の♀は体重が重たいため、うまく飛べないし、飛ぼうとすることもほとんどない。
本種は日本最大のカマキリで大変強いが、オオスズメバチ（Vespa mandarinia japonica）には適わず捕食されることも多い。
卵のうの状態で越冬し、春に孵化する。
だいぶ寒くなった秋の終わりにベランダに来た本種を捕まえて飼育したことがあるが、既にエサとなる虫も見つからないので、ベーコンを糸で吊るして目の前に動かしてやるとすぐに食べた。部屋に放し飼いにすると、テレビの上からゲーム画面や番組を見ており、ゲームのキャラを追って顔を動かしているのが分かり、エサを探しているだけだというのは分かってはいるのだが、熱中して見入っているようで面白かった。このオオカマキリはその後カーテンに産卵し、１２月下旬まで生きていた。
更に２０１０年１月２１日には玄関の外灯付近で本種の♀を確認している。どうやら飛来するフユシャクを待ち構えているようだった。

カマキリへの愛情が溢れる文章ですね。ニコニコしてしまいます。
カマキリは眼で獲物を視認して接近し捕獲します。ですから動くものには敏感。両眼視による遠近感も持っているし、非常に優れたハンターです。いったん視認した後、相手が動かない場合、自分の体を左右に振って視差を作り出して距離を測ります。この動作がまた優雅で激しいんだよなぁ。カマキリファンにはたまらない動作です。
そして、「何か用か？」というあの圧倒的なまなざしに痺れますねぇ。

★別件
子らが幼いとき、予防接種に行く前に、私が言ったこと。

針を刺すのだから、それは痛いさ。
で、痛くてたまらなくって、泣かなくっちゃならないほど痛かったら泣きなさい、当然だ。
でも、痛いけど泣くほどじゃないかな、と思ったら泣かなければいい。
どのくらい痛いのか、ちゃんと感じてみようね。

予防接種から帰ってきた子は、泣くほどじゃなかったから泣かなかったよ、と誇らしげに報告してくれたのでした。

私は幼い子にも、痛くないよ、とか、飴でも舐めさせて、とかして、ごまかすことはしませんでした。きちんと言葉で説明して、子なりに理解させたうえで物事に「出会う」ようにしました。
電車の中なんかで、いろいろごまかす親を見かけるとイライラする。
きちんと事態を言葉で説明すればいい。幼い人は真剣な親の表情を見れば、幼いなりにちゃんと理解するものです。
子のその能力を信じましょうよ。

コミカンソウ

２０１４．１２．２
今年初めて知ったコミカンソウ。
オジギソウみたいな葉でもあるけど、違う、と妻が言いだして、調べたんですよねぇ。
この本当に小さい「コミカン」が来年も芽を出すかな。
どこからここへやってきたものか。
３０年以上ここに住んでいて、初めて見たんですものね。
みなさん、ぜひ雑草を抜かずに育ててみてください。
思わぬ出会いがあるかもしれません。
不要なら花が咲いた後に引っこ抜いてもいいじゃないですか。
動物にせよ植物にせよ、出会いは楽しいですよ。

オシロイバナ

２０１４．１２．２
もうおしまいの花。
咲くも閉じるもままならぬ、という状態ですね。
庭の黄色いオシロイバナはとっくに終わっていたのですが、線路際の花は強い陽射しを受けられるからか１２月まで持ち越してきました。
また来シーズンを楽しみにします。

クヌギカメムシ

２０１４．１２．２
見たことのないカメムシなのです。
しかも、シーズンの終わりに。

アオカメムシじゃないと思うのです。
クヌギカメムシではないか、と思うのですが。
自信はないです。
気温の高い時期なら、ちょっかい出していろいろなアングルから撮影したいと思うのですが。
こんな時期ですからね。負担はかけたくない。
２枚撮って退き下がりました。

不明

２０１４．１２．２
なんとなく印象的な葉で。
これなんだい？と妻に聞きましたら、わからないそうで。
道路際、それも細い道路じゃなくって、中原街道という大きな道路の歩道の隙間に生えていたのだそうです。
妻は花を見たそうですが、なんだかよくわからない。
で、連れてきて、目の前で咲いてもらって、じっくり調べようという算段。
う～む。しかしこれ、冬を越すんですかねぇ。それもわからない。
見続けます。

冬日和

１２月９日、ある時刻のＮＨＫの気象情報で予報士さんが「冬日和(ふゆびより)」という言葉を連発していました。
きっと歳時記で見つけたか、先輩に教わったかして知ったのでしょう。
やたらと連発していました。ちょっと聞き苦しかったな。耳障り。

ふゆ‐びより【冬日和】
①冬の天気。冬の空模様。浮世草子、日本新永代蔵「定めがたき―の船便宜、心もとなし」
②冬の天気のよい日。冬晴れ。＜季語：冬＞

こ‐はる【小春】
（暖かで春に似ているからいう）陰暦10月の異称。＜季語：冬＞
広辞苑第六版より引用

今年は
１１月２２日が陰暦１０月　１日
１２月２１日が陰暦１０月３０日

とすると、１２月の中旬ころまでは、晴れて陽射しが暖かそうな予報の時は「小春日和」と言ってもよさそうですのにね。
よほど冬日和という言葉を知って嬉しかったのだろうとお察し申し上げます。
俳句の季語は「俳句業界」の内輪の業界用語です。
俳人の皆さんにお任せしておきましょうよ。一般人が縛られる義理はない。

ミズヒキ

２０１４．１２．２
完全に熟していたのでしごいてみました。
つやつやした種子です。
写真ネタが減ってくると、いろいろ冬芽や種子や、普段は撮らないものに目がいきます。

そのうちブログの写真ネタが切れそうですね。
なにか別の趣向を考えておかなくっちゃね。
冬の間「プログラミング教室」でもやるかな。オタク老人の薀蓄を傾けて。

ジンチョウゲ

２０１４．１２．２
白い花のジンチョウゲ。
もう少しずつ大きくなっています。
これからまだ東京でも雪の可能性があるのですから、スローペースの方がいいような気もする。
じっくりね。
｛前回の大雪には参ったな。高齢者にはきついことでした。｝

シュウカイドウ

２０１４．１１．３０
緑の葉との対比が鮮烈だったあのシュウカイドウ。
花の茎が伸びて自立しました。
今度は、蕊と花弁の色の対比が鮮烈になりました。

スイレン

２０１４．１１．３０
左下から反時計回りに１０，１１，１２輪目です。
１２輪目は咲けないかもしれません。
来年の次のシーズン、またじっくり咲いてくれるのを待ちましょう。
もう寒いんだもん。

フチベニベンケイ・カランコエ

２０１４．１１．３０
門の外のフチベニベンケイ。
つぼみがついていました。
私はこれをフチベニベンケイということにしています。
「金のなる木（カネノナルキ）」という名の方がポピュラーかもしれないのですが、どうも個人的な感覚として、「金がなる」なんて、欲をかいているようでヤダ。カゲツ（花月）というほど、風流人でもなし。
葉の縁が紅いベンケイソウ、というのが気に入っています。

こちらはカランコエ。
こちらもつぼみ。
両方の花が見られるというのは我が家では珍しい。
大抵どっちかしか咲かなくって。
今シーズンは楽しみですね。

鳥

２０１４．１１．３０
恒例の日曜水泳。プールの前で。
すごい数の鳥が電線に止まっていました。
例によって鳥の種類は私にはわかりません。

★昔のなぞなぞ
Ｑ：鳥が１０羽、木にとまっていました。猟師が銃で１羽仕留めました。何羽残っているでしょう？
Ａ：残りは銃声に驚いて飛び去ったので、残ってません。

★プールの受付前に、子ども向けのなぞなぞが出ます。
Ｑ：オウムが列を作って食べたがる食べものはな～に？

爺さん考えるに「オムレツ」じゃないかな。

「答がわかった人は、受付のお姉さんにそっと教えてね」と書いてありますが、確かめませんでした。

もみじ

２０１４．１１．２９
真ん中の鉢のカエデがピークを過ぎていきます。
両側のイチョウがピークへ向かいます。
目の前に展開する「小紅葉」。
風情があって佳いものです。
およそ人混みというものが大嫌いな私は、ひっそりと自宅でもみじを楽しむのが性に合っていますね。

アダンソンハエトリＦ

２０１４．１１．２８
家の中の壁面。
アダンソンハエトリのメスですね。
オスは黒くて模様が白い。
それに比べるとメスは地味です。
ハエトリグモの眼って、なんとなくかわいい。
家の中の小昆虫を捕獲しますから、毛嫌いしないでくださいね。
「クモ」という名前だけでキャーと反応しないように。相手をきちんと見定めてください。

サザンカ

２０１４．１１．２８
庭から外に顔を出していいる２株ぬうちの外から見て左の株。
白っぽくてその分、薄いピンクの花が咲きます。
株によって個性が変わるのですね。
ツバキはまだ咲けずにいますが、サザンカはピークを過ぎていきそうな気配になってきました。

キバナコスモスにて

２０１４．１１．２８
キバナコスモスの花に、何か昆虫が飛来したような感じがしませんか？
一瞬、私の中の虫パターン認識に引っかかりました。
なんのことはない、キバナコスモスの実の大部分が落ちて、４つ残っているという状態です。
でもなんだかおもしろかった。

ヒメナガカメムシが口を伸ばしていました。
この部分ならきっと蜜があるでしょう。
今年はヒメナガカメムシの交尾を見ていません。
年によっては、単独でいるより交尾中の姿の方を多く見ることもあるのに。
絶対数も少ないなぁ。

スイセン開花

２０１４．１２．１４
買い物に行こうと車の準備に出ましたら。
足元のスイセンが、「ぽ」っと口を開いていました。

わぁ、咲いたんだね。

咲いた、といっていいのかどうか。
いいよね、閉じたつぼみじゃないもんね。
いっぱい咲くと、花が重くて倒れがち。
支えてあげなくっちゃ。
スイセンの季節が始まりました。

休み休み歩け～

２０１４．１２．１２
いっちにぃイッチニィ・・・休み休み歩け～♪
三歩進んで四歩退る♪

がむしゃらに前進しようなどという時代じゃないと思うな。
地球上に人間多すぎるんだよな。
二酸化炭素が増えるってことは、酸素も減ってるんじゃない？
人口減らして、経済を小さくして、そこそこに生きていければいい、たまぁにちょっと贅沢するくらいで。
そういう時代だと私は思っております。
昼のニュースを見ていたら、この時刻が来たので、撮る気は初めはなかったのですが、やっぱり撮っちゃった。
ちょぼちょぼと余生を生きております。

連分数と閏年

★理科年表２０１４年版(天文部１ページ)によりますと
1太陽年は365.24219日
です。
こういう有理数を連分数にしたらどうなるでしょう？
πやｅの連分数表示を作ったプログラム(Renbunsu.BAS)に365.24219を入れてみました。
n  =365.24219　で実行すると
こうなりますが
365   4   7   1   3   24   6   2   2   560887   1 
せいぜい[365; 4, 7, 1, 3, 24]くらいまでしか意味はないでしょう。

こうですね。

プログラムはさらに各段階の分数を計算して表示します。
365 / 1 = 365
1461 / 4 = 365.25
10592 / 29 = 365.241379310345
12053 / 33 = 365.242424242424
46751 / 128 = 365.2421875
1134077 / 3105 = 365.242190016103

これを手計算でちょっと変形すると
365 / 1                                       = 365
1461 / 4            = 365+1/4          = 365.25
10592 / 29         = 365+7/29        = 365.241379310345
12053 / 33         = 365+8/33        = 365.242424242424
46751 / 128       = 365+31/128     = 365.2421875
1134077 / 3105  = 365+752/3105 = 365.242190016103

こうですね。
２行目が「４年に１回の閏年」を入れたときの近似値になります。

連分数の分母に「２４」という大きな値が現れていますので、その一つ手前でとめて作った連分数近似は精度が高いのでした。｛πのところでご紹介しました。｝

46751 / 128        = 365+31/128   = 365.2421875
これですね。
４年に１回閏年を入れますと、１２８年で３２回の閏年になりますが、これを１回省いて３１回の閏年にすると、近似の精度が非常に高いわけです。
もちろん３１０５年に７５２回だっていいですけど、スパンが長すぎてこれはうまくいきそうにない。
４で割り切れる年は閏年、ただし１２８で割り切れる場合は平年
これなら「１世紀」程度のスパンですから、人間の時間感覚でも把握しやすいのではないでしょうか。

★いろいろ調べてみました。

★ウィキから
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%8F%E5%B9%B4

閏年
・・・
グレゴリオ暦
ローマ教皇・グレゴリウス13世は、当時を代表する学者たちを招集して委員会を作り、暦の研究を行わせた。こうして1582年、グレゴリオ暦が制定された。グレゴリオ暦はその後数百年かけて各国で採用され、現在に至っている。
グレゴリオ暦では、次の規則に従って400年間に（100回ではなく）97回の閏年を設ける。
    西暦年が4で割り切れる年は閏年
    ただし、西暦年が100で割り切れる年は平年
    ただし、西暦年が400で割り切れる年は閏年
この規則によって閏年を設けると、400年間における平均1暦年は、365+97/400=365.2425日（365日5時間49分12秒ちょうど）となり、暦と季節とのずれは約3320年で1日となる。
・・・

これが現行の通常ルール。

★「連分数のふしぎ」木村俊一、ブルーバックス　B1770
ｐ．６０から引用

365+8/33
これは1079年にセルジュク朝ペルシャの数学者（かつ詩人）オマル・ハイヤームが作成したペルシア暦(ジャラリー暦)で使われた。33年に8回閏年、という暦で(仕組みは複雑)、1年を365.242424…とみなすので、誤差が1年あたり0.00024日以下で、現行の西暦であるグレゴリオ暦よりも正確な暦が、グレゴリオ暦採用の500年以上も前から使われていたことになる。

365+31/128
この暦を実現するには、ユリウス暦の4年に1回＝128年に32回の閏年を、128年に1回だけ省略すればよい。そこで「4で割り切れる年は閏年、ただし、128で割り切れる年は平年」というルールにすれば、1年あたりの誤差が0.0000025日、つまり40万年で1日ずれる、という超高精度の暦が簡単に作れてしまう。・・・
　この「128年に31回の閏年」という仕組みは現在のイラン暦で採用されているらしい。ただ、「128で割り切れる年は平年」みたいな簡単なルールではなく、太陽の天球上の運行に従って精密に仕組みが決められているようだ。

そうでしたか。
世界にはいろんな暦があるものですね。

★実はですね
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%AA%E9%99%BD%E5%B9%B4

平均太陽年（回帰年）の長さは一定ではなく、少しずつ短くなっている。
    1900年1月0日12時（世界時）の値・・・365日5時間48分45.9747秒 = 31 556 925.9747秒      =   365.242 198 781 25日
    2000年1月0日12時（世界時）の値・・・365日5時間48分45.4441秒 = 31 556 925.4441秒      = 約365.242 192 640 日
    2008年年央値（天文年鑑2008による）・・・365日5時間48分45.205秒 = 31 556 925.205秒    = 約365.242 189 87 日
    2013年年央値（天文年鑑2013[1]による）・・・365日5時間48分45.179秒 = 31 556 925.179秒 = 約365.242 189 57日

太陽年と太陽暦
　太陽暦の1年は太陽年にあわせて定められている。400年間に97回の閏日を設けるように決められたグレゴリオ暦の1年間は平均して正確に365.2425日=正確に365日5時間49分12秒 = 正確に31 556 952秒であり、2013年の太陽年に比べて約26.821秒長い。このため2013年を基準にすると、3,221年後の西暦5234年にはそのずれは1日に達する。そのころにはグレゴリオ暦で定められた閏日を省くことが必要になる。若しくはグレゴリオ暦が定められた1582年を基準にして、それから約3,200年後の西暦4782年頃に閏日を省くことになるかもしれない。
　ただし、平均太陽年は前述のように、100年につき、0.532秒ほど短くなっているので、実際にはもっと早い時点で、1日の誤差が生じると考えられる。

あまり長いスパンで正確さを誇ってみても意味がないようなんですね。
とんでもなく先の未来、ではない時点で「閏年は５年に１回」でよくなってしまうかもしれないのです。
ですから、まあグレゴリオ暦を当分使っていればいいのです。
グレゴリオ暦の誤差が問題になる前に、太陽年が変わってしまうかもしれないし、なによりも人類が滅亡していなければの話ですからね。危ない気がするんだよなぁ、個人的には。

★さて、連分数ではなく、近似分数を強引に作っちゃえ、というのもやりました。
「e_kinjibunsu.BAS」という名で保存してありました。
誤差を甘々にして
D =0.01　で実行したものの、初めの方だけお示ししますと

1461 / 4 = 365.25
6209 / 17 = 365.235294117647
7670 / 21 = 365.238095238095
9131 / 25 = 365.24
10592 / 29 = 365.241379310345
10957 / 30 = 365.233333333333
12053 / 33 = 365.242424242424

「４年に１回」「３３年に８回」も出てきました。もちろんずっと先の方に「１２８年に３１回」も出てきます。

条件をきつくして
D = 0.0001で分母200までしらべたら

34698 / 95 = 365.242105263158
46751 / 128 = 365.2421875
58804 / 161 = 365.242236024845
70857 / 194 = 365.242268041237
この４つができました。
「１２８年に３１回」というのはやはり分母の大きさの割に非常に精度が高いことがわかります。

★というわけで、いっぱい遊べました。
遊びって楽しいですね。

ヒガンバナ

２０１４．１１．２８
上にかぶさってくるような植物は枯れて消え、ヒガンバナの葉が日光を独占しています。
多分、これが生存戦略なのでしょう。
この時期に光合成をして球根を太らせ、休眠して次の秋に花を咲かせる。
自力でずいぶん広がってきました。
結実できないので、種子で生息範囲を広げていくことはできないけれど。
それでも、少しずつ広がっていきます。
すごいものですね。

スイレン

２０１４．１１．２８
１２：３１
１１輪目です。
次のつぼみも見えますが。

１４：４８
どうかな、１２輪までいけるかどうか。
凍りはしないでしょうけど、水はかなり冷たくなってきましたよ。
無理しなくていいからね。

千万両

２０１４．１１．２８
豪華でしょ。千万両。
シロミノマンリョウはこのくらいで完熟かな。
紅白の縁起物ですね、庭に自然と出来上がった。やれめでたいな。

真っ赤になったマンリョウと

これからだよ、というマンリョウ。
十両もあるのですが、日陰でゆっくり生育しています。
がんばってね。

朝日川柳　西木空人選（2014年11月28日）
　万両が毎年届くこの季節（滋賀県　吉田泉）
　　　　　　　　　　　六句、ジャンボ要らぬわが庭。

ブチヒゲカメムシ

２０１４．１１．２８
ランタナの葉の上で。

コスモスで。
別個体です。
この季節に一日に２匹も見かけるなんて珍しい。
２枚目の写真で、カメムシの背中近くに、アリがいます。
よく見ると、カメムシの右前脚の先に、虫のようなパターンがある。
現場で気づいていなくて、これ以上の写真はないのですが、何かいるような。
花が終わり、蜜が発酵するような匂いでもして集まってきたのでしょうか。
彼らの世界では「匂い」というものはおそらく重要な情報源。
ヒトには感受できない世界を生きていると思います。

ヒメツルソバ

２０１４．１１．２８
メツルソバって、地面近くで茂っていて、ピンクに丸く固まって咲いている、というようにしか見ていませんでした。
近づいて見るのは初めて。
かわいいですね。
こんな花だったんだ。ちゃんと見ていなくて申し訳ないことでした。

（多分）オオスカシバの蛹

２０１４．１１．２８
妻が発掘してきました。土いじりをしていたら浅いところから出てきたというだけですが。
状況からするとオオスカシバの蛹のように思えます。
このガは、蛹にさえなれれば羽化の失敗は少ないはず。
ケースの中で冬を越してもらうことにしました。

シャコバサボテン

２０１４．１１．２８
ベランダで開花直前になりました。

１１．３０
玄関前に下ろして、日を浴びさせて。
もう咲く。
クリスマス・カクタスというくらいですから、これから華麗な花を見せてくれるでしょう。

トキワハゼ

２０１４．１１．２８
トキワハゼの花の後に注目。
緑の五枚の萼の中に丸い実が収まっている姿が、すごく特徴的なんです。
知らずにこれだけを見ると、これは何だろう？になってしまいます。
花と一緒に見られるときに見て、頭の中にパターンを形成しておいてください。
とてもかわいらしいものです。

アスパラガス

２０１４．１１．２８
つぼみのようなのを作りましたけど。
さすがにもう無理だよね。
緑の「霞」を充分楽しみました。
花はまた次のシーズン以降にしましょう。

フヨウの冬芽

２０１４．１１．２８
クモガタテントウが蛹になるという写真を撮った後で、そうだフヨウ自身の写真も。
というのが、上の写真。
小さいですけど「木」ですから、冬芽を作って葉を全部落としました。
来シーズンは「太い木」に成長するといいですね。
｛鉛筆か、万年筆くらいの太さにならないかな｝

バッテリーの日

新聞の一面の下の方に、今日１２月１２日は「バッテリーの日」とありまして、ん？
１１月１１日に「電池の日」があるよね。
十一月十一日は、「±±」プラスマイナス・プラスマイナスで電池の日なのでした。
で、バッテリーの日なんてあったんだっけ？

電池工業会のサイトを見ましたら

Q5. 「バッテリーの日」って、いつですか？
12月12日が「バッテリーの日」です。
野球のバッテリではピッチャーのポジション番号が「1」、キャッチャーの番号が「2」で、1と2が組み合わせられることから12月12日を「バッテリーの日」に制定 しました。

あ、そうだった。野球のポジション番号からきてるんだった。
思い出しました。
いろいろ工夫が大変ですねぇ。
電池とバッテリーの違いって、あるのかないのか、微妙だなぁ。

πの近似分数：４

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-e85e.html
2014年12月 9日 (火)「πの近似分数：３」
「πや割り算の結果を「文字＝数字」として扱っても同じことができるのではないか」
↑ここで、こう書きました。「同じこと」というのは何かというと
　　　数を左から１桁ずつ取り出して比較する、という作業
これなんですね。

「数(すう)」の場合、小数点以下の桁を一つずつ取り出すには、１０倍して整数部を取る、という操作でできました。
「数字」の場合だと、数字を１０倍するなんてできませんので、別の方法を使います。
「3.1415926」と並んでいるのが、数字の列、文字列だとしますと、その文字列の一部分を取り出す関数がプログラミング言語には備わっているのです。
文字列が入っている文字列変数をa$とすると

左端からｍ文字取り出すのが「LEFT$(a$, m)」という関数。
右端からｍ文字取り出すのが「RIGHT$(a$, m)」
文字列のｎ文字目からｍ文字取り出すのが「MID$(a$, n, m)」

大抵の言語には備わっているはずです、標準じゃなかったり、形式が少し変わってたりするかもしれませんけどね。
機能的には同じものが提供されているはずです。

このMID$()を使って、ｎを１から順に増やしながら１文字取り出せば、
「3.1415926」から順に「3」「.」「1」「4」「1」・・・と取り出せるはずですね。

★で、書いたプログラムがこれ↓
!************************************************
!近似分数を計算し、どこまで合っているか表示する
!文字列として比較
!十進1000桁で実行
!************************************************

!*****プログラム動作の確認ために使った分数***********
!p = 256839923861488782607902790348837497679
!q = 81754686931803956266412424933874257924

!p = 60728338969805745700507212595448411044
!q = 19330430665609526556707216376512714945

!p = 76324089682448756762
!q = 24294712299901695663

!p = 2646693125139304345
!q = 842468587426513207

!p = 430010946591069243
!q = 136876735467187340

!p = 428224593349304
!q = 136308121570117

!p=355
!q=113
!****************************************************
LET n = 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
LET MAX = 100

INPUT  PROMPT "p=":p
INPUT  PROMPT "q=":q

LET a = p/q

LET s$ = STR$(n)
LET t$ = STR$(a)

FOR i = 1 TO MAX
   IF mid$(s$, i, 1) <> mid$(t$, i, 1) THEN
      LET keta = i
      EXIT FOR
   END IF
NEXT i

PRINT left$(s$, keta)
PRINT left$(t$, keta)
PRINT keta

END
------------------------------------
こういうものです。
「mid$()」「left$()」が小文字なのは、この関数が十進ＢＡＳＩＣでは「独自拡張機能」だからです。
このＢＡＳＩＣが持っている「予約語」は、小文字で入力しても自動的に大文字になります。
他のＢＡＳＩＣでも、例えばＶＢＡでは予約語の「頭文字を大文字に」変えます。
こんな事情があるので、プログラムは小文字で書くことをお勧めします。
小文字で書いたのに何か変化が起きていたら、予約語かな、とわかりますので。

さて、これを実行した結果ですが、ファイルにしておきますのでマウスで左クリックしてください。ファイル内容が読めます。ダウンロードしたければ右クリックでどうぞ。

「Result.txt」をダウンロード

ポピュラーな 355/113 でみますと
p=355
q=113
3.1415926
3.1415929
  9

違いが出た桁までを文字列として出力しています。
で、「9」ですが、これは「3」と「.」を文字としてカウントし、違いの出た桁までをカウントして表示していますので
小数点以下なら「9-2-1=6」なんですね。
小数点以下6桁まで一致。
もちろん「6」と表示させることは簡単ですが、プログラムの動作を垣間見るためにそのまま出しました。
また、「 9」と半角スペースが入っていますが、これはこの「9」が「文字」ではなく「数」として扱われたので、正負の符号を入れるための「半角スペース」が頭についているのです。

★数と数字と数概念について今、悩んでいます。
踏み込み始めればとめどないんですよね。プログラミング言語としても、人間の成長過程における数学の獲得過程にしても。
何か書きたいんだけどなぁ。

★とにかく、πの近似分数のあれこれ、所期の目的には一応決着がつきましたかね。

クモガタテントウ

２０１４．１１．２８
クモガタテントウの前蛹。

まだ幼虫。

みんな蛹になれそうだね。

ずいぶんいっぱいいました。
プランターの実生フヨウの葉が落ちる直前の状況です。
離層が形成されていて、触れば落ちるという状態で、心配したのですが、みな蛹になれるでしょう。
冬の風で飛ばされてしまわないように、風の当たらない場所へ葉をおいてやりました。
来シーズンは菌をいっぱい食べてください。お願いします。

雁行

２０１４．１１．２７
鳥には全く知識がない。
飛んでいるのが何という鳥なのか、さっぱりわかりません。
みごとにＶ字型に編隊を組んで南の方へ飛んでいきました。

たまたま視野の端に動きを感じて見上げたら飛んでいたので、コンデジ向けて２，３枚。
写っていてラッキー、という感じの写真です。

前を行く鳥の斜め後ろにつくと、おそらく「渦」だと私は思いますが、それに乗ると省エネになる。
多分ね。詳しい理論を知らないので想像するだけです。
両方の翼を含む渦の管の輪のようなものがあるのではないでしょうか。それを捕まえてるんじゃないのか。自信ありません。

レーシングカーの「スリップストリーム走法」とはちょっと違うと思います。真後ろじゃないから。
泳いでいて、自分より速く泳げる人の真後ろに入ると、ある種のスリップストリームが成立して、スリップストリーム泳法だ、なんて笑いながら引っ張ってもらって泳いだり、遊べます。
顔見知りの人の後ろでないと失礼だから誰の後ろでもいいわけじゃないんですけどね。
パワフルな人が後ろに波や泡を大量に作ってくれる時にそれに巻き込まれるのも楽しい。
プールって静水だから、海の波のような変化がない。乱れた水流をもらって泳ぐのはかなり楽しいですよ。
私の泳ぎの根っこは海だから。

ヒメナガカメムシ

２０１４．１１．２７
サザンカの朽ちつつある花弁の上です。
明らかに口を伸ばしています。
子房のそばではありません。
朽ちかけて腐敗が始まったような部分から汁を吸っているように見えます。
少しは甘味があるのでしょう。
よくこういう場所を見つけるものだ、と感心しつつ、すぐ退き下がりました。
虫って結構「見られてる」ということを感じますので、邪魔しちゃ悪いモンナ。

ワカバグモ

２０１４．１１．２７
キバナコスモスにいました。カニグモ科のワカバグモです。

詳しいわけではないので不確かですが、なんとなく成熟しきっていないような気もします。
このくらいの状態で越冬するのでしょう。
花にやってくる虫もさすがにもうあまりいないはず。
いい越冬場所を探してくださいね。

ツマグロオオヨコバイ

２０１４．１１．２７
前回ツマグロオオヨコバイを掲載したときは、やたらと、生の終わり、みたいな話をしてしまいました。失礼・失敬。
今回はやめときます。
同じ葉の上で日向ぼっこしていても、どっちを向くかについてはそれぞれの好みがあるようです。
ふ～ん。
少しニヤッと眺めたのでした。

一歳ザクロ

２０１４．１１．２７
これ、実が生るのかな。
花はたくさん咲きましたが、こうなったのは一つだけ。
どういう風になるのか、眺め続けましょう。
小さな木ですから、この実を維持できるのかどうかもわかりません。

門のカエデ

２０１４．１１．２６
門のカエデです。いつもとちょっとアングルが違います。

みごとな黄葉。
車を出すたびにここをすり抜けますので、楽しい。

１１．２７
外をぷらぷらと一周して戻ってきたら、ふと足元に気づきました。
ユキノシタの上に散ったカエデ落ち葉。
ななかな佳い眺めでした。
もっと積もってもいいな。

ザ・ラスト・コスモス＋＋

２０１４．１１．２４
もう終わりだね、と顔を近づけましたら、カメムシの仲間がいました。
後で調べたら、ウスモンミドリカスミカメではないか、という感じ。
　　　カメムシ目 > カスミカメムシ科 > カスミカメムシ亜科 > ウスモンミドリカスミカメ
普通の「カメムシ」とはちょっと違った感じがします。
ブログ用に写真の不要な部分を取り除いて、とやっていたら
ん？！まだいる。
右の方です。なんかいますね。
切り出してみますと

終齢幼虫がいますね。
こういうシチュエーションだと、これはウスモンミドリカスミカメの幼虫ではないでしょうか。
検索してみたら、ほぼ間違いない、と思われます。
見えないところにいるものです。

紅葉狩り

２０１４．１１．２４
この間は鉢のカエデに紅葉狩りにきたハエを掲載しましたが。
今回は門のカエデに紅葉狩りにきたホソヒラタアブです。

単に日向ぼっこです。葉をなめているわけでもなし。
紅葉する場所は日当たりが良い。
気持ちいいなぁ、ということでしょう。

ノゲシのような

２０１４．１１．２４
アキノノゲシとかオニノゲシとかノゲシとか、そういう葉だと思うんですが。
ロゼットという感じでもないような。
なんとなく中途半端な感じがしますが。
なんだろな。

コスモスの実＆カメムシ

２０１４．１１．２４
コスモスの実をほぐしてみたのです。
なるほどこんな風なんだ面白い。
と、近くに播いて終わりにしたのですが。

パソコン画面で見たら、ナント、この実の間にカメムシが潜り込んでいたんですね。
全く気づかずにいました。節穴だ、私の目は。
写真はぶれてます。気づいていいればもう少しましな写真を撮ったと思うんですが。
ごめん。気づいてあげられなかった。
暖かいところへ再度潜り込んで冬を越してください。
邪魔しちまった、申し訳ない。

ツマグロオオヨコバイ

２０１４．１１．２４
見る側の心理によるのですが、どこか物寂しそうな２匹。
もう繁殖の時期じゃないでしょうからね。
生きられる限りを生きる。
穏やかなものです。
私もかくありたい。

★別件
（ニュースの扉）ドリアン助川さんと考える終活　人生の店じまい、記憶もつなぐ（朝日新聞、2014年12月8日）

　もう一つの目玉は、ひつぎに入ってみるコーナー。

　ドリアンさんはすっきりした顔で「ぼくたちの人生って、葉っぱの上の水滴のようなものじゃないかな」と語る。
　「太陽の光にキラキラして、でも、午後には消えてしまう。自分を存在させ、やがて奪い去るものを、ある人は神と言い、ぼくは『時』と呼びます。それといかに良い関係をつくり、最期までキラキラするか。『こんな最期を迎えたい』と相談し、一緒に考えてくれる人がいるのはいいことです」
　「ただ……」と付け加えた。「死にとらわれすぎるのもよくないですね。もっと自由な死のあり方があっていい、ということは、もっと自由な生き方があっていいということ。終活のために生きてるんじゃありませんからね」（磯村健太郎）
　■ドリアンの目　「泣かないで」棺おけで念じた
　葬儀にはしきたりがつきものだ。棺おけに入るのは初めてだったので、左右どちらの足から縁をまたげば失礼がないのか、一瞬迷った。
　だが、考えてみれば、本当の葬儀では自力で棺おけに入る人はあまりいないだろう。すべては人様がしてくれるのだから、作法を気にする必要はないのだ。
　棺おけに納まり、天を見上げる。ここでも人様の存在を強く感じた。スタッフの皆さんとは面識がない。それなのに真摯（しんし）に私を見つめ、棺おけを囲んで下さる。
　ああ、人は最後まで出会いなのだなと思った。昨日まで知らなかった人にいたわってもらい、あの世へと旅立つ。
・・・

生老病死を四苦といいますが、生に執着し、その生が病・老・死によって「思うようにならない」ことが「苦」なんですね。
普通、そういえばそれで済むのですが、ドリアンさんの「死にとらわれすぎるのもよくない」という指摘はすごく重要だと思います。
生への執着は苦を生みますが、死への執着も苦を生むのです。
これはあまり言われていないな。日本の坊さんもあまりこんなこと考えてないだろう。
むしろ、死にまつわる諸々のこと、を生業としてしまっているという意味では、坊さんは「死に執着」してますね。坊さんなんて苦の多い方々のように見受けますね。

棺桶に入る体験には笑った。どっちの足からまたげばいいんだ？う～む、小笠原流の先生にでも聞いてみるか。
考えてみると、それもいいなあ。
そろそろおしまいだな、棺桶に入って点滴つけて心電計つけて、そのまんま逝こう、なんてちょっと「カッコよく」ないですか。
棺桶ベッドというのを売り出さないかなぁ。

（ｂｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　読者とつくる）終活していますか？（朝日新聞　2014年12月6日）

・・・
　「終（つい）という文字が死をイメージするようで、抵抗感を持つ方が多い」と、福岡市で終活セミナーを主催する○○（５６）は話す。終活の目的は、終を見つめ、残りの人生をどう生きるかを自身に問いかけてみること。
・・・

なんだかなぁ、終活って、死ぬ準備なのじゃないんですか、「死をイメージするようで、抵抗感」ですって。何考えてんだかね。
生きてるうちに自分の死の準備しときましょ、っていうのじゃないのかなぁ。
あきれました。

また別にお話しする機会もありそうな気がしますが
「終活なんておやめなさい」ひろさちや 著、青春新書プレイブックス、２０１４．８．１５
これいい本ですよ。
え～そうなの！？という読書体験ができると思います。

「終活」で「青春」で「ＰＬＡＹＢＯＯＫＳ」だもんなぁ、取り合わせもいいなぁ。

終活なんて究極の「欲望」であり「執着」でしょ。終活は苦を生みますよ。
やすらかに参りましょう。

ムラサキカタバミ

２０１４．１１．２４
ガレージの隅の「ぬくいスポット」にあるカランコエなどのプランター。
車を出し入れする時に必ず見える場所。
こんなときにムラサキカタバミか、とパチリ。
パソコンで見たら、向こうの方にカランコエのつぼみがありますね。
鈍感な私はこの写真で気づきました。
年を越して来年、大分経ってから咲くんじゃないでしょうか。
ゆっくりと、ぬくぬくと。

エンジェルズ・トランペット

２０１４．１１．２４
わ、咲いてる。
ちょっと前に咲きはじめたのには気づいていて、写真撮りにいかないうちに終わっっちゃたかなと思ってたんです、そうしたらなんのなんの、盛りに咲いてます。

光線の具合がいいですね。

つぼみの巻き方を見てください。あれがほどけるとこの花の咲き方になるわけだ。

美しい五角形です。
これを見て、妻曰く
昆虫の翅の折り畳みだけじゃないわね、植物のつぼみの折り畳みもスゴイ！

実は、ちょっと前にＮＨＫのサイトである動画を見つけて、二人で見て感動したのです。

「ハネカクシ」の羽を畳む仕組み解明（ＮＨＫ　11月4日 6時14分）
↑これなのですが、今、検索して探してもリンク切れになっていまして、お目にかけられない。

ハネカクシもそうですが、甲虫が硬い前翅の下に薄い膜状の後翅をしまい込むのはスゴイ！
はみ出していても、ちょっとゆするとちゃんとしまい込まれるしなぁ。
トンボやチョウの羽化を見ていると、蛹や終齢幼虫の体内に小さく折りたたまれていた翅がぐんぐん展開します、これは何度見ても感動します。
そういうバックグラウンドを私共夫婦は共有しています。
そういう「眼」で見ると、花のつぼみの折り畳みも実にすごいですよね。
小さくコンパクトに畳み込まれていたものが見事に展開していく。

エンジェルズ・トランペット（キダチチョウセンアサガオ）のつぼみは、巻いて畳んで納められているのですね。
真下から見ると、また面白いものでした。

★サイエンスポータルというサイトでハネカクシの翅の話、詳しく読めました。
http://scienceportal.jst.go.jp/news/newsflash_review/newsflash/2014/11/20141106_03.html

ハネカクシが翅隠す巧みな技を捉えた（掲載日：2014年11月6日）

　昆虫には「匠の技か」と驚かされる行動がある。翅を素早く収納し、展開するハネカクシもその代表例だ。そのハネカクシが翅を隠すように折りたたむ巧みな技の秘密を、東京大学生産技術研究所の斉藤一哉助教らがハイスピードカメラの画像の解析で突き止めた。宇宙で展開する太陽電池から日用品の折り畳みまで、多様なデザインのヒントになりそうだ。九州大学総合研究博物館の丸山宗利助教らとの共同研究で、11月3日付の米科学アカデミー紀要オンライン版に発表した。 ハネカクシは甲虫の仲間で、体長は1センチから数ミリ。翅を小さく折り畳んで、土や落ち葉の下の狭い隙間に入り込んで生活し、敵が出現したり生活範囲を広げたりするときには瞬間的に、翅を展開して飛び立つ。翅の折り畳み方は左右非対称なのが特徴。甲虫全体の15%に上り、ごくありふれた昆虫だ。研究グループは、ハネカクシの中でも飛ぶのが得意な海岸にいるオオアバタウミベハネカクシ(体長6ミリ)の翅の折り畳みと展開を1秒500コマのハイスピードカメラで撮影して解析した。
　このハネカクシは柔軟に動く腹部を巧みに使って鞘翅の後翅を折り込んだ。折り畳み方は、左右の翅でそれぞれ異なり、左右ともに20ほどの折り線で畳まれて5分の1の面積に縮んだ。左右の翅を2枚重ねて同時に折り畳み、その間は1秒だった。翅は左右非対称にもかかわらず、左右どちらからでも折り畳めて、それぞれの収納状態で折れ線パターンも入れ替わることを見出した。ひとつの展開構造が2通りの収納構造に対応しているのは驚きの発見といえる。翅を開くのに要する時間は0.1秒で、さらに早業だった。
　研究した斉藤一哉さんは「左右非対称な翅の2通りの折り畳みが、どのような材料、構造、幾何学で実現されているかはハネカクシ最大の謎で、今後解き明かしたい。この小さな虫が身につけた巧みな技は、効率的な収納、展開が必要な人工衛星の太陽電池パドルから、傘や扇子などの日用品まで、広範な工業製品に応用できるだろう」と話している。・・・

ここには他の報道にはなかった「丸山宗利」さんの名前が見えます。
今年の８月に「昆虫はすごい」光文社新書７１０
という丸山さんの本が出ましてすぐ購入して読みました。
かなり売れているらしく、表紙を変更して版を重ねているようです。
は～ん、こんなところにも顔を出しているのか、と感心というか納得というか。
すごい人はすごいものです。

http://www.iis.u-tokyo.ac.jp/publication/topics/2014/20141104press1.pdf
昆虫界の“最難”折りたたみ：ハネカクシの翅の隠し方の謎を解明
プレスリリースです。
関心がおありでしたらぜひどうぞ。

トウガラシ

２０１４．１１．２４
買い物ついでに桜坂のちょっと脇に車を止めて桜の様子などを見ました。
そっちはまあ、お目にかけるような写真もなく、ふと気づけばトウガラシ。
こういうのうっかり触っちゃいけませんね。
ものすごいトウガラシだと、指に激痛を感じると言いますね。
辛さって味ではないそうで、痛覚に近いものらしい。
結構好きですけどね。
昔、１０倍カレーを食べたときはすごかったな。暑くもないのに、鼻の頭から汗が湧き出してくるんだもんな。
来年は鷹の爪の栽培をしようかと思っている夫婦です。

スイレン１０輪目

２０１４．１１．２３
１３：２６

１４：１３
わずかの時間でこう変わります。

翌日も
１１．２４
１２：２４

１２：４５
やはり昼（午の刻）を過ぎて「未の刻」に咲く「ひつじぐさ」なのです。

来年も咲いてくれれば、未年のヒツジグサになるんだけどな。
期待しましょう。

もっと もみじ

２０１４．１１．２４
この間ご紹介した時より色が濃くなりました、シダもみじ。

前の記事で室内から写したカエデ。

すごい色でしょ。飽きず眺め撮影しています。

イチョウ＆カエデを並べて。
どれも実生です。

イチョウ＆ネコジャラシ
鉢にもネコジャラシが生えていまして、一緒に秋を「奏でて」います。
イチョウの方はもう４０年を超えましたね。
私共の夫婦歴に寄り添う木です。

もみじ

２０１４．１１．２２
室内からの眺めがすごくって。

逆光になるのです。
庭に出てだとこういう光線にはならない。

１１．２３
こちらは門のところのカエデ。
色は違いますが、それぞれ、おみごと。

キチョウ

２０１４．１１．２２
黄色い矢印の先に写ってます！
わ、キチョウが飛んでる！と、何も考えずにその方向へカメラ向けてシャッターを押してみただけです。
これをして「写っている」というべきかどうか、判断に苦しみますが。（飛んでたという記録ではありえますね）
ま、笑って見逃してください。

スズメガの仲間の幼虫
２０１４．１１．２２
線路の柵の柱。スズメガの仲間の幼虫。
「しっぽ」がありますので間違いない。
オオスカシバかなぁ、ちょっと違うような気もしないではない。
もう蛹になろうとして歩いているのだと思います。
無事に冬を越してください。

★唐突に脱線！
昭和３３年１１月２２日、私１０歳、「ゴッホ展」見に行きました。
どこだったろう？国立博物館だったのか、それとも日本橋白木屋だったか。記憶がはっきりしません。１０歳でしたし、母に連れられて兄と一緒にくっついていっただけだったからなぁ。
「ひまわり」にびっくりしたという記憶があります。自画像とか、糸杉でしたっけ、あれとか。
なぜ、そんなあやふやなものの日付を覚えているのか？
３３１１２２で覚えています。覚えやすくってね。

いま改めて検索してみたら、あれが日本で最初のゴッホ展だったそうです。

πの近似分数：３

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-9ca0.html
2014年12月 8日 (月)「πの近似分数：２」
↑ここでは、どのくらいあっているかを、誤差の形で見ました。
でも、ちょっと直感的ではなかった。
で、今回は、πと、近似分数の計算結果の「数」を、左から１桁ずつ取り出して比較していこうと考えました。

↓下がそのプログラムです。
最初のFOR ～ NEXT ループで、数を左から１桁ずつ取り出して、配列に収めて、比較する、という作業をしています。
一致しない桁に出会ったら、その桁を kに記録し出力して、ループを脱出してしまいます。
その後、数を k桁まで再構成して出力しています。

!************************************************
!近似分数を計算し、どこまで合っているか表示する
!１０００桁モードで実行のこと。
!πの値を１００桁保持する。
!Ver.2
!************************************************
OPTION BASE 0
LET MAX = 100
DIM a(MAX), b(MAX)

LET n = 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

!*****プログラム動作の確認ために使った分数***********
!LET p = 256839923861488782607902790348837497679
!LET q =  81754686931803956266412424933874257924
!LET p = 76324089682448756762
!LET q = 24294712299901695663
!LET p=355
!LET q=113
!****************************************************
PRINT "p / q"
INPUT PROMPT "p = ":p
INPUT PROMPT "q = ":q

LET m = p / q

FOR i = 0 TO MAX
   LET a(i) = INT(n)
   LET n = 10 * (n - a(i))
   LET b(i) = INT(m)
   LET m = 10 * (m - b(i))

   IF (a(i)<>b(i))THEN
      LET k = i
      PRINT k
      EXIT FOR
   END IF
NEXT i

LET aa = 0
LET bb = 0
LET wrk = 1
FOR i = 0 TO k
   LET aa = aa + a(i) * wrk
   LET bb = bb + b(i) * wrk
   LET wrk = wrk / 10

   !LET aa = aa + a(i)/10^i
   !LET bb = bb + b(i)/10^i
NEXT i
PRINT aa
PRINT bb

END

★実行例
p / q
p = 355
q = 113
7
3.1415926
3.1415929

p / q
p = 333
q = 106
5
3.14159
3.1415

p / q
p = 22
q = 7
3
3.141
3.142

お分かりのように、違いが見つかった桁の位置を示していますので、355/113 なら7-1=6で、小数点以下６桁まで一致している、と読んでください。

★では、今回の所期の目的、「３０桁合っている」というのと「３８桁合っている」というのにトライ！
p / q
p = 428224593349304
q = 136308121570117
30
3.141592653589793238462643383279
3.141592653589793238462643383275

p / q
p = 76324089682448756762
q = 24294712299901695663
38
3.14159265358979323846264338327950288419
3.14159265358979323846264338327950288413

なるほど。平山氏の著書では整数部「３」まで含めて「一致桁数」としているのでした。
再確認ですが、上のプログラム実行例で、「38」「30」という数字の意味は、一致しなくなる小数点以下の桁を示しています。
ですから、「小数点以下」「29桁一致」「37桁一致」というのが、普通の言い方ではないかと思います。

★オマケ
プログラム中に書き込んである「長たらしい数字」は
http://www.finetune.co.jp/~lyuka/technote/fract/
ここで仕入れた数字です。
私のプログラムで実行すると
p / q
p = 256839923861488782607902790348837497679
q = 81754686931803956266412424933874257924
78
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862
こうなりまして、「小数点以下７７桁」一致するようです。

★まだ続きがあります。
今回は、πや近似分数の割り算結果を、「数」として扱って比較しました。
ひょっとして、πや割り算の結果を「文字＝数字」として扱っても同じことができるのではないか、と考えています。
結果として特に新しいことは生まれないはずですが、同じことを別のやり方でも考えられる、ということを実践してみたくなりました。しばらくお待ちください。
「数」と「数字」というのは、なかなかに微妙なものです。

クマバチ

２０１４．１１．２２
ルリマツリにて。なんだかよくわからないでしょ。
あ、クマバチだと、とりあえず１枚。
何とか回り込みたかったのですが、その１枚が唯一の証拠写真になりました。
去年かな、やはりこの時期に、この辺りで、動けなくなったクマバチを見ましたっけ。
元気でな～。

スイートピー

２０１４．１１．２２
スイートピーの「チンアナゴ状態」は終わりましたね。
もうちゃんと「若い苗」です。
線路際や何カ所かに移植するつもりです。
いい香りですし、草丈もそう高くはないから、保育園児にも楽しんでもらえるかな。

★新聞記事で知りましたが。
１１月１１日午後１１時１１分に結婚式を挙げたカップルがいるそうです。

チンアナゴ、人気ニョキッ　水槽生中継を７９万人視聴（朝日新聞　2014年12月5日）
　「チンアナゴ」の人気がじわりと広がっている。砂から細長い体をニョキッと出し、ゆらゆらと揺れるユーモラスな姿が見られる水族館が増えている。
■「好きすぎる」カップルが結婚式
　東京都墨田区の東京スカイツリーのふもとにある「すみだ水族館」。１１月１１日午後１時１１分に結婚式が始まった。数字の「１」が並んだのが、チンアナゴたちが砂から体を出す姿に似ていることから、日本記念日協会が「チンアナゴの日」に認定する。
　チンアナゴとその仲間（ニシキアナゴ、ホワイトスポッテッド・ガーデン・イール）が、ツリーの高さにちなんで計６３４匹展示されている水槽の前。都内の●●さんと○○さんが愛を誓った。
　同じ会社に勤める２人は２年前の初夏、デートで同館を訪れ、チンアナゴのとりこに。●●さんは「自由さを感じる。見ていて飽きない」。○○さんは「一匹一匹が何を考えて生きているのか。それを考えるのが好き」。年間パスポートを持ち、数十回訪れた。「好きすぎる」と、同館の運営会社に結婚式を挙げたいと申し出た。同館は「チンアナゴに愛を誓うのは日本で初めてではないか」。
　結婚誓約書に２人が署名した後、「立会人代表」の欄に女性飼育員が「チンアナゴ」と書き入れた。
・・・

お幸せに。なんなら、１１秒のところでキスすればよかったのに。
１１月１１日１１時１１分１１．１秒のキス。
１が１１ですよ～。

ホソヒラタアブ

２０１４．１１．２２
まだ緑色のシダの葉で、ホソヒラタアブが身づくろい。
脚をこすったり、どうも口も掃除しているような感じ。
今シーズンホソヒラタアブに出会った回数はあまり多くなかった気がします。
いろいろ波もあるようですね。
来シーズンはもっといっぱい会いたいな。
アブラムシ食べ放題！いらっしゃい！

もみじ

２０１４．１１．２２
池の脇のシダもみじ。
かなりよい色づきです。

鉢の実生カエデ。このカエデは赤くなるタイプ。京都から連れてきたもの。
門のところのカエデは黄色くなるタイプ。池上本門寺の植木市で買ったもの。
いろいろあるんですね。

タマサンゴ発芽

２０１４．１１．２２
赤い実を播いておいたら、発芽しました。
かわいいものです。
ブログ読者の皆さんも、何かの実や種を見たら、ぜひ播いてみてください。
植物と共に生きている、という実感がしますよ。
なに、発芽までは、牛乳パックを切った「簡易鉢」でもいいんです。
発芽して落ち着いたら、ちゃんと鉢植えにすればいい。
面白いこと請け合いです。
｛イチゴの種まきなんかどうですか？｝

モンシロチョウ羽化

２０１４．１１．２２
そろそろチョウの羽化も年内はオシマイでしょう。

たまに１２月に羽化してしまうこともあるのですが、今年の気温だとどうかな。

１２．６に今年のチョウの羽化数をまとめてみました。

今年はモンシロチョウの追い込みがすごかったですね。
セスジスズメは飼育したというのではなくって、蛹を見つけたので見ていたらセスジスズメだった、ということで欄外に書いておきました。
そこまで含めて
１９０匹が我が家から羽化して飛び立っていきました。
スゴ。
チョウと生きる日々、といえますね。

密蔵院

２０１４．１１．２２
白椿。青空に映えます。

突然脱線：「はるつばき なつはえのきに あきひさぎ ふゆはひいらぎ おなじくはきり」ってご存知ですか？
春 椿　夏は榎に 秋 楸 冬は柊 同じくは桐
です。
魚へんに春夏秋冬はご存知ですか？

枝垂桜のもみじ。もうすぐ終わり。｛枝垂れ紅葉というべきか｝
秋だなぁ。

クモガタテントウ

２０１４．１１．２１
黄色っぽくなったフヨウの葉の上。菌食ですから、必ずしも葉が緑でなくてもいいけど、落ちちゃうからなあ。

これは蛹になろうとしているのかな。
間もなくフヨウの葉は枯れ落ちますが、それまでに蛹化を完了できますように。
で、おそらく蛹で冬を越す。
庭の木の葉に菌類はいろいろいます。
どんどん食べてほしいので、増えてほしいな。

イワレンゲ

２０１４．１１．２１
イワレンゲの開花に勢いがつきそうです。
１１．２２
ほら。
１１．２３
どんどん咲きます。
なかなか見事なものです。
一つ一つの花は小さいのですが、まとまって咲くようになると「塔」のような感じで、ボリューム感が出てきます。
頂いてから２年くらい咲かなかったのかな。
大きく成長しまして、花が見られるようになりました。
楽しいことです。
ウレシイナ。

フタモンアシナガバチ

２０１４．１１．２１
サザンカの花にフタモンアシナガバチがいました。

林立するオシベをかき分けて潜り込んでいきます。
奥に蜜があるのでしょう。

ちゃんと顔面を見ていなかったので、撮影時には、この個体をメスだと思っていました。
オスの特徴として、顔面が黄色いこと、触角の先端部が丸くカールしていることが挙げられますが、触角をちゃんと見ていませんでした。
少し前まで、線路際の柵でオスたちが日向ぼっこしながら押し合いへし合いしていたのが終わっていましたから、もうオスはいない、多分これはメスだ、と判断していたのです。
でも写真をよく見ればこれはオスですね。

花から飛び去ったので気を抜いたら、葉の上でまた見かけました。

脚の掃除なんかしています。
てっきり、さっき花にもぐっていって体についた花粉を掃除しているのだと思いました。

ところが、パソコン画面で見てみると、触角が違うんですね。
後の２枚は触角が棒状です。
これはメスです。

てっきり１個体を見たつもりが、雌雄２個体を見ていたのです。
迂闊でした。
こんなことは現場で気づいていなければならなかった。
思い込みでものを見ると失敗します。

πの近似分数：２

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-4eb6.html
2014年12月 5日 (金)「πの近似分数：１」
↑ここで

30桁とか38桁(整数部まで含めて）一致するといわれると、やってみたいなぁ、とおもいますよね。｛できれば楽して｝

と書きましたので。
やってみよう！と出発です。

★近似値をａとして。
一番単純なのは、（ａ-π）と引き算して「差」をとる。これは絶対誤差ですね。
　絶対誤差をπで割って「相対誤差」を求める、といのもいいかな。
（ａ-π）／π＝（ａ／π）-１
このように変形すると、
相対誤差というものは、割り算して「比」をとって、１を引いたということですね。
「比」のままで眺めるのも悪くないな。
こんなところをプログラムにしてみました。

!************************************************
!近似分数を計算し、どこまで合っているか表示する
!πとの絶対誤差、相対誤差を表示
!十進15桁で実行
!************************************************
LET n = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510

!*****プログラム動作の確認ために使った分数***********
!LET p = 256839923861488782607902790348837497679
!LET q =  81754686931803956266412424933874257924
!LET p = 76324089682448756762
!LET q = 24294712299901695663
!LET p=355
!LET q=113
!****************************************************
INPUT  PROMPT "p=":p
INPUT  PROMPT "q=":q

PRINT n
PRINT p/q
PRINT (p/q - n)    !絶対誤差
PRINT(p/q - n)/n  !総体誤差
PRINT (p/q)/n     !比

END

★↓実行例
p=22
q=7
3.14159265358979
3.14285714285714
1.26448926735286E-3
4.02499434771713E-4
1.00040249943477

p=333
q=106
3.14159265358979
3.14150943396226
-8.321962752585E-5
-2.64896301660108E-5
.999973510369834

p=355
q=113
3.14159265358979
3.14159292035398
2.66764192300885E-7
8.49136796892056E-8
1.00000008491368

悪くはない。ただ「小数点以下何桁まで合っているか」という素朴な感覚にとっては、ちょっと直感的じゃないですね。
πと近似値を上下に並べましたからどこまで一致しているかは見えますが、何桁目なのかを知るには、自分でカウントしなければなりません。
これはもう少し工夫が必要なようです。
というわけで
★また次回！

むかご

２０１４．１１．２１
ヤマノイモのムカゴです。

むか‐ご【零余子】
珠芽しゅがと同義。また、特にヤマノイモの葉のつけ根に生じる珠芽を指す。ぬかご。
広辞苑第六版より引用

なんで和名「むかご」が漢名だと「零余子」なんだろう？
ふと「零」って「こぼれる」という字じゃなかったっけ、と思い出しまして引いてみました。

こぼ・れる【零れる・溢れる】
自下一こぼ・る（下二）
①水・涙などがあふれ出る。また、粒状・粉状のものが外にもれて出る。伊勢物語「その石の上に走りかかる水は、小柑子・栗の大きさにて―・れ落つ」。源氏物語［帚木］「忍ぶれど涙―・れぬれば」。「砂糖が―・れる」
②花や葉などが落ちる。散る。枕草子［199］「風のいとさわがしく吹きて、黄なる葉どものほろほろと―・れ落つる、いとあはれなり」
③物があり余って外に出る。はみ出す。源氏物語［初音］「いづれもいづれも劣らぬ袖口ども、―・れいでたるこちたさ」
④すき間などから漏れ出る。宇津保物語［藤原君］「花ざかりにほひ―・るる木がくれもなほ鶯はなくなくぞ見る」。源氏物語［蛍］「つやも色も―・るばかりなる御衣に」。「グローブから球が―・れる」「雲間から日光が―・れる」
⑤気質などが表情にあらわれる。あふれる。源氏物語［紅葉賀］「添ひ臥し給へる様、美しうらうたげなり、愛敬あいぎょう―・るるやうにて」。「思わず笑みが―・れた」
広辞苑第六版より引用

②③が当てはまりそうですね。
「はみ出し」て「落ちる」もの。｛零れ余るもの｝
素人の全くの想像ですが、中らずと雖も遠からず、の線じゃないかなぁ。

れい【零】
①〔数〕数0が零とは、任意の数aに対して
a+0＝0+a＝a
が成り立つこと。整数に含める。ゼロ。
②数えるべきものが一つもないこと。また、目盛などの基準・基点。
広辞苑第六版より引用

この「零」ではないことは絶対確かですね。

スイセン

２０１４．１１．２１
スイセンのつぼみ。薄い膜上の苞に包まれて立ち上がってきました。

下の方にも。
そういう季節なんだなぁ。

１２．４
苞を破ってつぼみが姿を現しました。
もっかい。
そういう季節なんだなぁ。
もうすぐですね。
ゆっくり待ってるよ。

オンブバッタ

２０１４．１１．２１
一瞬、なんだかよくわからなかったんです。
私のパターン認識力にバッタが引っかかったのですが、全体の状況とそぐわなくって。
キンカンの青い実と葉に紛れているんですね。
こんな木の上にオンブバッタがいること自体が私の混乱の元。
どこにいたっていいけどさ。歩いて上がってくるには随分な距離があると思う。
飛んだ？跳んだ？状況がわからない。
でもまあ、こんな厳しくなってきた時期だから、余分な負担を変えてはいけないと、一枚だけ写真を撮って通り過ぎました。
産卵は土の中のはずだしなぁ。なんでまた２ｍ近いところまで上がってきたものやら。
存分に全うされたし。

カエデ

２０１４．１１．２１
とにかく撮ってみる。
どう写るかは運次第。
粗製乱造のカエデ写真です。
味わうほどのものでもありませんので、遠くから眺めてください。
見映えしないなぁ。
カエデさんのせいじゃないんです、私の腕が悪いんです、ゴメン。

ササグモ

２０１４．１１．２０
シコンノボタンにくっついていました。
もう虫も少なくなってしまったでしょう。
無事越冬できますように、としか言いようがないな。

落ち葉とかあまり片付けない方がいいですよ。
いろんな昆虫やクモが越冬しているはず。
雑木林もあまり掃除はしない方がいい。
そう、オオムラサキの幼虫だって落ち葉の下で越冬するんです。

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/01/post-8668-1.html
2014年1月27日 (月)「クロッカス」
↑ここで私やっぱり「いかってます」ね。

虫を嫌って、鳥を好いて、雑木林があれば環境にやさしいなんて言わせたくないですね。
整然としているより雑然としている方が好きです。
むやみに片づけるな。

http://www.y-asakawa.com/yatugatake/10-oomurasaki1.htm

オオムラサキは、エノキを食樹とする蝶で、冬は幼虫が木から下りてきて、枯葉の裏で越冬をするという習性を持っている。 実はこの習性が禍し、かつては関東平野でも多く見られたが、最近はその数が激減してしまって、めったに見ることができなくなってしまった。
というのは、冬の間、枯葉が掃除されると、オオムラサキの幼虫も気づかれずに一緒に処分されてしまうからである。

なんだろう？

２０１４．１１．２０
クモかなんかにやられたのではないでしょうか。
網にかかったという状況ではないようですから、徘徊性のクモにやられたかなぁ。
小さいハチ、どう見ても寄生バチですが。
とてもじゃないけど寄生バチの種類なんか私にはわからない。
奇主ももちろんわかりません。

ヤマトシジミ

２０１４．１１．２０
ヤマトシジミも寒いよ～といってますね。
ルコウソウかなんかの実にしっかり抱きついています。
力を抜いたら落っこちる、というような感じ。
体が温まったら蜜を吸いに飛んでください。
キバナコスモスならまだそれなりいっぱい咲いてるよ。

紅葉狩り

２０１４．１１．２０
ハエさんの紅葉狩り。
粋(いき)を解するハエさんのようで。
いえいえもちろん、寒いのでここで日を浴びているのですけど。
みんな寒いんだよね。

ブルーベリー

２０１４．１１．２０
ブルーベリーの紅葉。

１２．４
枚数が少ないので、ボリューム感はありませんが、かなり鮮烈な色です。
次のシーズンでは、結実できるような工夫をしなければ、と思っています。
食い気いっぱいのじいさんだからな。

冬咲きベゴニア

２０１４．１１．１９
シュウカイドウはあるのですが、ＴＶを見ていたらベゴニアがどうとかこうとか。
で、妻が買ってきました。
隣の鉢で真っ赤なシュウカイドウがポツンと咲き、こちらはまとまって咲いています。
園芸植物によくあるように、ベゴニアというのは属名ですので、種はさらに細かくなるんでしょうね。それも園芸種だからなぁ。
一声まとめて「ベゴニア」でいいですね。

πの近似分数：１

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-6434.html
2014年12月 4日 (木)「πの近似分数など」
↑ここでπの近似分数を作る話をしました。
で、今度は、すでに知られているπの近似分数を確認したくなりました。

★「πとｅの話」ＹＥＯ・エイドリアン[著]、久保儀明＋蓮見亮[訳]、青土社
46ページ

バビロニア人は、πに、25/8、エジプト人は(4/3)＾4、つまり、256/81という値を与えていたのだが、驚くべきことに、πの正しい値との誤差は、バビロニアについては0.5%、エジプトについても0.6%にすぎない。今日、小学校の生徒たちは、慣例的にπの推定値に22/7を用いているのだが、これは、分母も分子もごく小さな数に切り詰められているのにもかかわらず、正しい値との誤差は、わずか0.04%であるにすぎない。・・・。πのもっと正確な、だが、さほど複雑ではない近似値は、355/113であり、これは、小数点以下6桁まで正しい比率とのズレを生むことはない。

25/8                =3.125
(4/3)＾4=256/81=3.160493827160494
22/7                =3.142857142857143
355/113           =3.141592920353982
後２つはよく知っています。
256/81 というのは覚えやすいかもしれない。
256=2^8 で、コンピューター関係の人には日常的な数です。
それを9・9=81で割るのですから、覚えやすいと言えますね。

文中の誤差の％表示はどういうものか、確認しておきましょう。
誤差(％)＝（（π－近似値）／π）×１００
ですよね。
((3.14159265358 - (22/7))/3.14159565358)×100 ≒ -0.04
（22/7）の方がπより0.04％大きい、のですね。なるほど。
負号は大事です。
上の引用文では、ここまで％で誤差を表記したのに、355/113は「小数点以下6桁まで正しい」というのは、なんだかなぁ。誤差(％)も一緒に表記しませんか。

355/113の場合
-8.4913678658370862584021992894199e-6　ですので
「0.0000085％」πより大きい、ということになります。
すごさを比較するなら、同じ尺度でやりましょうよね。

もっとも、πの多桁計算や近似分数の精度の議論の時は普通「小数点以下○○桁一致」、というように書くことが多いと思います。

★
「改訂新版　円周率の歴史」理学博士　平山 諦 著、大阪教育図書、昭和５５年１１月２０日　初版発行
古典的な名著です。
●13ページ

零約術で円周率を最もくわしく計算したのは、有馬頼徸(よりゆき)(1714～1783)と会田安明(やすあき)の二人であった。ふたりの得た値は
　　　428 2245 9334 9304/136 3081 2157 0117
である。30桁円周率に合っている。

ウィンドウズの関数電卓で計算すると↓こうなります。
428224593349304 / 136308121570117 = 3.1415926535897932384626433832757
私の場合、小数点以下30桁まで暗記しています。(小学校で教わったまま、五十年以上忘れてません。)

3.141592653589793238462643383279  ←暗記分
3.1415926535897932384626433832757 ←本の分数を計算したもの

見るところ、小数点以下29桁まで正しいようです。
注意点があるようですね。
この著書では整数部「３」を含めて「○○桁合っている」と表記されているようです。
この「円周率の歴史」という本から引用する際は、このことに注意しておく必要があります。

計算はできるのですが、メンドッチ～。
割られる数と割る数を入力したら、勝手に計算して、「○○桁まで合ってます」と表示してくれると楽だな。
こういう単純な話はコンピューターにやらせるのがいい。

「円周率の歴史」にはいろいろな近似分数が紹介されていまして、全部確認することもないでしょうけど、ホントかなぁ、という、確認してみたいなぁ、という気もします。
どういうようにプログラムを作るかが課題です。

何カ所かから引用しますと
・126ページ
3/1,  22/7,  25/8,  63/20,  79/25,  142/45,  157/50
111035/35229

・185ページ
333/106,  355/113,  103993/33102

・205ページ
　ランベルトの計算：西洋で近似分数を計算した人にランベルト(1728～1777)がある。

80143857/25510582                          15
165707065/52746197                         16
24585092/78256779                           17
411557987/131002976                        17
1068966896/340262731                      18
2549491779/811528438                      18
6167950454/1963319607                     18
14885392687/4738167652                    20
21053343141/6701487259                    21
1783366216531/567663097408             23
3587785776203/1142027682075            25
5371151992734/1709690779483            25
8958937768937/2851718461558            25
336851849443403/107223273857129     27
1019514486099146/324521540032945    27

ランベルトの15個の近似分数はそれぞれ円周率の真値に、15, 16, 17, 17, 18, 18, 18, 20, 21, 23, 25, 25, 25, 27, 27桁合っている。

この結果はわが国の・・・有馬頼徸、会田安明・・・の次の結果と一致しない。
63885804/20335488
428224593349304/136308121570117
有馬、会田のそれは14桁と30桁合っている。

・206ページ
私が昭和30年に本書を出版してから2年後に境新は次の近似分数を計算して報告してきた。
76324 08968 24487 56762 / 24294 71229 99016 95663
38桁一致するという。今日まで最も詳しいものか。

30桁とか38桁(整数部まで含めて）一致するといわれると、やってみたいなぁ、とおもいますよね。｛できれば楽して｝

★今日の話は前回の続き、今日の続きはまた次回。

｛昔々、私が中学高校生の頃、「ラジオ関東」で、夜の１０時半くらいだったでしょうか、でやっていた１０分間のトーク番組がありまして。大橋巨泉さんと前田武彦さんのおしゃべり。この番組で「今日の話は昨日の続き、今日の続きはまた明日」とやっていました。で、この番組の後に、まだ高校生だった森山良子さんが出演して、みんなで歌を作っちゃあ、こんなのできた！と歌っていたのが「杏林フォークカプセル」だったかな。「今日の日はさようなら」もこの番組発だたんじゃなかったっけ。「今日のお弁当なんだろな～」などという、食い気盛りの高校生の歌もあったっけ。｝

オジギソウ

２０１４．１１．１９
緑を失い始めたオジギソウの葉。
フチの色が濃くなって、それが重なり合って、ちょっと不思議というか素敵な模様になりました。
今年は楽しませてくれてありがとう。
遊びに来てくれたんだもんね。

ネコジャラシ

２０１４．１１．１９
これも逆光に輝いていたのですが。
輝きを写すのはむずかしいなあ。

ヒラタアブ

２０１４．１１．１９
終わり近いコスモスの花にヒラタアブ。
翅や顔に花粉がついています。

抱え込んで舐めている様子がよくわかります。

この模様なのですが・・・。
ナミホシヒラタアブか
フタホシヒラタアブか
どっちかなぁ。

http://homepage2.nifty.com/syrphidae/tribe/syrphin2.htm
↑このサイト見てください。
一緒に悩んでいただけると思います。

カラスウリ

２０１４．１１．１９
カラスウリの葉が輝いていました。
輝きの感じはうまく撮れませんでした。
おそらく肉眼では周囲との対比の中で輝きを感じるのでしょうが、その周囲の少し暗い感じがうまく表現できません。

１２．３
同じ葉でしょうかね。向こう側のフウセンカズラの葉の影がきれいに写っていました。
この写真は葉の周囲の暗さ、影の黒さが比較的うまく写ってくれて、葉の輝きを感じ取れるのではないでしょうか。

ツマグロヒョウモン・オス

２０１４．１１．１９
花の方を向いているわけではなし。
日向ぼっこしながら、メスを待ち構えているのかな。
太陽光線の向きに直行するように翅を開いていますね。
日向ぼっこは暖かい、いい気持。

ネコハグモ

２０１４．１１．１９
鉢の実生イチョウの葉です。
ネコハグモがいました。
私の目ではもう昆虫がほとんどいなくなってしまったなぁ、と思っているわけですが。
こうやってクモの巣を見ると、微小な昆虫が結構いるんですね。
私はほんとに自然のごく一部分しか見ていないのだと痛感します。

カエデ

２０１４．１１．１９
門のところ。黄金色。

こちらは鉢の実生。京都から来たカエデ。
種類が違うんでしょうね、こちらは紅くなっています。

手前の葉に光を遮られた部分や、奥の方の葉は緑を残しています。
日光の中の紫外線が当たったところで化学反応が起こって紅い色素が生成しているのですね。

国立科学博物館のサイトです↓
http://www.kahaku.go.jp/userguide/hotnews/theme.php?id=0001217205482884&p=2

「紅葉」・「黄葉」のしくみ

　樹木の葉や草は何故緑色に見えるのでしょうか。
　葉の細胞を顕微鏡で観察してみると，楕円形をした緑色の構造物が数多く含まれていることが分かります。これを葉緑体といい，光合成を行なうための細胞小器官です。
　葉緑体にはクロロフィルと呼ばれる，光合成色素が含まれています。光合成を行なうためにクロロフィルは光を吸収しますが，光の波長によって吸収の度合いが大きく異なります。わたしたちの目に見える光，可視光線の波長はおよそ350ナノメートルから800ナノメートルですが，このうち550ナノメートル付近の光はほとんどクロロフィルに吸収されません。その結果，わたしたちの目にはクロロフィルに利用されずに反射されて来た緑色の光だけが届き，葉を緑に見せているのです。

　それでは何故，「紅葉」した葉は赤に，「黄葉」した葉は黄色に見えるのでしょうか。
　光合成の効率は，十分な光が与えられている時には温度が25度程度で最も良く，また温度が低い場合には，たとえ十分な光があっても光合成効率は悪くなります。
　秋になり，気温が低く，また日照時間が短くなると，温度も光も不十分なため光合成の効率は下がることになります。葉はそれ自体も養分を消費しているため，葉が生産する養分が消費する養分より少ない場合に葉を残すことは植物の生存にとって不利になります。また冬の空気は乾燥しているため，葉の表面から水分が蒸発することも問題です。秋の晴天によって紫外線が増加し，活性酸素が増大するというデメリットも生じて来ます。
　そこで落葉樹では秋になると，落葉の準備が始められます。通常クロロフィルは常に分解・再生産されることを繰り返していますが，再生産が抑制され，分解だけが行なわれるようになります。その結果，緑色が薄くなり，葉に含まれる他の色素の色が見えるようになります。
　黄色に見える「黄葉」は，葉の中にもともとクロロフィルと一緒に含まれていた，「カロテノイド」という黄色の色素が見えて来ることで起こります。
　一方赤に見える「紅葉」は少し複雑です。「紅葉」する樹ではクロロフィルの再生産停止と同じ頃，葉の根元と枝の間に「離層」と呼ばれるコルク状の物質が形成され，葉と枝の間の物質の交換を妨げるようになってきます。葉で作られたブドウ糖が，枝に流れず葉に蓄積されるようになるのです。ここに日光，特にその中でも紫外線が当たることでブドウ糖が分解され，それまで存在しなかった新たな色素，赤色の「アントシアン」がつくられるのです。
　イロハモミジなど「紅葉」する葉をよく観察すると，初め緑の葉は赤と緑が混じった茶褐色の時期を経て，次いで全体が赤色に変わって行きます。（右上図参照）
　これはクロロフィルの再生産停止とアントシアンの形成が，葉の表面のさく状組織と呼ばれる部分から先に起こるためです。葉のより深い部分は海綿状組織と呼ばれ，比較的後までクロロフィルが残ります。さく状組織に新しい色素アントシアンが生成されることで，未だ光合成の機能を残している海綿状組織を紫外線から保護しているのではないかという「紅葉メリット説」が提唱されています。

光合成は光のエネルギーを使って、激しい酸化還元反応を行うものです。この過程で、活性酸素も生成しますがこれは植物にとっても危険。カロテノイド色素は、この活性酸素の除去の働きをしていると考えられています。
｛葉が強すぎる日光を避けたり、葉の中でクロロフィルの配置を変えて光合成を抑えたり。光合成は植物が生きるために必要なのですが、危険な反応でもあるのです。｝

クロロフィルの分解・再生産のバランスが分解に傾くと、カロテノイド色素が見えるようになる。これが黄葉ですね。
一方、光合成ができなくなった葉を落とすために、植物は自ら離層を作って葉との間の物質交流を断つ。
するとまだ生成されている糖が反応してアントシアンが生成して紅葉する。

植物が光エネルギーを効率よく利用するために工夫した生き方が、「紅葉・黄葉」なのです。
それをヒトが見て美しいと思うかどうかは、植物の側にとってはどうでもいい。
ヒトなど地球上に出現する前から行ってきたことです。
植物の生きる工夫を知ることに私は「感動」します。
植物の花が美しいのはヒトのためではなく、虫を呼ぶためです。
それを知ったら花への興趣は失われるのでしょうか？

生きる姿を愛でる。

白髭咲きアサガオ

２０１４．１１．１９
えっ！まだ咲くんだ！
雨戸を開けたら目の前で咲いていました。

おそらく今シーズン最後の花だろうと、一生懸命撮影。

きれいですねぇ。
咲く、ということに関して、気温の低さは障害を与えなかったようです。
寒くてうまく開ききれなかった、ということはないと思います。

晩秋の黄色を背景に撮影してみました。
いやぁ、これはすごい。
妻も呼んできて一緒に観賞。

夕方、かわいい白髭を撮影しておきました。
これがこの花の特徴ですからね。

１１．２０
翌朝です。閉じていませんでした。
少ししぼみかかったのだけれど、しぼみ切れなかったという感じもします。
やはり寒くて「閉じる」という動作がうまくいかないのではないでしょうか。
花が閉じるというのは能動的なことなのだと思うのです。
気温が低くなって、閉じる、という動作がスムーズに行えなかったのでしょう。

コギクを背景に撮影してみました。
さすがに、お別れの気分です。

スイレン１０，１１輪目のつぼみ

２０１４．１１．１８
手前に１０輪目のつぼみ。
向こう側でちょっと水面から顔を出したのが１１輪目。
なんで同時に開花しないのか、それもまた不思議ですが、次々と楽しませてくれるのも嬉しい。
最初の開花から随分長くなりましたね。
いつまで続くかな。

ツマグロヒョウモン、蛹の脱け殻

２０１４．１１．１８
ケースの底に羽化していった蛹の脱け殻がありました。
丸い「穴」が見えていますね。

拡大するとこうなります。
「穴」ではなくて、透明な「窓」なのです。
ツマグロヒョウモンの蛹は「光る蛹」として有名なのですが、この透明な窓の部分が光を反射して光って見えるのです。
自分で発光しているのではありません。透明な窓の屈折率の差かなんかで、効率よく反射が起こり、また窓の曲面も独特で効率よく光を反射するのでしょう。
実に不思議な仕組みです。

http://homepage3.nifty.com/kuebiko/science/72nd/sci_72.htm
「理科おじさんの部屋」第７２回

ここで蛹が光る仕組みの仮説を考えて見ました。
単なる「妄想」のようなもので裏付けがありませんが、よろしかったらどうぞ。

πの近似分数など

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/12/post-2fd8.html
2014年12月 2日 (火)「ｅ の近似分数を求める（少々力まかせな方法）」
↑ここで

道具はできた、後はもう遊ぶだけです。
どうぞ。

と書きましたので、自分で作った「おもちゃ」で少し遊んでみました。
ｅはもういい(ｅ)として、πをやってみよう！

LET MAX = 1000
LET D =0.000001

この条件では
355 / 113 = 3.14159292035398
この近似分数１つしか出てきません。
いかにこの355/113の近似度が高いか、ということですね。

同じ精度で、10000まで探索すると
２８個出てきました↓

21988 / 6999 などはほぼ22/7ですね。
31218 / 9937 は 31415/10000 に近いな。
やはり355/113は優れていますね。

   355 / 113  = 3.14159292035398
21988 / 6999 = 3.14159165595085
22343 / 7112 = 3.14159167604049
22698 / 7225 = 3.14159169550173
23053 / 7338 = 3.14159171436359
23408 / 7451 = 3.14159173265334
23763 / 7564 = 3.14159175039662
24118 / 7677 = 3.14159176761756
24473 / 7790 = 3.1415917843389
24828 / 7903 = 3.14159180058206
25183 / 8016 = 3.14159181636727
25538 / 8129 = 3.14159183171362
25893 / 8242 = 3.14159184663917
26248 / 8355 = 3.14159186116098
26603 / 8468 = 3.14159187529523
26958 / 8581 = 3.14159188905722
27313 / 8694 = 3.14159190246147
27668 / 8807 = 3.14159191552174
28023 / 8920 = 3.14159192825112
28378 / 9033 = 3.14159194066202
28733 / 9146 = 3.14159195276624
29088 / 9259 = 3.14159196457501
29443 / 9372 = 3.14159197609902
29798 / 9485 = 3.14159198734844
30153 / 9598 = 3.14159199833299
30508 / 9711 = 3.14159200906189
30863 / 9824 = 3.14159201954397
31218 / 9937 = 3.14159202978766

28

★こんなこともやってみました。
LET MAX = 100000
LET D =0.0000000001

312689 / 99532 = 3.14159265361894
これ1個。
この辺りでやめときます。

---オマケ-------
√２
LET MAX = 500
LET D =0.0001
で実行すると

   99 / 70 = 1.41428571428571
140 / 99 = 1.41414141414141
239 / 169 = 1.41420118343195
338 / 239 = 1.41422594142259
379 / 268 = 1.41417910447761
437 / 309 = 1.41423948220065
519 / 367 = 1.4141689373297
536 / 379 = 1.41424802110818
577 / 408 = 1.41421568627451
601 / 425 = 1.41411764705882
618 / 437 = 1.41418764302059
635 / 449 = 1.41425389755011
659 / 466 = 1.41416309012876

13 個得られました。
↓連分数からつくった近似分数と比較してください。

1 / 1 = 1
3 / 2 = 1.5
7 / 5 = 1.4
17 / 12 = 1.41666666666667
41 / 29 = 1.41379310344828
99 / 70 = 1.41428571428571
239 / 169 = 1.41420118343195
577 / 408 = 1.41421568627451
1393 / 985 = 1.41421319796954
3363 / 2378 = 1.41421362489487
8119 / 5741 = 1.41421355164605

ジョロウグモ

２０１４．１１．１８
これは、網が壊れて、金色の網を張り、また壊されて、姿を消した方のジョロウグモではありません。
ちょっと離れた位置の個体。
最初に網が壊れたのは一緒だったのですが、貼り直しは電線から庭の木へとダイナミックに張りなおしたものです。高い位置にいるので、これ以上の接近は無理でした。
１１．１９
この日は網が横から見えるような状態でした。

１１．２７
ジョロウグモ、不在。
細長いクモが２匹います。
アシナガグモでしょう。
前の脚を伸ばして、細長くなる姿は多分間違いない。
しかしなぁ、本来の巣の持ち主のジョロウグモと「何があった」のでしょう？
闘い？
ちょっと想像しにくい。
ジョロウグモがこの網を明け渡して消えた。（多分死んだ）。
空いた網があったので、アシナガグモがちょっと来てみた。ということでしょうか。
翌日からはアシナガグモも姿が消えました。
空っぽの網はすぐ壊れます。
どこかにジョロウグモの卵のうはないかなあ。

ガザニア＆シラホシカメムシ

２０１４．１１．１８
あれ、黄色っぽい。
ここのガザニアは白じゃなかったっけ。

回か前だから色が濃いのかな。
妻も同じように感じたようです。

ガザニアの葉の上にカメムシ。
「○○シラホシカメムシ」でしょう。
確定しづらい。見かけたまんまの写真で、深入りしません。

１１．２４
なるほど、こういう風に咲くのか。
白い花というのか、黄色い花というのか、微妙な線ですね。
きれいだよ。

ベニシジミ

２０１４．１１．１８
我が家周辺ではベニシジミ自体が「稀少種」

それがこんな時期に陽ざしに輝いているとは。
稀(まれ)なことです。
幼虫の食草はタデ科だそうで。イヌタデとかはありますが。
越冬態は幼虫だそうです。
この成虫は越冬できないんですね。
晩秋の陽ざしに輝く「ルビー」でした。

カゲロウ

２０１４．１１．１８
ネコハグモの巣網にカゲロウの仲間がかかっていました。
状況が今いちはっきりしないのですが。
網にかかっているのは確か。
クモの姿は見えない。
主を失った網にかかってしまったのかな。
わからないのでした。

アジサイ

２０１４．１１．１８
アジサイの冬姿。
冬の芽としては、ちょっと緩みすぎじゃない？という気もしますが。
これから本格的に寒くなるんだよ。ぎゅっと、硬くなってたほうがよくないかい？

ダンダラテントウ＠桜桃

２０１４．１１．１８
まっ黒にしか写っていませんので、なんだか判別しがたいのですが。
多分ダンダラテントウではないか、と思います。
桜桃の冬芽はもうしっかり出来上がっていますね。
写真上、奥の方に「蜜腺」が写っています。
この時期は名残でしかないでしょうが、緑の季節には蜜を出してアリを誘っていたものです。

ランタナ

２０１４．１１．１８
真冬にはすっかり棒のようになるはずです。
今のところ葉も緑、花も次々。
きれいな一角です。

マツ落葉

２０１４．１１．１７
マツって常緑樹なんだから落葉しないんじゃないか、とお考えの方もいらっしゃるかと思います、
いえいえ、生きものに寿命があるように、葉にも寿命はあるのです。

緑と茶色が混在していますね。
緑の葉が成長してくるのと、寿命の尽きた葉が落ちていくのとの「つりあい」の中で、「常に緑」が保たれているのですね。
英語では「evergreen」といいます。
秋はやはり落ちる方が多めですね。
で鉢に落ち葉が積もる。

｛私の頭の黒髪と白髪の混在のようなものですなぁ。秋が深まりますことで。（年寄語で）｝
｛「西部戦線異状なし」をもじって「頭部戦線撤退中」というジョークもありましたっけ。｝

いい参考サイトを見つけました↓
http://www.shinrin-ringyou.com/topics/jyouryoku.php

常緑樹の葉の寿命は
　ところで、常緑樹と言っても葉を落とさないわけではなく、光合成の効率が悪くなった古い葉は順次落葉します。通常は、少しの古い葉と新しく育ってきた多くの葉がいつも混在しているため、常緑に見えるのです。
　樹木が葉をつくり、その葉を維持するためには、養分が必要です。その養分は、枝や幹（※）、針葉樹の場合は葉にも蓄えられています。さらに、樹木が生長するためにも養分が必要です。
　それらの養分は「葉」で光合成を行うことによって作られます。葉は光合成が盛んなほど、早く老化（劣化）していきます。葉が老化し、光合成によって作られる養分が少なると、その時点で寿命（落葉）です。
　言い換えると、光合成によってつくられる養分が、葉を維持するための養分を下回れば落葉するのです。つまり、光合成によりつくられる養分のカロリー収支がマイナスになるときが寿命、落葉の時期です。
　日本の常緑樹の場合は、1年から2年が平均的な葉の寿命になります。マツ類の中には2年～10年と長期のものもあります。熱帯林では3ヶ月と、とても短く、最も寿命の長い葉は、アメリカのイガゴヨウマツで33年だそうです。

★ところで、俳句の方では「松落葉」という季語がありまして、「初夏」なのだそうです。
http://kigosai.sub.jp/kigo500d/609.html
松落葉
初夏
松の落葉/散松葉/松葉散る
松は雌雄同株の針葉常緑高木で、古来、長寿の象徴として尊ばれてきた。春に「松の芯」と呼ばれる新芽をだし、新しい葉を出したあとに古い葉を落葉させる。音もなくいつのまにか落ちている。

初夏ですって。秋深まりゆく感覚をマツの鉢に見た私は、「季違い」なんだよな。
なんだか不自由なことで。
上の写真はどうしましょ。
言葉に引きずられませんように。言葉はえてして勝手に動きます。ご注意を。
対象を見つめることが大事でしょう。

センリョウ・マンリョウ

２０１４．１１．１７

１１．２０
撮りやすい位置、ということで、時々撮影するのですが、同じ場所の実でしたね。
並べてみて、あら同じ実だと気づいた次第で。
３日で少し色が濃くなりましたかね。
今年はセンリョウがみんな色づいています。

１１．１８
シロミノマンリョウも「白実」っぽくなってきました。

マンリョウ
このマンリョウは先行して赤味が増しています。
鳥が食べに来るんだろうな、そのうち。
私はどうも、鳥が苦手で、生態系の上位者ですので、ある意味で「勝手放題」。
私の目はどうしても生態系を支えているものたちの方へ向かってしまいます。
鳥さんは我が家では遠慮してね。

コスモスなど

２０１４．１１．１７
コスモスもそろそろ終わりかなぁ、とカメラに収めます。
でも、まだ咲く！、と言われることもあるし。
その年の終わりを確定するのは難しい。

コスモスのそばで。
昼なのに閉じきれないオシロイバナ、キバナコスモス、ネコジャラシ。
晩秋らしいですね。

地上観測地点「東京」の移転

★全国的にはあまり大きな話題ではないと思いますが、東京に住む私としては、ちょっと気になることです。
テレビの気象情報でも、全国のところでは触れず、関東甲信越（と静岡東部）のところでは報じていました。
公式発表↓
http://www.jma.go.jp/jma/kishou/know/kansoku/info/20141202_tokyo_rojo.html

地上観測地点「東京」の移転の実施について
お知らせ
  本日（12月2日）、「東京」の観測地点を千代田区大手町から北の丸公園へ移転し、 9時40分から新たな地点において気温、相対湿度等の観測を開始しましたので、お知らせします。
・・・

いろいろ理由があるのでしょうから、それはそれでいいのですけれど。
なんで、その切り替えが「１２月２日」で「９時４０分」なのかなぁ。
年とか年度がかわるところとか、時刻は１時からとか。
この中途半端さが不審なのでした。なんでかなぁ？
積極的に意味のあることなんだろうか？
それとも手続きを進めてきたらたまたまこの日この時だったのかなぁ？
ワカラナイノデシタ。

１２月２日の気温変化を気象庁の公式データからグラフ化してみました。
見当で「９時４０分」くらいのところに、縦線を入れてみました。
ここを以て、データが新旧切り替わっているわけです。
若干の「不連続」を読み取るか、日変化として大差ない、と見るのか。
これもまたわからないのでした。
もうちょっと「階段状」にでもなっていればね。「ここで変わった！」と叫ぶんですけどね。

●今朝（12/3）、６：１１に３．０℃を記録しています。これは新しい観測点での値。
これが今日の最低気温になるかな。大田区に住む私としては、「３度まで冷えたのか」という実感はなかったけど。

★参考
●気象庁は既に、２年ほど新旧の観測地点で観測を並行していて、その違いが表やグラフで見られます。
「東京に冬が寒くなる」ようですね。
http://www.jma-net.go.jp/tokyo/sub_index/tokyo/kitanomaru/kansokuchihenka.html

トップページ > 「東京」の気象観測地点の移転 > 移転による観測値の変化
「東京」の気象観測地点の移転について
移転による観測値の変化
    移転に先立ち、北の丸公園露場において大手町露場との比較観測を実施しました。
    比較観測の結果、両地点では最高気温の差は比較的小さい一方、最低気温は北の丸公園の方が約1.4℃低いなど、観測値の変化傾向が確認できました。
    この結果に基づき、移転に合わせて「東京」の平年値を更新します。

「東京」の現在の平年値と新しい平年値の比較（気温・相対湿度）｛筆者注：表とグラフ｝

興味深いグラフです。どうぞ。

●ＮＨＫラジオの気象予報士・伊藤みゆきさんの「天気のヒミツ」というブログです。
ごく一部を引用します。関心がおありでしたらぜひご一読ください。
http://wol.nikkeibp.co.jp/article/column/20141126/195621/

今冬の東京は寒くなる！暖冬予想と矛盾する理由（2014年11月27日）
観測場所がお引越し――天気予報の見方の注意点

・・・
「東京の冬日の日数」1964～2014の棒グラフ
　平成2年をまたぐ冬から平成26年をまたいだ昨冬にかけての25年間の合計は81日。
　平均すると、ひと冬で3日程度です。
　一方、昭和39年をまたぐ冬から昭和63年をまたぐ25年間の合計は464日。
　これには3月に氷点下になった分も加わっています。
　平均すると、ひと冬で19日くらいです。平成の25年間とくらべると6倍も多いのです。
　ちなみに平成元年をまたぐ冬はゼロでした。
　平成元年だけでなく、5年・16年・19年・21年と、5回も「冬日の無い冬」がありますが、これは昭和時代には無かったことです。
・・・
東京の気象観測は1875年から始まりました。
　現在の観測地点は大手町にある気象庁構内で、50年前の東京オリンピックが開催された年から続いています。開始当初の7年間は今の赤坂付近、次の約40年間は皇居北桔橋門付近、その後は現地点の通りを挟んだ向かい側あたりと、現在までに3回場所を変えています。
　そして12月2日に4回目の移転が予定され、現地点の気象庁から西へおよそ900m離れた北の丸公園内に変わります。
・・・

フウセンカズラ

２０１４．１１．１７
今年はあまりフウセンカズラの花は掲載しませんでしたが、もうシーズンも終わりになってきて、写真ネタも減り、撮影しておく気になりました。
ヤブガラシの花は小さくて地味ですが虫がいっぱい来ます。
フウセンカズラの白い花も小さいけれど、虫がいっぱい来ます。
ハチなんかは杯のように抱えて蜜を飲んでいますね。
虫にとってはきっと、すごく目立つのでしょう。
おかげで実もいっぱい。

電柱のところで巻きつくものもなく地面近くで茂ったフウセンカズラは、位置が低いので保育園児に受けています。
風船をつまんで遊んだりしているようですよ。
これもいいなぁ。高いところへ上がって行ってしまうと触れないものなぁ。
ひょっとして、来年は「意図的に」低い位置で茂らせたりするかもね。

ササグモ

２０１４．１１．１７
家の外壁で見かけました。
暑いときに産卵して子グモが孵化してますから、今の時期に出会う成体はそのまま越冬するのかな。
生物それぞれに「厳しい季節」を乗り越える策を生み出してきました。
詳しいことはわからないけれど、頑張ってね。
｛個人的な感想ですが、クモは昆虫よりもっと省エネルギーな生き方ができるような気がしています。｝

イチョウ黄葉

２０１４．１１．１７
鉢の実生イチョウです。
遅く出てきた小さな葉も一緒に黄色くなってきました。
幼くても、冬に対処するにはこうするしかない。
葉を落とし、冬芽を残して幹だけになって冬を越す。

★余録:「日本一の大イチョウを見てきた」という知人の…
毎日新聞　2014年11月23日　00時14分（最終更新　11月23日　00時14分）
から引用

　・・・日本人には昔からなじみの深い植物だが、かつて欧州では絶滅した植物だと思われていた。１７世紀に長崎に滞在したドイツ人医師ケンペルが「廻国奇観」の中で日本のイチョウを紹介。この図を基に植物学者リンネが学名（Ｇｉｎｋｇｏ　ｂｉｌｏｂａ）を付けたといわれる▲地球上でイチョウが最も栄えた時代は、恐竜が闊歩したジュラ紀。その後衰退し、一時は中国を残して地球上から姿を消した。日本へはその後、中国から伝わったらしい▲太古の昔から生き続けてきたためか、その生殖も独特だ。雌雄異株で、裸子植物なのに精子を持つ。花粉が風に運ばれて雌花に達すると、卵に向かって泳ぎ受精する。明治時代に植物学者、平瀬作五郎が観察した重要な発見だ▲見た目も美しく、日本とのゆかりも深い。日本人好みの樹木だと思っていたら、並木道などでギンナンのにおいに苦情が相次いでいると知って驚いた。自治体職員が苦慮しているというが、貴重な秋の味覚として大目にみてやってはどうだろうか▲最盛期には複数の種があったものの、絶滅寸前までいったため現在のイチョウは１目１科１属１種。はるかな時を生き抜いてきたその運命を思いつつ、この連休は近所のイチョウを見上げてみたい。

「１目１科１属１種」なんですね。孤独な「種(しゅ)」なんだな。生き物として寂しいことかもしれませんが、逞しく生きています。
黄色い葉が美しい、というだけでは得られない心の揺さぶりを覚えます。
いろいろ知るからこそ、感動は深まるのではないでしょうか。
知ってしまったらつまらないというのでは、つまらない。

夕焼雲

２０１４．１１．１５
雨戸を閉めようとしたら、空に浮かんでいました。
直接には見えない低い位置から空の雲が照らされています。
その光を全部反射する状態の雲の部分は赤く光り、吸収してしまうような部分は黒く見えます。
黒は色ではない、ということですね。
一つの雲で、部分によって光の反射・吸収の状態が異なる、おもしろいものだなぁ、と理科おじさんは思うわけです。

朝日歌壇から（2014/11/24）
　　紅葉はアントシアンの増加です生物教師の薄い唇：（松坂市）こやまはつみ

理科的に説明されてしまうと、興趣を削ぐ、とお考えなのでしょう。
でも、気温や光の変化を植物が感じ取って、葉を落とすべく準備をしている、生きるという行為としての紅葉・落葉なのだ、とお考えいただけないでしょうか。
生きるもの皆、厳しい冬を越すための準備をしている、生きることの荘厳さを感じ取れれば、興趣はかえって増すのではないかと思うのですが。
紅葉は人間なんか地球上に出現する前から植物が行ってきた「行為」なのです。
人間のために紅くなっているわけではない。
植物の行為をきちんと眺める、それが私たち後から来たものの務めでしょう。

★昔々、１９６９年のことです、月面着陸が達成されました。
その時、人間の脚があの月を「踏んづけて」しまった。月のロマンは永久に失われてしまった、と嘆いた方がいたように思います。
今、空の月を見て、もうロマンはないのですか？
いえ、むしろ月の不思議さは増したようなのですが。
月の中身はまだ多少柔らくて、地球の引力による潮汐力で周期的にわずかに変形しているだろう、というのは最近の報告。
今度、月を見たら、月が地球から受けるひずみなども想像してみてください。

http://www.nao.ac.jp/news/science/2014/20140728-rise.html

2014年7月28日
今も温かい月の中～月マントル最深部における潮汐加熱～

中国地質大学などの研究者を中心とする国際共同研究チームは、月の地下深くに軟らかい層が存在すること、さらに、その層の中では地球の引力によって熱が効率的に生じていることを明らかにしました。これらのことは、月の中が未だ冷え固まっていないこと、そして地球が月に及ぼす力によって月の中は今も温められ続けていることを示唆しています。本研究成果は、月周回衛星「かぐや」（セレーネ）などで精密に測られた月の形の変化を、理論的な計算による見積もりと比べることによって得られました。地球と月が生まれてから今まで、お互いにどのように影響を及ぼしながら進化してきたのか、本研究はそれらを考え直すきっかけとなるでしょう。
・・・
さらに研究チームは、マントル最深部の軟らかい層の中で潮汐によって効率的な発熱が起こっていることも明らかにしました。一般に潮汐の変形により天体の中に蓄えられるエネルギーは部分的に熱に変わっていると考えられています。その発熱量は天体の中の軟らかさによって異なります。・・・

月は地球によって「揉まれている」んですね。

仔馬

２０１４．１１．１５
一回り散歩して玄関へ戻ってきたら、こんな位置関係になっていました。
仔馬が母馬に甘えて頭すりすり。という情景。
埃を払ったりなんかしているうちにこういう状態になったのです。
障害者の授産所の作品を飾ってあります。
今年の残りも少なくなってきて、今度は未(ひつじ)を探すことになります。
ウールの毛糸を編み物用の玉にして、置いておくだけでもいいような気もする。
厚紙を羊の形に切り抜いて、ウールの毛糸をぐるぐるふわふわに巻き付けるというのはどうですか？｛ずぼらなことを考える人だ｝

ツマグロヒョウモン

２０１４．１１．１５
花が減ってくる時期に、お散歩に来る子らに楽しんでもらおうということで、パンジーやビオラを買って来て外に置いてあるのですが。

この葉に産卵しても、幼虫は食べられないんじゃないかな。
市販品の葉を与えると幼虫は死ぬことが多い。
何かの薬剤を使っているのですよね。
残念だけど、そこはダメだよ。

ブルーサルビア

２０１４．１１．１５
霜が降りる地域では越冬できないということです。
我が家では線路際に植えてあって一切何も世話をしていませんので、自力で越冬、繁殖しています。東京南部だからでしょうね。
以前より増えてきていますよ。

ミツバチ

２０１４．１１．１５
ミツバチの越冬は、女王蜂と若い働き蜂での越冬だったと思います。
貯めた蜜や花粉で冬を越します。
今、巣の外へ蜜や花粉を集めに出ている働き蜂は比較的老熟したハチではないか。
ということは、越冬用の食料を集めて、自分は越冬できないのかもしれませんね。
自己犠牲というようなことではなく、遺伝子を共有する女王が越冬することによって自分の遺伝子も残せる、という意味があるのです。
あまり自己犠牲とかって感情移入しなくていいです。

シラン

２０１４．１１．１５
シランの実。割れていないようです。
種まきはまだのよう。
種は小さくて、発芽率は低いと言いますが、でも、家の周辺であちこちに咲くようになったのは種まきのおかげ。
自分で生息範囲を広げていく自立型、エライ蘭です。

本屋散歩の帰りがけ

２０１４．１１．１５
水車のある場所のサクラ。
いつも桜のシーズンにお目にかける場所。
色づいてはどんどん散る、という感じかな。
イチョウとはちょっと違う「もみじ」ですね。

塀越しに東光院のイチョウ。
木の個性か、土の状況か、日当たりか。
色づきがみんな違うんですね。
家の近くのイチョウの木はまだ全然色づいてないなぁ。

＠ムベの葉、でしたか、典型的なネコハグモの巣。
へこんだところにこうやってテントを張るのです。
家の周辺ではクモもいるのが当たり前、でも、外ではいない方が当たり前。
変ですねぇ。

密蔵院の外側から。こんなに咲いてました。
立ち入ることのできない側でして、ズームアップで撮影。

被写体のバリエーションが減ってきたなぁ。

ｅ の近似分数を求める（少々力まかせな方法）

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/11/post-e62b.html
2014年11月28日 (金)「連分数から近似分数を作る」
ここの終わりの方でこんなことを書きました↓

★ところで
「πとｅの話」ＹＥＯ・エイドリアン[著]、久保儀明＋蓮見亮[訳]、青土社
この本のｐ．８９にこんな記述があります。

ｅに小数点以下４桁まで正確な数値を与える、ある程度の調和美を備えている簡潔な分数は８７８／３２３である。

あれ？
連分数から作った近似分数の中に「８７８／３２３」はないですね。
そうなのか。連分数に依らずに、「８７８／３２３」を生み出すようなアルゴリズムを考えなくっちゃいけませんね。
あらまあ。いいけどさ。

  193 / 71  = 2.71830985915493
  878 / 323 = 2.7182662538699690402476780185759
1264 / 465 = 2.71827956989247
こんな風に、８７８／３２３が登場してくれるとよかったのですが。

★では、８７８／３２３が出てくるような近似分数づくりのプログラムを考えます。
αを無理数とし、ｍ、ｎを整数とします。
近似分数というのは
α≒ｎ/ｍ
のことですね。
そこで、
ｍα≒ｎ
としてαに整数ｍをかけ、その答えが整数に「近かったら」ｎ/ｍを近似分数とすればよいわけです。
どの程度の差なら「近い」と考えるかは、自分で決めればいい。

ｅ＝2.71828171828…
ｍｅ＝ｎ

ｍ＝１　ｎ＝2.71828171828…
ｍ＝２　ｎ＝5.43656343656
ｍ＝３　ｎ＝8.15484515484
ｍ＝４　ｎ＝10.87312687312
・・・
ｍ＝７　ｎ＝19.02797202796
・・・
メンドクサ

ｍ＝７の場合、大甘に見てｎ＝１９とし
ｎ/ｍ＝１９/７＝2.714285714285714
これで小数点以下２桁目まで一致する近似分数だ、といっても構いません。
判断は人任せ。
（ナント）連分数からの近似分数での第４次近似として現れる近似分数でもあります。

というわけで、プログラムの姿は見えてきました。
ただ注意しないといけないのは、上の例でのｍ＝２と４の場合。
１０／４は１０と４に公約数があるので既約ではない。公約数２で割ればｍ＝２に帰着します。
プログラムを書くときに、ｎ/ｍは既約である、という条件を付けなければいけませんね。
そのために、２数の最大公約数を求める必要があります。
こんな方針で１０進ＢＡＳＩＣで書いたのが下のプログラムです。
「ｇｃｄ」という関数はとても便利な関数なので、独立させてあちこちで使い回したい。
で「プログラム本体の外に書くよ」という宣言をしておくわけです。
そうしないと、インタープリタが、「ｇｃｄ」なんて言われても知らないよ、となってしまいます。
ｇｃｄは公約数があればその値を、ない場合「１」を返す関数で、ユークリッドの互除法という方法を使って再帰的に簡潔に書きました。なお、ｇｃｄに与える２数を大きさ順にしておくべきかなどということは考える必要はありません。どう入れても大丈夫です。｛ｇｃｄについては、稿を改めて書きます。｝

!----------------------------------
DECLARE EXTERNAL FUNCTION gcd

LET a = 2.7182818284590452353602874713527
!LET a = 3.1415926535897932384626433832795
LET MAX = 500
LET D =0.0001

LET count=0
FOR m = 1 TO MAX
   LET n = INT((a*m)+0.5)       !四捨五入
   IF (ABS(a-n/m) <D) AND (gcd(n,m)=1) THEN
      PRINT n;"/";
      PRINT m;"=";
      PRINT n/m
      LET count =count+1
   END IF
NEXT m

PRINT
PRINT count

END
!----------------------------------
EXTERNAL FUNCTION gcd(a, b)
    IF b=0 THEN
        LET gcd = a
    ELSE
        LET gcd = gcd(b, MOD(a,b))
    END IF
END FUNCTION
!----------------------------------

結果ですが
LET MAX = 500｛ｍは５００まで｝
LET D =0.0001
という条件で走らせると

  193 /  71 = 2.71830985915493
  492 / 181 = 2.7182320441989
  666 / 245 = 2.71836734693878
  685 / 252 = 2.71825396825397
  791 / 291 = 2.71821305841924
  859 / 316 = 2.71835443037975
  878 / 323 = 2.71826625386997
1052 / 387 = 2.71834625322997
1071 / 394 = 2.71827411167513
1090 / 401 = 2.71820448877805
1139 / 419 = 2.71837708830549
1177 / 433 = 2.71824480369515
1245 / 458 = 2.71834061135371
1264 / 465 = 2.71827956989247
1283 / 472 = 2.71822033898305

15
こうなって、15の近似分数が見つかりました。
メデタイ！ですね。878/323 があります。
878 / 323 = 2.71826625386997
小数点以下４桁まで正しい。当たり前ですね、D =0.0001 で判断していますから。

LET MAX = 10000
LET D =0.000001
でやると65個近似分数が得られまして

2721 / 1001 = 2.71828171828172
3985 / 1466 = 2.71828103683492
4178 / 1537 = 2.71828236824984
5635 / 2073 = 2.71828268210323
6706 / 2467 = 2.71828131333604
・・・
26525 / 9758 = 2.71828243492519
26631 / 9797 = 2.71828110646116
26718 / 9829 = 2.71828263302472
26911 / 9900 = 2.71828282828283
27017 / 9939 = 2.71828151725526
こうでした。
道具はできた、後はもう遊ぶだけです。
どうぞ。

スイートピー

２０１４．１１．１４
我が家ではこれを「チンアナゴ状態」と呼んでおります。
１１月１１日はチンアナゴの日と知ってしまったし、妻は実物のチンアナゴも見てきたし。
スイートピーの協力を得て「チンアナゴ状態」を楽しく鑑賞しております。
１１．１８
ずいぶん伸びたでしょ。
あちこちで咲かせて、保育園児や通行人の方に楽しんでいただこうという趣向です。
花を育てるなら皆さんに楽しんでいただきたいもの。
独占なさいませんように。

カエデ

２０１４．１１．１４
アングル狙い。
門の内側のカエデの木。
黄色に色づいて見事。
目で見てすごいなぁ、と思いながら写真には再現できないのでした。
足元に葉が積もりはじめます。あれがまたいいんだよなぁ。

ムラサキツユクサ

２０１４．１１．１４
帰ってきたら、独りがんばるムラサキツユクサ、家の前。
日向ぼっこをしていました。
暖かい日はいいねぇ、と思わず声をかけたくなるのでした。

昼の散歩：３

２０１４．１１．１４
カンナのそばにこんなキクがありました。
面白い花です。珍しいな。

さあ、戻るか、と踏切を渡っていたら、踏切のど真ん中になぜかどんぐりが落ちていた。
誰かが拾ってポケットにでも入れていたのが落ちたのかな。そばにどんぐりが実る木はないので。

まっすぐ帰宅するのも芸がない。
密蔵院へ回りました。
白いツバキがきれい。

サザンカも見事。

わぁ、いっぱい咲いてるんだ！

さて帰りましょう。

昼の散歩：２：カンナ

妻がカンナの実を頂いてきたことは既に載せました。
そのカンナがまだ咲いているし、実はすごく近い場所なのだ、と聞いて、ならば行ってみようかな。
と、出かけてきたわけです。とぼとぼと、ステッキつきながら。踏切の向こう側。
２０１４．１１．１４
ここが目的地。咲いてました。

実もありました。ちょっとつまませてもらいました。
栗のイガイガのような感じではありません。見た目ほどとげとげしいものではありません。

熟した実が弾けていました。

そしてつぼみ。ステキですね。
実（み）は硬い。無患子(むくろじ)の実は羽根突きの玉になりますが、カンナの実は「マラカス」の中に入れるそうですよ。
やっぱりねぇ。すごい硬さだもの。
播いてみる気ですが、さて、芽切りというのがうまくできるかな。
ヒビでも入れますかね。
すごい種子だからなぁ。

昼の散歩：１

２０１４．１１．１４
すごくコロンとした感じのキクが咲いていました。

バラの青い実。
ここのお家はいつもバラの実を熟させておられます。
見ていて楽しい。

これは写真では感じがつかみきれませんが、すごい大輪のキクです。
花の支えが下にあります。また、毎日袋をかけて保護していらっしゃいます。
丹精込めたキク、毎年、何輪か咲いて楽しませてくれます。

オキザリスなんとかかんとか、というのじゃないかな。
大型の園芸種のカタバミでしょう。
さ、目的地は近い。

ヨウシュヤマゴボウ

２０１４．１１．１３
キッチンタオルの上で実をつぶしてみました。
キッチンタオルはおそらく純度の高いセルロース。
セルロースが染まるかどうかの実験です。
すごい紫色ですね。

１１．２５
２週間近く放置しましたが、全く褪色しません。
強い日光の紫外線にさらしたらどうなるかわかりませんが、普通にはこのくらいで褪色するような色素じゃないようです。

１１：５５
染まった部分を１ｃｍ角くらいに切り取って、水を注ぎます。
すぐに色が溶けだしてくる。

１２：１９
どんどん色が抜ける。

１４：０８
ほとんど全部抜けてしまいました。

紙に色は残っていない。みごとに溶けだしてしまいましたね。
これほどとは思っていませんでした。

きれいな色水ができました。

一応の結論：ヨウシュヤマゴボウの実の色素はセルロースにはほとんど染着しない。

動物性の繊維だとどうかな。自分の指先でやってみればいいのですが、やってみていません。

カエデ

２０１４．１１．１３
色づいた葉を背景に、褐色に熟した実。
二つの実のうち一方が大きく実ります。
栄養という資源を等分するより片方に集中した方が繁殖の高率が高くなるのでしょう。
しかしな、秋も深まり、来シーズンを見据えて、いい眺めですね。

ツマグロヒョウモンなど

２０１４．１１．１３
ツマグロヒョウモンのオスがキバナコスモスで吸蜜。
この場合口が非常に「口らしい」感じで、おいしそう。
ミツバチ
セイヨウミツバチも忙しそう。
なにせ冬が近いもの。

１１．１４
この日はメスが羽化。
また手乗りを味あわせてくれました。
南方から来たツマグロヒョウモンが結局ぎりぎり一番冬近くまで活動するんですよね。すごいものだ。

落ち葉

２０１４．１１．１３
これは「生だ死だ」という話とは無縁でして。
死んだ葉ではあるんですけどね。クルミの落ち葉です。
「柄のついた団扇のようなもの」なんていうと、これまた政治の生臭さが漂いますが。
保育園児の大好きなおもちゃなんです。
これを持って走るんだなぁ。うれしそうに。
そして落ちている葉を踏んづけてカシャカシャ音を立てて大喜び。
いいことです。落ち葉はゴミだ、というのでどんどん片づけてしまう世の中ですからね。
濡れると滑って危ないとか、責任は誰が取るんだ、とか。窮屈な世の中だ。
落ち葉焚きをして、焼き芋でも作って、園児にあげたいくらいですが、それは今のご時世では無理。
せめて、落ち葉踏みを楽しんでもらいたい。
｛たき火で尻あぶりをする「しあわせ」なんて、もう失われちゃったのでしょうね｝

１１．２７
細かくなった落ち葉。
１１．２８
同じような眺め。
オチビサンたちのパワーはすごいぞ。

我が家の前に遊びに来てくれる保育園が二つありましてね。
２７日は区立の保育園。２８日は私立の保育園の子らが遊びに来たんです。
２７日などは、二人の先遣隊が家の前に走ってきてはしゃぎ始め、先生は後から追いついてきた。
そういう安全な場所なのです。
車はほとんど来ないし、平らだし、草花がいっぱい、落ち葉もいっぱい。
しばらくの間のにぎやかにな声を楽しむのです。
にぎやかなのはいい。
伸びゆく活力はお天道様のエネルギーに匹敵しますね。

近似の精度

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/11/post-e62b.html
2014年11月28日 (金)「連分数から近似分数を作る」

↑ここで、連分数から近似分数を作った時のメインはｅだったのですが、話の進め方としてはπの方がしやすいので、ファイルからπの部分を再掲します。
｛記事中「　」をダウンロードとなってるところは、マウスの左クリックでファイル内容が読めます。ダウンロードする必要はないけど読みたいと思ったら、気にせず左クリックしてください。ダウンロードは右クリックでどうぞ｝

π
3   7   15   1   292   1   1   1   2   1   3 
3 / 1 = 3
22 / 7 = 3.14285714285714
333 / 106 = 3.14150943396226
355 / 113 = 3.14159292035398
103993 / 33102 = 3.1415926530119
104348 / 33215 = 3.14159265392142
208341 / 66317 = 3.14159265346744
312689 / 99532 = 3.14159265361894
833719 / 265381 = 3.14159265358108
1146408 / 364913 = 3.1415926535914
4272943 / 1360120 = 3.14159265358939

「Ｃによる初等整数論」芹沢正三 著、森北出版、１９９３年
この本で、いっぱい遊ばせてもらったのですが、ここで
「22/7」が第１次近似、「355/113」が第３次近似として出てくることを知って、「そうだったのかぁ」と非常に驚き嬉しかったことを覚えています。
この二つの近似分数は有名だと思うのですが、ご存知ですよね。
355/113 は「1,1,3,3,5,5」と奇数が並んで分子分母に入るので、非常に覚えやすい。
その割に3.141592まで正しいんですから驚きです。

で、結果を見るに、分母「113」の次は「33102」です。
跳びましたね。

これをご覧ください。
292の逆数は「0.00342465753424657534246575342466」
これをすごく「0」に近いとみなしてしまいますと
1.00342465753424657534246575342466は、ほぼ「1」ということになって
近似分数が、ここである意味自発的に終わってしまう。
もちろん相手はπなんですからそんなことはないのですが、まるでπが有理数のようになってしまう。｛ホントは、誤差が小さくなるという意味です｝
その有理数が355/113なのですね。
連分数の中に「大きな数」が現れたとき、その一歩前で止めて作った近似分数は精度が高いようなのです。

「連分数のふしぎ」木村俊一 著、ブルーバックスＢ-１７７０、２０１２年
この本、一応、出た直後に買って、ざっと読んだつもりだったのですが、今回読み直してみたら、面白いことが続々。
ひどい読み方をしていたものだと、我ながら呆れました。

ｐ．１９０から引用

［推測］連分数展開の中に大きな数が分母としてあらわれたら、そのひとつ手前で止めて作った連分数近似の精度はよいであろう。

　実際、次のような定理が成り立つ。

［定理６］αのｎ次連分数近似がｐ/ｑであったとする。また、αを連分数であらわしたときの（ｎ＋１）番目の分母が「◎」であったとする。
・・・
とすると、ｐ/ｑとαとの差は１/(ｑ＾2)のさらに１/◎以下である。

この本では既に「定理２」として
「αの連分数近似としてｐ/ｑという分数が出てきたら、その誤差、つまり｜α‐ｐ/ｑ｜は１/(ｑ＾2)以下である。」
というのが出てきていまして、証明済みです。
それを踏まえて、次の分母がわかっていたら、誤差がさらに１/◎倍に小さくなるということを証明しています。
そうなりますと、◎が大きな数の場合、１/◎はとても小さいわけですから、誤差もすごく小さくなるんですね。
πの例では、◎として２９２が来たわけです。ですから、その一歩前で止めて近似分数にすると制度が非常に高い、ということなのでした。それが335/113なのです。
今回、読み直してみて、ナットク。

連分数というのはなんと奥が深いものかと、認識しなおしました。
｛私は数学者ではなく、数学観察者なんですね。理科教師の「観察眼」を数学に適用しているようなものです。数学を観察して楽しむ（＝数楽）、というのも悪くはないですよ。楽器の演奏ができなくても、上手に歌えなくても、音楽は楽しめる。同じように、数学を楽しむことができたっていいはずですよね。そして、理科・自然科学も楽しめるはずです。｝

ホシホウジャク

２０１４．１１．１３
勝手口の脇でホシホウジャクがひっくり返っていました。
死んではいません。
寿命が近いのと、気温が低いので動けなくなったのでしょう。

起こしてみました。
左の翅の先が少し傷んでいますが、ものすごく傷んでいるというほどではありません。
もう寿命かな。
日の当たる落ち葉の上に移してやりました。
動けるなら動いてもいいし、命尽きるなら、なるべく早くちゃんと土に還れるように。

★昔、高校の先生が
「人間、死ぬる時には死ぬるものよ」というようなことを、授業中だったか、職員室に遊びに行っている時だったか、高校生の私たちに話してくれたんですよ。「死ぬる」という言葉が不思議で覚えています。
後にこれは良寛さんの言葉のバリエーションだったと知りましたが。
「死ぬる時節には死ぬがよく候」
戦地で一個のまんじゅうを半分にして食ったら、相手はアメーバ赤痢で亡くなってが自分は生き残った、というような体験談が授業などで聞けた世代です。
「死ぬる時節には死ぬがよく候」というのは心に深く響きますね。
日々、虫や植物や、生まれ育ち死ぬ、ということに立ち会い続けていますから、自分の死もまたかくありたい、ということは多いんですよ。虫に学ぶ死の心構えでしょうかね。

「理系アナ桝太一の 生物部な毎日」桝太一 著、岩波ジュニア新書７８０

　たとえば今この瞬間、一匹のチョウが死んだとしても、まわりをとり囲む大自然はなにも変わらずに回り続けます。おそらく、そのチョウをアリが食べ、その栄養で新しいアリが育ち、そのアリを食べてトカゲが成長し……と、自然はそのサイクルにしたがって、淡々と回っていくはずです、そこに、意味や答えはありません。
　同じように考えれば、もし僕が死んでも、きっと当たり前に世界は続いていくでしょう。火葬されるにせよ、ただ僕の体が、窒素や炭素といった物質に分解されていくだけです。それはいずれ他の生き物にとりこまれて、なにかの一部になるでしょう。
そして、それは、自分の意識とは関係なく勝手に起こっていくことですから、疑問をはさむ余地もない、と考えるのです。さっきのデカルトの言葉を借りるなら、『我思っても思わなくても、我はどっかにあり』みたいな考え方です。生きること・死ぬことの意味を考える、それ自体にも意味がないということです。
　これは実際に山や海の中で生き物に囲まれて過ごすと、不思議とすっと納得してしまう考え方です。目の前で無数の命のサイクルが淡々と回っているのを目にしていると、自分は大きな大きな自然の中の、たった一つの命にすぎないんだ、とごく自然に思えます。かわりに、なにかに包まれたような安心感をおぼえるのです。
　・・・
　自分の人生に特に意味なんてない、と考えるのは少しさびしい気もしましたが、それ以上に、この世界そのものが魅力的だと、素直に思えました。
　これはあくまでえ勝手な想像ですが、昆虫学者のファーブルは、死ぬことを恐れていなかったのではないかと思います。彼のまわりにはきっとたくさんのムシたちがいて、たくさんの生命の営みと、当たり前のような死があったはずです。自分の死も、その中のほんの一つとして、ごく自然に受け入れられたのではないでしょうか。
｛注：太線は原著にあったものです。｝

全くその通りだと私も思います。私は死んだら命の流れに還りたいだけです。墓なんてものに私を束縛しないでください。変な名前なんぞ付けないでください。記号などまとわぬ、「ただのもの」として近しい親族の記憶にしばらくとどまれば結構。私の墓標は地球です。

桝さんの本、いいですよ。文章が簡明ですっきり、とても読みやすい。他にも引用したい部分があるのですが、今回はこの部分だけにしておきます。

紅葉の季節。植物もまた「死を積み重ねて」生きていきます。死とは生の営みの一部です。
樹木を見てください。幹の中心部は死んだ部分、生きているのは表皮近くだけなんです。「死が生を支える」これが樹木の生き方なんですね。

ジンチョウゲ

２０１４．１１．１３
もうこんな「準備中」

１１．２７
もちろん咲くのはずっと先ですが、準備は進んでいるようです。
虫が少なくなると、必然的に植物の冬のゆっくり活動を眺め続けることになります。
そういう「目つき」になってくるとまた、いろんなものが見えてくるでしょう。
ネタ切れにならないことを願っています。

シュウカイドウ

２０１４．１１．１３
前にもこの鮮烈なコントラストがいい、と載せましたが。

１１．１９
少しづつ、花が伸びてきたのかな。

１１．２７
こうなりました。
のんびり屋さんですね。
赤と緑の鮮やかさは変わりません。
きれいだよ。

ミツバ

２０１４．１１．１３
料理に使った後のミツバの茎を土に植えてみたのだそうです。いつもは水耕栽培だけど。
一度買ったら二度楽しむ、という方針で。
ちゃんと伸びてきました。
ミツバは、小さくても「三つ葉」ですね。
今時キアゲハが来るわけもなし、安心して成長できるかな。
で、三つ葉は何とか成長中。なのですが。

同じように、水耕栽培ではなく地植えにした大根の首は、伸び始めたなと思ったら、ナメちゃんがやってきて、ナメていきました。
ナメクジってやつは、この気温が下がってきた時期にも活動を続けます。
体温は外気温とほぼ同じだろうに、よく歩き回れるものですね。
チャコちゃんの食糧にも夜中にやってくるし。
あれはタフな生き物だ、と思います、つくづく。

クモガタテントウ

２０１４．１１．１２
実生のフヨウがプランターで成長中です。３０ｃｍを超えたかな。
朝、雨戸を開けると目の前にあります。
座って眺めていたら、何かいる。
これ、クモガタテントウの幼虫じゃないか？

なかなか鮮明に写りません。

比較的ましな方かな。
クルミの葉でしか見かけたことがないので若干同定に不安がありましたが。
こんなところにやってきましたか。
うどん粉菌を食べる食菌性のテントウムシです。

http://wolffia.cocolog-nifty.com/blog/2010/05/psyllobora-vigi.html

　クモガタテントウはカビクイテントウ族ですから、葉の上に繁殖した白渋菌（うどん粉病菌）を餌にしています。Ｗｅｂにあるクモガタテントウの記事を読むと、セイタカアワダチソウ、エノキなどで良く見つかるそうですが、餌は菌で植物ではありませんから、色々な植物上で見付かります。但し、うどん粉病は寄主により菌の種類が違うそうですから、特定の植物に寄生する白渋菌を好む傾向があるかも知れません。

http://www2.mus-nh.city.osaka.jp/learning/Ent/Ladybeetle-key/psyllobora-vigintimaculata.html

　北米原産の小型のテントウムシで，1984年に東京港付近で最初に見つかった帰化種です．現在では関西でも平地でふつうにみられる種類になっています．エノキ，セイタカアワダチソウなどのほか，フヨウでたくさん発生しているのが観察できます（山内周輔氏による）．ウドンコ病菌を食べる食菌性のテントウムシのひとつです．

こういう記述もありました。
我が家では最初にオニグルミの葉で発見し、今回フヨウの葉で発見ということになりました。

★ところで、今回この幼虫を見つけて、確かクモガタテントウの幼虫だったよなぁ、と「クモガタテントウ幼虫」で検索し、画像を見たら、同じのがあって、あぁコレコレこれだぁ、とクリックしたら、「かかしさんの窓」だったりして、ビックリして嬉しかったです。

ツマグロヒョウモン

２０１４．１１．１２
ツマグロヒョウモンのメスが羽化していきました。
堂々としてますね。

★時間的にちょっとごちゃごちゃしますが。
１０月２６日に鉢のスミレに翅がぼろぼろのツマグロヒョウモンのメスが来て、産卵行動をしたようだった、ということを
１１月１０日付の記事で書きました↓
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/11/post-05cc.html
そして

・・・
で、鉢ごとケースに入れて孵化を待ったのですが、ダメだったようです。
幼虫は現れませんでした。
残念だったな。
最後の力を振り絞ったのでしょうけれど。

こう書きました。
ところが、１１月１１日に、５匹くらい孵化しているのを発見したんですよ。
まぁ、二人して大喜び。
現在、飼育中です。
スミレの葉は確保できます。
あとは幼虫たちの頑張りを待つ。
ツマグロヒョウモンの幼虫というのはタフなんです。ですからおそらく蛹化できると思います。
寒いけど、頑張ろうね。
翅をぼろぼろにして最後の力を振り絞った母チョウから命を預かった、という気持ちです。

★下の本から引用します。
「イモムシのふしぎ」森 昭彦 著、サイエンス・アイ新書、2014年8月刊
＜引用始＞
・・・
30年ほど前までは温暖な本州南西部に棲んでいた。なにを思ったのか、突如、急速に北上を始め、いまや北関東でも越冬し、さらなる北上をもくろんでいる(東北でもまれに採集されている)。
・・・
ツマグロの勢力拡大を可能にしたのは、食草でもあるパンジーの拡大もさることながら、子どもたちの才能にも由来する。気温５度に耐え、３カ月ほどの絶食なら生存可能という、驚異的な生命力をもっている(石井、2002年)。ふつうは4回の脱皮(5齢)で蛹になるけれど、環境によっては6齢幼虫まで育つという、あきれるほどの臨機応変さも備えている(久川、1966年)。
＜引用終＞
すごいですね、そのパワーで成長してくれることに期待しています。

上の本では、引用文献が表示されていますね。で巻末に一覧があります。
このように引用が明示されているということは、その著書の信頼度を非常に高めます。
日本ではあまりそういう習慣がない。でも、本を読んでいてきちんと引用を表示してあると、そこからまた先へ進みやすい。そうでないと一種の「噂話」みたいになってしまいます。
科学の基本なんだけどなぁ。

イワレンゲ

２０１４．１１．１２
もう弾けそうですね。

１１．１８
最初の一輪が開き始めました。
一眼レフで。

コンデジで。
コンデジの方が広角気味ですから周囲の状況も写し込みたいときにはいい。

１１．１９
右が昨日開き始めた花ですね。

オシベはよくわかる。葯の開き具合も見える。
メシベがよくわかりません。
柱頭はどうなっているんだろう。
そのうち見えるかな。

ツマグロキンバエ

２０１４．１１．１２
花粉まみれ。ありがたいことだ、授粉作業中ですね。
複眼の模様を見てください。鮮明さに欠けますが。
目を半眼にして味わっているような、沈思黙考のような、賢者風だなぁ。

雨の後

２０１４．１１．１２
オシロイバナ。
撮影は１２：３５なのですが、この状態。
暖かい日なら昼にはしぼんでいる花です。
「しぼみきれていない」
寒いと植物の生命活動も低下します。
雨でしたし。
そのため、「花を閉じる」という動作を行うことができていない、と見るべきなのかな、と考えます。
受動的にしぼむのではなく、能動的にしぼむのではないか、と最近は考えています。
複数の日にわたって開閉を繰り返す花はもちろん能動的に開閉しているのですが。
一日花で、花の時間が終わったから、受動的にしぼんじゃった、ではない気がしているのです。

ルコウソウですが、花のカップに水がたまっているのが見えますでしょうか。
雨水にさらされた花粉は浸透圧の関係でふくらんで破裂とかしないのか？
セルロース製の細胞壁で包まれた細胞は膨らもうとしても保護されるはずですが、花粉はなぁ、むき出しの細胞ですからね。

★こんなことを書いていて、思い出しました。
「ブラウン運動」です。
ブラウンは「花粉が水中で不規則に揺れる現象を観察した」と、今も誤解が残っているようなんですね。
私が教師生活を始める前にすでに、これは誤解である、ブラウンが観察したのは「浸透圧によって破裂した花粉細胞の中身が流れ出して、その中の微粒子が揺れて見えたのだ」ということは知られていました。｛私が科学史の大学院を出たせいもあるかもしれませんが。｝
ですから、中学校で線香の煙を生徒に観察させてブラウン運動を見せたときも、そのように説明しましたし、化学教師としても、生物教師としても、誤解の存在と、正しい内容の説明をしてきました。
でもなぁ、未だにこの誤解は完全には解消していないようなので、残念かつ悲しいことだと思っています。

高校生物でムラサキツユクサのオシベの毛での原形質流動の観察がよく行われますが。
見るべきものを知らないと見えない、ということを痛感します。
観察中の生徒から「見えない」と呼ばれてそばに行き、ちょっと視野をずらして、この真ん中の細胞を見てごらん、というと見えたりするんですね。毛の根元近くの「長けた」細胞がいい。液胞が発達していてその周囲や間の原形質の動きがはっきり見えます。毛の先端近くの細胞はあまりはっきり見えません。
おそらく、成長中の先端近くの細胞に細胞間の結合を通じて栄養を送るために原形質を流動させているのだと思います。
ですから、毛の根元の方の細胞が活発です。
顕微鏡の画像をテレビ画面に映し出す装置がある場合、こういう風に見えるよ、と示しておくとやはり自力で見つけやすくなります。
人は見たいものを見る、ということですね。
誰も見たことのない「新しいもの」を発見するということはものすごく大変なことなのです。
自分自身の概念枠を壊す作業を伴いますからね。

また、オシベの毛の観察中に細胞が破裂して、原形質が外に流れ出し、ブラウン運動が見えていることもよくあることです。
でも、生徒は気づかない。こちらも、見るべき課題を増やすと生徒がパンクしかねませんから、原形質流動の観察中にはあまり積極的には教えない。余力のある生徒がいて、しかもその生徒の観察対象にブラウン運動が見えている場合は、あれブラウン運動だぜ、と教えて、観察させることもありました。

↓参考
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%B3%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AB%E3%81%BE%E3%81%A4%E3%82%8F%E3%82%8B%E8%AA%A4%E8%A7%A3
ブラウン運動にまつわる誤解

　1827年（1828年説も）、イギリスの植物学者ロバート・ブラウンは、花粉を観察していた際、細かな粒子が不規則に動く現象、いわゆるブラウン運動を発見した。当初はロバートはこれを生命に由来する現象と考えたが、のちに微細な粉末なら生物に由来しなくてもこの運動が生じることも発見した。1905年にアインシュタインが媒質の熱運動による物理学的事象だと説明した。
　上記において、ロバートが観察した「細かな粒子」は、正確には「花粉粒から出た細粒子」（tiny particles from the pollen grains of flowers、『PSSC物理』原著）であり、花粉そのものではない。花粉の大きさは通常、直径30 - 50μm、小さいものでも10μm程度はある。対して水分子は、球形ではないため場所により差があるが約0.3nmであり、花粉に対して約10万分の1と余りにも小さく実際に花粉を揺り動かすには至らない。ロバートがブラウン運動を見つけた粒子とは、水に浸漬した花粉が浸透圧のために膨らんで破裂し、中から流れ出したデンプン粒などのより微細な粒子であった。

ジョロウグモ

２０１４．１１．１２
ジョロウグモにここまで接近できたのは初めてかな。
高さがちょうど私の身長くらいのところでしたので。

１１．１３
網が傷んでいますね。
クモの体の左側になる網の部分がおかしい。

クモ本体は傷ついたりはしていないのですが。
想像を逞しくするに、鳥が網を突っ切ったんじゃないか？
そういう壊れ方のように思います。

１１．１４
網を修復する気はどうもなさそうですね。
気温が低くなってきたからな。

１１．１７
あ、いなくなってしまった。

周囲を見たら、網のそばの木の表面にいました。
これがこのクモを見た最後です。
翌日からもう見ていません。

ジョロウグモの卵のうというものを認識したことがないのですが、この周辺で、何か白いもの、クモの卵のうのようなものを探しています。
ダメだったのかなぁ。葉が枯れていろいろむき出しになってきたら、見えてくるでしょうか？

いい みらい

昨日は「年金の日」だったのだそうです。
厚生労働省の広告↓

　１１月３０日は　年金の日
｛いい　みらい｝
高齢期の生活設計に思いを巡らしていただく日です
「年金の日」には、インターネットで最新の年金記録確認や将来の年金受給見込額の試算ができる「ねんきんネット」をご活用ください！
厚生労働省(11/28)

私共ももう年金生活者ですからね、将来は明るくねぇなぁ。とジジイはぼやく。
ま、いいさ、食えなくなったら餓死するだけさ。
昔は餓鬼、今は餓死。
将来にちゃんと死が待っているということが、一番「いいみらい」ですね。
死ねなかったらエライこっちゃ。これだけはどんな政治の下でも確実に来るんだから有難くも素晴らしい。
孤独死も大歓迎。絆だ看取りだなんて鬱陶しい。
へそ曲がりジジイは、死ぬときもヘソを曲げて死にたい。