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2014年10月22日 (水)

噴石、時速300キロで落下か

★御嶽山で遭難なさった方々の捜索も打ち切られました。2次災害に至らなかったことをせめても「よし」として、来春以降の捜索を待ちたいと思います。
10月2日に下のような記事がありました。

●噴石、時速300キロで落下か…1キロ先にも(2014年10月02日 14時31分 Copyright © The Yomiuri Shimbun )
 御嶽山の噴火で、直径10センチ~数十センチの噴石によってできた穴が、主な火口から約500メートル以内に集中していたことが、東京大地震研究所の金子隆之助教(火山地質学)の調査で分かった。
 落下速度は時速300キロに達したとみられ、金子助教は「猛スピードで噴石が集中して降り、多数の犠牲者を出したのではないか」と話している。
 金子助教は噴火翌日の9月28日にヘリで上空から御嶽山を撮影し、写真を分析した。その結果、主な火口から北東に向けて約500メートルの範囲に、噴石の落下でできた穴が集中していた。4メートル四方あたり平均10個以上あったという。噴石の大きさは10センチ以上だった。
 火口からの距離などを基に落下時のスピードを計算すると、時速300キロ程度に達していたと考えられるという。
 また、火口付近から約1キロ離れた場所にも、直径数十センチの噴石が飛んだとみられる穴があった。
 金子助教は「山頂付近で噴石が集中して降れば、登山者は逃げるのが難しい。時速300キロだと、ヘルメットをかぶっても防ぎきれないほどの威力だっただろう」と話した。

●直径10センチ以上の噴石 4m四方に10個超(NHK 10月1日 16時27分)
 ・・・
噴石の速さは一時、時速300キロ以上に達していたとみられ、専門家は被害の拡大につながった要因の1つになったと分析しています。
 ・・・
また、火口から1キロほど離れた場所でも直径数十センチの大きさの噴石が見つかり、噴石の速さは一時、時速300キロから400キロほどに達していたとみられるということです。
 ・・・

山岳での噴石の投射運動ですので、水平面上での投射とは異なるのですが、高校物理教師としては、平面で概算してみました。空気抵抗は無視します。
「落下時のスピードを計算」となっていますが、実は、真上に打ち上げようと、斜めに打ち出そうと、空気抵抗を無視できる場合は、落下時の速さは射出時の速さと同じです。
{空気抵抗が無視できる場合、拳銃を真上の発射すると、弾丸が落ちてきたときの速さは発射時と同じなんだよ、と授業で話しました。西部劇によくあるシーンですが。}
{話は水平面上で、です。射出点より下に着地点があれば、初速より着地速度の方が速くなるでしょう。}

Maximum
斜めに射出したときの到達点までの飛距離、最大飛距離について、ちょっと書いておきましたので図をご覧ください。詳細は省きました。
考え方は、垂直方向での運動が頂点に達し落下して地面に戻ってくるまでの時間内で、水平方向でどれだけ進めるかということです。
結果だけ使いますが

0=√(gL)

概算ですから重力加速度gの値は、g=10で十分でしょう。
L=500mの場合   V0≒ 71m/s≒260km/h
L=1000mの場合  V0≒100m/s≒360km/h

こんな粗い計算でも、時速260~360kmという値が出ました。
丸めてしまえば時速300~400kmですね。

もっと精度の高い計算法があるのかもしれませんが、高校物理程度でもこのくらいの近似計算ができるのです。
高校で物理を履修なさった方々はぜひ復習してみてください。

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