ラマヌジャンのπの式

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2014年10月28日 (火)「建部賢弘のπの計算公式」
↑この記事の続きを書きます。

★朝日新聞の（桜井進の数と科学のストーリー）という連載の、２０１４．９．１４の分には、ラマヌジャンの式が載っていました。
「１９１４年に発表しましたが、証明を残さず３２歳でこの世を去ったため、８７年にジョナサン＆ピーター・ボールウェイン兄弟によってようやく証明されました。」ということです。ラマヌジャンという人はおそらく「数の世界が『視える』人」だったんじゃないでしょうか。証明抜きに数の世界が見渡せてしまって、彼が見たものの証明は後からついてくる、ということでしょう。数の世界のヴィジョネアリ(visionary)のように思えます。
式
ややこしい式ですね。
ｎ＝０から∞まで足すんですって。
ｎ＝０で計算すると（すごいんです）。
０！＝１であること、ａ＾０（ゼロ乗）＝１であること、この約束に注意すれば
この式はｎ＝０で「３．１４１５９２７３・・・」なのです。
「３．１４１５９２」までこの時点で合ってます。
これは恐ろしそうな式ですね。ｎが１，２・・と増えたらどうなるのでしょう。

★またエクセルのシートでやってみましょう。
式
建部の式の時と同じように、式を書き込みます。
Ｋ１というセルに「２√２／９８０１」という定数を書き込み、Ｊ列の式から「絶対指定」で参照します。それが「＄Ｋ＄１」という書き方です。相対指定の時と同じようにセルをセレクトしてＦ４キーを一回押せば絶対指定になります。
ｎ＝０から５までしか書いてませんが
結果
なんとｎ＝１でもうエクセルの扱う数値ではπになってしまった。
エクセルでは表示できる桁数のすぐ下の桁を四捨五入しています。
「３．１４１５９２６５４」とは下の桁から丸めたものです。
「３．１４１５９２６５３５８９７９３２３８４６２６４３３８３２７９」と私の記憶にあります。（小学校６年くらいの時に担任が教え込んでくれて、ありがたいことでした。私には有用な暗記でした。）
どこまで正しいんだかもう、エクセルでは追及できないようです。

はい、今回はここまで。

★次回は、エクセルのＶＢＡでやる方法をご紹介するつもりですが、どうしようかな。ちょっとだけ悩みがありまして。