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2014年2月13日 (木)

人間は何馬力?

★NHKのニュース
エンパイアステートビルの階段駆け上がる競走
2月6日 14時16分

・・・
ニューヨーク、マンハッタン中心部にあるエンパイアステートビルディングで、5日、1階から86階にある展望台まで1576段の階段をどれだけ早く駆け上がることができるかを競う大会が開かれました。
世界各地からおよそ500人が参加し、スタートの合図と同時に階段を駆け上がり、地上からおよそ320メートルの高さにあるゴールを目指しました。
・・・
ことしの優勝は、北欧のノルウェーから出場した25歳の男性で、記録は10分6秒でした。
・・・

★この男性の「馬力」を見積もってみましょう。
位置エネルギーの増加は
U=mgh [J]
これをt [s]で行ったので、この男性の出力Wは
W=mgh/t [w](ワット)
g≒10 [m/s^2]
h≒320 [m]
t=606 [s]
として
W=m×10×320/606
 =5.3m [w]

体重の情報がないのですが、
m=100kg → W=530w
m=70kg  → W=370w
m=50kg  → W=270w

体重70kg位が妥当でしょうか。そうすると370Wの出力ですね。
1馬力=740wとしますとちょうど0.5馬力ですね。
すげ。
20wの蛍光灯を18~19本つけているときの電力に相当します。
こんな人たちが500人も駆け上がったら、階段室は温度が上がるんじゃないかと思うほどですね。

物理を教えていた時、よく生徒の馬力測定をやりました。
4階まで何秒で駆け上がれるか、測って、計算させましたっけ。
やはり、0.5馬力くらいが限界線のようでした。

この見積もりでは、横方向の速度を無視しました。
その他、いろいろ余分なエネルギーを消費していると思いますので、出力はもう少し大きいと思います。
でもまぁ、大差ないということも確かです。

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