三角形に糸の輪をかけてぴんと張ったまま線を描くとどうなるか(かかしの卵形線)

★http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/01/post-0f37.html
2014年1月21日 (火)「カッシーニの卵形曲線(２点からの距離の積が一定)」
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2014/01/post-e945.html
2014年1月22日 (水)「「∞」に似た図形」
からの続きです

★「三角形に糸の輪をかけてぴんと張ったまま線を描くとどうなるか」という問題。
記憶では、ニュートンが「卵形になる」といったような気がするのですが・・・。
岩波新書かなにかで読んだ。それで、パソコンでトライした。
と記憶しています。

●楕円を描くというと
２本のピンに糸をつないで、糸がピンと張った状態を保って鉛筆を動かすと楕円が描ける
のでした。
ただ、反対側へ回る時にちょっと持ち替えなければなりませんね、この方法だと。
で、こんな工夫がありうるのです↓
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/quadratic/reference/draw_ellipse.html
楕円の描き方
　　　１：２本のピンを焦点の位置に立てる。
　　　２：輪にしたひもをピンに引っかける。
　　　３：ひもに鉛筆を引っかける。
　　　４：ひもがたるまないように鉛筆を動かす。

持ち替えの必要がありません。輪全体の長さからピンの間隔を引いたものが「距離の和」になってずっと維持されます。

この考え方を拡張します。
　　　１：３本のピンを立てる．（三角形ＡＢＣとしましょう）
　　　２：輪にしたひもをピンに引っかける．
　　　３：ひもに鉛筆を引っかける．
　　　４：ひもがたるまないように鉛筆を動かす．

さて、どんな図形が描けるでしょう？
糸は常にＡ，Ｂ，Ｃのうちのどれか２つを焦点にした楕円を描きます。
ただ、三角形の３辺を延長して平面を６つの領域に分けるとき、それぞれの領域で、焦点からの距離の和が異なるのです。
ですから、プログラム化するのはかなり厄介です。

不等辺の「なんとなく一般的な」三角形で実行した図です。
エクセルのＶＢＡで書いてあるのですが
まず、３点を指定します。（便宜上座標軸上で指定します。）
すると、３辺の長さの和が提示されますので、それより大きな値を和の長さとして入力します。
で、実行「Ｇｏ」します。
ふ～ん、という感じでしょ。

正三角形でやってみると、「おむすび」ですね。
糸を長くすると、円に近くなります。
では、細長い二等辺三角形でやってみますと

ほら、「卵が産まれた！」

こういう図形を検索してみたのですが、名前があるのかどうか、よくわかりませんでした。
「かかしの卵」という図形ではありません。オリジナルではないのですから。
どなたか、この図形の先駆者の話をご存じありませんか？
教えてください。

★一応、ＶＢＡでのプログラムをテキストにして、ここに置きますので、読んでくださって結構ですが、多分難解だと思います。よろしければどうぞ。
「3pointsEgg.txt」をダウンロード

このプログラムの原型を考えたのはＳＨＡＲＰ Ｘ１ ｔｕｒｂｏの、ＨｕＢａｓｉｃで、だったような気がします。
先進的なＢＡＳＩＣだったなぁ、あれ。ＨｕＢａｓｉｃを使いたくてＸ１を買ったのでしたっけ。