１３３７

朝日新聞の１面の下の方に「しつもん！ドラえもん」という小さなコーナーがあって、そこには質問があり、答えは紙面のどこかにあるので探しに行こう、という企画です。
他愛もないといえばまあそうなんですけど、面白がって毎日見ています。
１０月１８日付のこのコーナーは、開始以来「１３３７」回目でした。
１３３７という数は、知る人ぞ知る、有名な数なんですが。
ご存じですか？

車のナンバーや切符の番号などに４桁の数がありますね。
例えば「１２３４」としましょうか。
この数を、４つの数に分解します。１と２と３と４。
で、この４つの数に対して四則演算を行って、「１０」を作るのです。
この例では
（（１＋２）＋３）＋４＝１０
（（３×４）－２）×１＝１０
（（２×４）＋３）－１＝１０
　・・・
いっぱいできます。
「１５６７」なんかどうですか？

４つの数が０を含まない１～９であって、重複がない、という条件下では
必ず１０を作ることができる
ということが分かっています。
｛私は、証明したのではなく、プログラム書いて全数検査して確認してあります。｝

さて「１３３７」ですが。
０は含んでいませんが、３が重複していますので、単純に１０になるかどうかはわかりません。
私が作ったプログラムは、１つだけ解答を提示します。ですから
１３３７から１０を作ることはできる
ことを保証します。
トライしてみて下さい。
難問として有名なものなのです。
答えにリンクしておきますが、十分に苦しみ悩み抜いてからご覧くださいますように。

↓希望の種
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