冬至のニュースで

★こんな記事がありました。

長い影も日本一？通天閣届け　大阪・あべのハルカス(朝日新聞　2012年12月21日16時27分)
写真：あべのハルカスの影が通天閣の方向に長く伸びた＝２１日午前８時７分、大阪市阿倍野区、朝日新聞社ヘリから
　【飯塚晋一】２１日は冬至。太陽の高さが一年で一番低く、昼が最も短くなる日だ。ビルとして日本一の高さ３００メートルを誇る大阪市阿倍野区の「あべのハルカス」では、午前８時すぎ、長い影が通天閣の近くへ伸びていた。
　太陽が真南に来た時の高度は２１日が３１．９度で、影の長さは約４８２メートルになる計算。来年６月２１日の夏至の約５９メートルに向かって、影は徐々に短くなっていく。

説明はしませんが、ごく簡単な図を描いてみればわかります。
　　　冬至のときの太陽の南中高度（度） ＝ 90 － （その場所の緯度） － 23.4
このように計算できるのです。

東京は北緯３５．７度として計算すると
90-(35.7+23.4)=30.9
約３１度ですね。この値をこの間使いました。

式を逆に使って、「南中高度が３１．９度」から
大阪は北緯３４．７度くらいですか。
理科年表で、「各地の日出入」という表を見ると、大阪は北緯３４度４１分となっています。
大阪のどこなのかはよく知りませんけど。
４１／６０＝０．６８ですから、北緯３４．７度ですね。
なるほど。

３００ｍ÷ｔａｎ（３１．９）＝４８２ｍ
ふむふむ。

夏至の時には
　　　　太陽の南中高度（度） ＝ 90 － （その場所の緯度） ＋ 23.4
こうなりますから、南中高度は７８．７度
３００ｍ÷ｔａｎ（７８．７）＝５９．９ｍ

ちょっとノートの端っこなどで、大雑把な計算をして見る習慣をつけると、面白いですよ。

★そうかあ。東京スカイツリーだとどうなるのかな。
６３４ｍでしたよね。
冬至の時の南中高度が３０．９度で影の長さは１０５９．３ｍ
夏至の時の南中高度は７７．７度で影の長さは　１３８．２ｍ

冬至の日の影の長さは１ｋｍを超えているのか、スゴイ。
実はこういう記事もあったのです。

冬至の朝、スカイツリーに長い影（朝日新聞　2012年12月21日11時50分）
写真：冬至の朝、隅田川をこえて長く伸びる東京スカイツリーの影＝２１日午前８時１８分、東京都墨田区、朝日新聞社ヘリから
　２１日は一年で太陽の高さが最も低く、日照時間が最短となる冬至。今年開業した東京都墨田区の東京スカイツリー（高さ６３４メートル）を上空から眺めると、朝日を浴びた長い影が、隅田川を越えて台東区まで届いていた。

前の記事もこの記事も、両方とも朝８時過ぎに撮影しています。
せっかくですから、頑張って南中時刻にヘリを飛ばせばよかったのにね。
そうすれば
大阪では「この影の長さが４８２ｍ」、東京では「この影の長さは約１０６０ｍ」と書けたのにね。

お日様が出て影が撮影できた朝に先ず飛んで（保険をかけておいて）、もう一回昼に飛ばせばよかったのに。と思うかかしです。