鏡の話：１０の１３

★自分でもあきれるほど話がとび歩きます。
トリコシストの放出で、「運動量の放出」というのを書いたら、アメンボを思い出しました。
新たに書くのもめんどくさい。（スミマセン。ゴメンナサイ）
自分のＨＰから引用します
http://homepage3.nifty.com/kuebiko/science/freestdy/Amenbo.htm
「アメンボ」から引用

●誠文堂新光社発行の「子供の科学」２００４年１月号に、興味深い記事が載っていました。「ＳＣＩＥＮＣＥ　ＶＩＥＷＳ」という見開きコーナーで「アメンボはこうして水面を進む」久保謙一・東京都立大学名誉教授の記事です。
（おおもとは２００３年８月ネイチャーに掲載された論文らしいのですが、元論文に当たることはできませんでした。）
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●アメンボは渦を使って前進するというのです。
（前略）
★アメンボが水に浮くわけ
　アメリカ・マサチューセッツ工科大学（ＭＩＴ）の、ジョン・ブッシュ博士たちは、アメンボの１種が、水面を動き回るようすを、観察しました。
　・・・
★アメンボが前へ進む方法－これまでの考え
　アメンボは、中間の両足で水面を蹴り、その反動で跳んだり滑ったりして進みます。掻いた水が、速く強く、後ろへ送られるので、水は急には後方へ動けず、盛り上がって、水の山ができます。これに反発されて、アメンボは前へ進みます。水の山はさざ波となって、後方へゆっくりと伝わって行きます。これまで、これがアメンボが動く方法だと考えられてきました。
★子供のアメンボについて｢デニーの謎｣
　生まれて１日目くらいの子供アメンボでも、すいすい前へ進みます。しかし、アメリカのマーク・デニーという人が、観察を続けて、「子供アメンボは、後方に山ができるほど、速く強く、足を動かせない」ということを、つきとめました（1993年）。それでも、子供のアメンボが、進めるのはなぜか、謎が深まりました。これは「デニーの謎」とよばれてきました。
★こうして進む
　今回、ジョン・ブッシュ博士たちは、アメンボの１種 geris remigis を水槽で飼い生態を観察しました。・・・。彼らは、アメンボが中間の２本の足で水を蹴ると、蹴った向きに回る一対の渦が、それぞれの足の通った跡にできることを、発見しました。この渦は、後方へゆっくり（およそ４ｃｍ／ｓの速さで）しか、進まないので、アメンボは反動を受けて、１００ｃｍ／ｓもの速さで飛び出しました。生後１日の、赤ん坊のアメンボの場合も、同じように渦ができ、これに反動を受けて前へ進むことを、映像で示しました。これまでいわれてきた、さざ波も観測されましたが、波からの作用は渦の１／２０くらいの効果しか、果たしていないことも明らかになりました。
★アメンボと自然の法則
　アメンボは、前に進むために、水を後ろへ、速く強く送り、その反動を使っていることになります。これはロケットが飛ぶ原理と同じです。ニュートンが、運動の法則の１つとして見つけた、｢作用・反作用の法則｣が、応用されていることになります。また、魚がおよぐときや、鳥や飛行機が飛ぶときも、渦が発生して、重要な役割を果たしていることが、わかっています。アメンボのような、小さな目立たない生物も、自然の法則に合った運動を行っているのですね。
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　このほか、アメンボの脚の後ろにできる渦のきれいな写真も載っています。
●さて、すごいですね。「渦からの反動を受けて」前進するのだそうです。
●渦は流体中の「現象」ですが、「質量を持った物体のごとく扱える」ということでもあるのです。
●摩擦のないトロッコの中でどのように走り回ってもトロッコを走らせることはできませんが、トロッコの中から、石を投げ出すと、運動量保存の法則でトロッコが運動量を獲得して進ませることができる、というのは高校物理で有名な話です。（ロケットは燃焼ガスを後方へ放出して自身が運動量を獲得しています。）
●アメンボは「質量のある物体、として扱えるような渦」を後方へ放り出して、運動量保存の法則で、自分が運動量を獲得するわけです。運動量ｐ＝ｍｖですから、質量が小さければ速さは大きくなります。上の記事からすると、渦はアメンボの質量の２５倍の質量に匹敵するのでしょう。
●別の言い方をすると、渦はそれだけ動きにくく、その渦を蹴飛ばして前進する、と表現してもいいかもしれません。
●アメンボが足の毛で水面に浮かんだとして、浮かんでいるだけでは摩擦がほとんどありませんから、そのままでは水面を進むことはできません。アメンボの脚には爪があって、それが水中に入っていて水中に渦を作り出せるからこそ、水上の自分が「反動」を得られるわけです。すごい仕組みですね。
●魚が泳ぐ時も、渦を作り出して、尾びれで渦を後ろへ強く押し（強く送り出し）、その反動で前進力を得る、という泳ぎ方もあります。

とまあ、こういうわけです。補足は要りませんね。

★参考
http://vweb.yz.yamagata-u.ac.jp/fluids/research.html

（４）水面歩行アメンボのマイクロ推進力の解明と「アメンボ型ロボット」の試作
　水面を歩くアメンボ類は、自由表面が湾曲して生じた表面張力によって体重を支え、水をはじく左右の中脚をこぐように動かして進む。本研究にはアメンボの水上歩行による発生した流れ場に対して、マイクロPIV技術を用いて速度分布の計測と可視化が行われる。さらに、アメンボの推進力と流れの渦構造との関係を解明し、推進メカニズムを定量的に明らかにする。また、本研究で得た推進メカニズムの知見を手引きとして、本物のアメンボと同じような水上歩行能を備えたマイクロロボットの試作を目指す。

「アメンボの水上歩行による発生した渦の可視化」という写真があります。アメンボが水上歩行した後の渦が見えます。

http://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/image.php?file_id=13123

Ｄｅｎｎｙのパラドックスの再考

　アメンボが水面上を推進する場合、彼等は移動方向の運動量を得ている。その運動量は、アメンボが水を押し出す作用の反作用として発生するものであり、大きさは推進と逆方向に押し出された水の運動量の大きさに等しい。具体的には、彼らは自らの足を動かすことにより水面上に表面張力重力波を発生させ、その反作用として推進力を得ているものと考えられてきた。
　（中略）
・・・水を押し出すアメンボの足が最小位相速度Ｃmin以上に速く動かなければ、表面張力重力波が発生せず推進力が得られないことになる。水の場合、Ｃmin＝２３ｃｍ／ｓであるが、十分成長していないアメンボはそれより遅くしか足を動かすことができないことが観測されている。この結果、十分成長していないアメンボは表面張力重力波を発生できないため、理論上は水上を推進できないと結論される。しかし、現実には十分成長していないアメンボも水上を自由に動く。これは一種のパラドックス（逆説）であり、特にＤｅｎｎｙが指摘したので「Ｄｅｎｎｙのパラドックス」と呼ばれている。
　アメンボの水上運動に関しては多くの研究があるが、「Ｄｅｎｎｙのパラドックス」は、Ｈｕ，ＣＨａｎ＆Ｂｕｓｈが行った実験によって解決された。彼らは、アメンボの推進機構が表面張力重力波よりも主として渦によるものであることを発見し、パラドックスの前提の一つを否定したのである。つまり、アメンボの推進機構が鳥や魚と同様の渦の発生にあることを指摘したのである。本研究会でも彼らの主張を確認するため、図１のような墨流しによる渦の可視化を試みた。写真（ａ）ではアメンボが左下に水上静止している。その後、アメンボは下方に水上移動し、その直後に撮った写真が（ｂ）である。アメンボの足によって生成された一対の渦が確かに観測されている。また同様な方法で動画も撮影した結果、よりはっきりとした渦を確認することに成功した。
　「Ｄｅｎｎｙのパラドックス」はこのようにある意味で解決されたが、表面張力重力波が推進力にまったく寄与しないわけではないであろう。・・・

感心がおありでしたらぜひご一読下さい。
非常に面白いですよ。

★上の論文の引用から、ブッシュらの論文の出典が分かりましたので載せておきます↓

Hu,D.L., Chan,B. & Bush,J.W.M, The Hydrodynamics of water strider locomotion. Nature 424, 663-666(2003).