2019年2月21日 (木)

トーナメントの試合数

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2019/02/post-fbf9.html
2019年2月18日 (月) 朝めし前クイズ
「1回割るごとに1つ増える。11回割ると12個になる。」
↑この記事に、kankikoh さんからコメントを頂きました。
「これってトーナメントの試合数に似てますかね。チーム数-1=試合数ですね。」

私も
「似てます。チョコレートの場合ほど一般的ではないけれど。今、解説を考えています。後で記事にしますが、とりあえず御礼まで。」

★さて、私の「愚かなる考え」をご披露しなければならない。トホ。

nチームが参加するトーナメントを考えます。それを一枚の「板」と考えます。この板は「負けていないチーム」が属する板です。
チョコレートの問題での「割る」という操作は、割れてできたかけらのサイズを問う必要がありません。
12分割できるチョコレートを、まず8・4の2枚に割り、8のかけらを6・2に割り・・・などと続けてもかまいません。
しかし、トーナメントではそうはいかない。
「割る」という操作に対応するのは「試合」です。
最初の1試合で、「負けた」1チームと「負けていない」(n-1)チームに分割されます。
以降の試合でも、試合ごとに「負けた」1チームと、残る「負けていない」チームとに分割されて「1試合ごとに1つ増え」ますね。
「1回割るごとに1つ増える」が「1試合ごとに1つ増える」になるのです。
そして(n-1)試合で、n校全部ばらばらになりますが、最後の試合=分割において「負けなかった」1チームが優勝校になりますね。
ということで、チーム数-1=試合数 の関係が成立します。
板チョコ分割問題と、トーナメントとのアナロジーはこんなものでしょうか。

★普通はもっと単純に表現しますね。
n校が参加するトーナメントでは、1校のみが優勝し、(n-1)校はそれぞれ必ず1敗します。
つまり(n-1)の敗戦が生じます。(n-1)の敗戦が生じるためには、(n-1)試合が必要です。
と、こんな感じの説明になりますね。

↓正統派の数学的証明があります。ふ~ん、くらいの気分を味わってください。
http://web.sfc.keio.ac.jp/~mukai/modular/tournament.pdf

トーナメントの試合数と一対一対応
 高校野球の全国大会はトーナメント方式(勝ち抜き戦)である.参加高校の数がNの場合,何試合必要だろうか?ただし,引き分けはないものとする.
・・・
一般のNの場合も試合数はN-1となるだろうか?この予想は成立する.実際そのことをここできちんと証明してみよう.
次の証明では,集合と全単射の考えを使う.証明に用いるトーナメント方式の性質は次の2点である.
・全勝は1チームだけ.
・他のチームはすべて1回だけ負ける.

密造酒で死者

★またやってしまったか、と元化学教師は残念でならない。

インド 密造酒飲み60人余り死亡(NHK 2019年2月9日 19時48分)
 インド北部の複数の農村で、密造酒を飲んだ人々が次々と体調不良を訴えて病院に運ばれ、これまでに60人余りが死亡しました。
 インド北部のウッタルプラデシュ州と、隣接するウッタラカンド州にある複数の農村で7日の夜以降、酒を飲んだ人が次々と体調不良を訴えて病院に運ばれ、地元の警察によりますと、これまでに62人が死亡し、20人以上が手当てを受けているということです。
 体調不良を訴えた人々は、密造酒を飲んでいたということで、酒の中には有毒なメタノールが含まれていた疑いがあるということです。
 ・・・
 インドでは、4年前にも西部の都市ムンバイで80人以上が密造酒を飲んで死亡するなど、市販の酒を買うことができない貧しい人々が、安い密造酒を飲んで死亡する事件が相次いでいます。

人が飲めるのはエタノール(エチルアルコール)です。メタノール(メチルアルコール)は毒物です。
化学では「アルコール」というのは「-OH」がある物質です。
アルコールから水素原子を引き抜くという「酸化」を行うのがアルコールデヒドロゲナーゼという酵素。そうすると、アルデヒドができます。
アルデヒドから水素原子を引き抜くという酸化反応をするのが、アルデヒドデヒドロゲナーゼ。そうするとカルボン酸になります。

エタノールを飲むと、アセトアルデヒドになり、さらに酢酸になります。
これが肝臓での解毒過程。飲みすぎてアセトアルデヒドが残ると、ひどい二日酔いで頭ががんがんします。
メタノールを飲むと、ホルムアルデヒドになり、さらに蟻酸になります。どちらも毒性のある物質ですので、死亡したり、失明したりします。

↓以前HPを開いていた頃に、メタノールの毒性について書きました。完全に再現できませんが、再掲します。
**********
メタノールの毒性
 本文でエタノールの代謝については書きました。そこに登場した、アルコール脱水素酵素、アルデヒド脱水素酵素はエタノールだけではなくメタノールや他のアルコールにも作用して、脱水素による酸化を行います。
 メタノールを飲んだ場合はどうなるのでしょう?「続・身のまわりの毒」Anthony T.Tu 著、東京化学同人、1993年刊から引用しますと

まず、酔います。
12~24時間の潜伏期間をおいて
中枢神経が冒され、頭痛、めまい、不安感、激昂などを呈します。
それを越すと、嗜眠、意識混濁、昏睡、けいれん、急性呼吸不全などを起こし
そしてひどい場合、死に至ります。
死に至らない場合でもよく失明します。
生化学的症状としてはアシドーシス(血液が酸性になる症状)をよく起こします。

 アルコール脱水素酵素も、アルデヒド脱水素酵素も、エタノールに対してよりもメタノールに対してのほうが反応はずっと遅いのです。ですから出来事はゆっくりと進行します。メタノールの代謝物であるホルムアルデヒドは、エタノールの代謝物であるアセトアルデヒドより毒性の強い物質です。二日酔いで体内に残ったアセトアルデヒドのために、吐き気、頭痛、などを起こしますが、ホルムアルデヒドはもっと強い毒です。またさらに代謝の進んだギ酸も毒性の強い物質で、血液が酸性に傾くのはギ酸のせいです。

 ただ、上述のように反応が遅いので、メタノール中毒を起こしたときは、逆にエタノール(ウィスキーなどのエタノール濃度の高い酒)を投与するとよいのだそうです。アルコール脱水素酵素に対してエタノールとメタノールが競合すると、エタノールの分解のほうが酵素との親和性が高いので、血液中にメタノールがとどまり、肺から排出されていくので、安全な濃度に低下するまで待つのです。(もちろん血液が酸性化したりしないよう他の治療も同時に進行させなければなりません)。メタノール事故のところで、メタノール混じりのエタノールを燃やしてメタノール濃度を下げて飲む話がありましたが、エタノールが大量にある場合、エタノールに酔っ払っているうちにメタノールが肺から出て行ってしまうのですね。危険な知恵、ではあります。

 では、メタノールを飲んで死亡しないまでも失明してしまうのは何故なのでしょう?
 アルコール脱水素酵素は肝臓にだけあるのではないのです。網膜細胞もアルコール脱水素酵素をたくさん持っているのです。そこで、メタノールが網膜で代謝されてホルムアルデヒドを生じ、その毒性で網膜がやられて失明するのです。
 なぜ、網膜にアルコール脱水素酵素がたくさんあるのでしょう?

 そのために、視覚のメカニズムを簡単に説明します。
まず、β-カロテンが鎖の真ん中で切断されると、二つのビタミンA分子が生成します。ビタミンAの化学名は「レチノール」といいます。語尾が「オール」になっているのは、切断された端っこが「-OH」つまり「アルコール」になっているからです。
Img001

 レチノールは酸化されてレチナールというアルデヒド型になります(アルコールの酸化でアルデヒドに)。アルデヒドの名前の語尾は「アール」となります。ついで、まっすぐな分子を、エネルギーを消費して曲げます。(二重結合のトランス型をシス型にするという酵素です。異性体=isomerにするという意味で、イソメラーゼという酵素です)。折り曲げられたレチナールはエネルギー状態が高いので不安定です。この不安定な折り曲げられたレチナールをオプシンというタンパク質のポケットに収納します。この状態が、ロドプシン、といいます。「rhodo-」というのは「紅い」という意味です。ですから「視紅」とも訳します。ロドプシンは視細胞の細胞膜に埋め込まれた形で存在しています。この状態のところへ光が当たるとどうなるのでしょう?シス型のレチナールの折り曲げられた二重結合のところで、光のエネルギーによってπ電子が高エネルギー状態になり結合状態を一瞬解いてしまいます。すると、まっすぐな方が安定なのですからσ結合を軸として回転し、まっすぐ=トランス型に戻ってしまいます。その後、π電子は再び結合して二重結合が復活します。さて、まっすぐになってしまったトランスレチナール分子は、オプシンのポケットにはまっていられなくなり、はずれてしまいます。この変化が細胞の中に伝えられ、化学的に増幅されて、光が当たったぞ、という信号となって視神経に伝えられていくのです。まっすぐになってしまったトランスレチナールは、再びイソメラーゼの働きで折り曲げられてオプシンに収納されます。これが、ごく簡略化した視覚の仕組みです。
Img002

 レチナールは繰り返し用いられますが、やはり消耗するのはやむを得ないことです。そこで、不足した分は、レチノールから酸化して補わなければなりません。こういう訳で、網膜にはレチノールをレチナールに酸化するためのアルコール脱水素酵素が豊富にあるということになるのです。そのため、万が一、メタノールを飲んだ場合には、網膜でホルムアルデヒドが大量に作られてその毒性で視細胞が死に、失明することになるのです。

(ビタミンAが欠乏すると夜盲症(鳥目)になるというのはこういう訳です。で、にんじんなど紅い野菜を食べてカロテンを摂取するといいというのは、カロテンがビタミンAの前駆物質であるからです。ただし、食事で摂取する位に留めてください。ビタミンAの大量摂取は、胎児に奇形を起こす可能性があるといわれています。何事もやりすぎはいけません。ビタミンだからいくら取ってもいい、というわけにはいかないのです。サプリメントや錠剤形式での簡便な摂取には落とし穴があることを知っておいてください。やはり私たちは「生き物」です、必要なものは「食べる」ようにしましょう。)
(カロテン(carotene)はもちろんニンジンのキャロット(carrot)からきた言葉です。)
**********

★密造酒の話に戻りますが。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%89%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%B3
メタノール
http://www.kiriya-chem.co.jp/q&a/q52.html
視覚の話が詳しいです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%82%BF%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%AB
各国の中毒における事例が紹介されています。

http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2013/03/post-6bab.html
2013年3月15日 (金) メタノール入りの密造酒
↑ここでは自分のHPにリンクしているのですが、それを終了しましたので、今回復元してみたわけです。
http://yamada-kuebiko.cocolog-nifty.com/blog/2008/10/post-67fc.html
2008年10月22日 (水) 柿
↑「メチル柿」事件に触れています。
渋柿の渋抜きで干し柿ではなく、「樽柿」といって、焼酎などで渋を抜くこともできます。この時に、メタノールを代用に使ってしまって、中毒事件が起こったのです。私が高校生くらいの頃だったかな。

★「レチノール配合」と謳った化粧品が出てますね。要するにビタミンA配合なのです。どういう効果があるかは知りませんが、なじみのあるビタミンAという名前より、難しそうななじみのないレチノールとした方がなにやら「ありがたみ」があるということではないでしょうか。そういうの、やめにしてほしいな。
★高校化学で有機化学をちゃんとやっていただいた方は耳にしたことがあるかもしれない。
「シッフ試薬」というもの。内容に立ち入りませんが、シッフ試薬とアルデヒドの反応は非常に鋭敏なので、アルデヒドの検出ができます。
シスレチナールがオプシンのポケットにはまり込むとき、そのポケット内にシッフ試薬と同じ構造があって、シス型のレチナールがうまくはまり込んで結合するのです。
「化学」という言葉を嫌う方も多いのですが、生命というのは膨大な化学反応のシステムなんですよ。化学抜きでは生命は理解できません。化学って役に立ちますねぇ。

ツマグロオオヨコバイ

0207_7tumaguroooyokobai1 2019.2.7
イチイの葉の上にとまっているのを見つけました。撮影しようとレンズを向けたら、パッと飛んで、私の体の左側の方へ行った。飛んでいったはずの先に見えない。ん?どこ行った?とよく見たら、私の服の左側にとまっていました。当てずっぽうにしても撮影できる角度ではなかったので、そっと手を回して、手のひらに移動させました。クモだったら必ず逃げますが、昆虫の場合、必ずしも哺乳類の体温で逃げ出すとは限らない。
うまくいったんですね。手のひらに乗ってくれましたので、撮影。
0207_7tumaguroooyokobai2
写真ではわかりにくいですが、脚は6本ともあります。翅もそう傷んではいない。
2,3枚撮影したら、ふわ~っと飛んで石の上へと移動。
0207_7tumaguroooyokobai3
もういいだろ、ハイ、石の上。
素敵なモデルさんでした。

チューリップ

0207_5tulip1 2019.2.7
芽が出てきました。画面右下のところ。妻が立てたネームプレートがないと、なんだかわからなかったでしょう。
0207_5tulip2
微妙な「ボケ味」。

0210_7tulip 2.10
線路柵下ではずいぶん伸びていました。
こうなれば見間違えませんよね。
4月かな、咲くのは。保育園児に歌を歌ってもらいたいな、と思いつつ、年度当初で、まだお散歩に来ないうちに咲いてしまうのではなかったかな。

フキノトウ

0207_4hukinotou1 2019.2.7
お、フキノトウだ。庭で。
0207_4hukinotou2
これも
0207_4hukinotou3
これも。
3つ確認しました。まだ出るかもしれませんが。
うちのは雄株です。たしか雌株はなかったはず。

0213_2hukinotou 2.13
姿がくっきりしてきましたね。
去年、この場所の近くに、ツクシが出たと思うんですが。今年はどうかなぁ。

カエデ

0207_3kaede 2019.2.7
あれ、葉が開いた。
ちょっとこれは勇み足で、この後、枯れました。
何かの拍子に成長のスイッチが入ってしまったのでしょう。でも、まだ時期ではなかった。
残念なことでした。

タネツケバナ

0206_1tanetukebana 2019.2.6
地面から立ち上がって、非常に背の低いまま開花し結実し、種子を撒布。
白く長いのは空っぽです。中央の短いのがこれから熟していく実。
ずいぶん早い時期から活動しています。

チロリアンランプ

0205_6tyrol1 2019.2.5
わ、星が出た!
これ、チロリアンランプのごく幼いつぼみです。
花は長く見慣れていますが、「慣れ」は恐ろしい、つぼみを見ていなかった。
被写体が少なくて、普段なら視線が走って通り過ぎてしまうようなところを見ざるを得ないような状況の「おかげ」といえましょう。
こんな五角形だったんだ。
0205_6tyrol2
少し大きくなって、中に赤味が透けてきたつぼみ。
0205_6tyrol3
赤味が増していく。
0205_6tyrol4
これが見慣れた姿。こうなってしまうと、丸さが目立って、五角形は目立たなくなるんですね。
赤いのは萼。そこから出た花が、黄色かったり、白っぽかったり。
咲いてからの時間経過のせいなのかどうか、確認してはいません。

2019年2月20日 (水)

スーパームーン

0220supermonn
ちょっとマスコミをにぎわしましたね。
この画面を見て「わ、大きいな」とわかるわけではない。通常の満月の写真と並べて比較しなくっちゃね。

今夜~あす未明「スーパームーン」ことし最大の満月に(NHK 2019年2月19日 18時11分)
 19日夜から20日未明にかけて、月と地球がことし1年で最も接近し、雲がない場所ではふだんよりも大きくて明るい満月いわゆる「スーパームーン」が観測できます。
 月は地球の回りをだ円の軌道で回っていて、19日夜、月と地球の距離はおよそ35万6700キロとなり、ことし1年では最も接近します。
 また、20日未明にかけて満月を迎えることから雲のない場所では、ことし最も大きくて明るい満月、いわゆる「スーパームーン」が観測できます。
 平均的な満月と比べて、大きさも明るさも17%程度アップするということです。
 「スーパームーン」は正式な天文用語ではなく、定義は決まっていませんが、NASA=アメリカ航空宇宙局では天文へ関心をもってもらおうと、月が地球に近づいたときの大きくて明るい満月を「スーパームーン」と愛称で呼んでいます。
 国立天文台によりますと、月が最も近づくのは19日午後6時3分で、月が完全に満ちるのは日付けがかわった午前0時54分だということです。
 ・・・
ちなみに、ことしの最も小さい満月は9月14日で、月と地球との距離はおよそ40万6000キロに離れ、今回の満月に比べておよそ30%ほど小さくなるということです。

下にリンクする国立天文台のサイトによりますと。

2月19日、月は18時3分に近地点を通過し、日付が変わってすぐの2月20日0時54分に満月となります。満月の瞬間の地心距離は約35万7千キロメートル、視直径は33分29秒角です。つまり、今年最大の満月は、満月の日である2月20日の夕方に昇ってくる月ではないことに注意しましょう。

とのこと。
今日の夕方昇ってくる月は未明に満月の時刻を過ぎていますので、満月の日の月ではありますが満月ではありません。妙な言い方ですけどね。
ま、肉眼視して差がわかるほどのものではなし。もし晴れていて月が見えるようでしたら、大きな月だとお楽しみください。

月の平均の視直径は31.08分です。今回の満月の視直径は33.48分。
そうすると、平均的な大きさの1.077倍ですね。
これは直径比ですから、面積比は自乗して1.16倍(1.08で自乗すると1.17倍)。
明るさは受光面積に比例するでしょうから、1.16~1.17倍の明るさになります。
16%~17%大きくて明るい、ということになりますね。

↓国立天文台。すごくいい写真とグラフがあります。是非ご覧ください。
https://www.nao.ac.jp/astro/sky/2019/02-topics01.html

2019年最大の満月(2019年2月)
空高く輝く今年最大の満月を見よう!

2月20日の満月は、2019年で最も大きな満月です。その前日の2月19日、月は18時3分に近地点(注1)を通過し、日付が変わってすぐの2月20日0時54分に満月となります。満月の瞬間の地心距離(注2)は約35万7千キロメートル、視直径(注3)は33分29秒角です。つまり、今年最大の満月は、満月の日である2月20日の夕方に昇ってくる月ではないことに注意しましょう。

また、2019年で最も小さな満月となるのは9月14日です。今年、月が最も地球から離れるのは、2月5日の18時29分ですが、この日は新月です。満月の瞬間と遠地点(注1)通過の時刻が近いのは9月で、月は、9月13日22時32分に遠地点を通過し、9月14日13時33分に満月となります。満月の瞬間の地心距離は約40万6千キロメートル、視直径は29分24秒角です。

二つの満月を実際の夜空に並べて大きさを比べることはできません。比べるものなしに大きさを測ることは簡単ではありませんので、眺めるだけで月の大きさの変化に気づくのは、たいへん難しいでしょう。でも、上の図のように2019年最大の満月と最小の満月を比較すると、大きさの違いがよくわかります。

上の図は月と地球の距離の変化を表しています。なぜ、このように距離が変化するのでしょうか?

月は、地球の周りを公転しています。月の軌道は円形ではなく楕円形をしているため、地球と月との距離は一定ではありません。また、月の軌道は太陽や地球などの重力を受けてわずかに変化するため、近地点や、遠地点での距離は、上の図のように毎回異なります。満月における地心距離は、およそ35万6千キロメートルから40万7千キロメートルの間で変化します。そして、月の視直径は、地球と月との距離が近いときには大きく、遠いときには小さくなります。最も大きな満月は最も小さな満月に比べて、14パーセント視直径が大きく、30パーセント明るく見えます。

冬の満月は、夏の満月よりも空の高いところを通ります。また、2月19日の月は、日本のほとんどの地域で、満月の瞬間の前後わずか1時間以内に南中します。少しだけ夜更かしして、真夜中の空高く輝く、今年最大の満月を楽しみましょう。

ササグモ

0205_5sasagumo 2019.2.5
ササグモの向きが変わっていました。ぶれた写真でスミマセン。
じっとしているので、死んじゃったのかな、とも心配していたのですが、向きが変わった、生きてるぞ。

0207_6sasagumo 2.7
また戻ったぞ。
寝返りをうつような感じでしょうか。

0210_11sasagumo 2.10
餌のない時期を耐えています。
小昆虫が飛び回り歩き回るのはいつになるかな。
このササグモ、ここにいる限り、見続けます。

«コダカラソウ

2019年2月
          1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28    
サイト内検索
ココログ最強検索 by 暴想
無料ブログはココログ